Subgroups — C₂²×#11718406 #16726406

Order 3328.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718406	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
11	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
12	C₂²×#6129	—	2	12	no	—
13	C₂²×#6129	C₄	1	12	yes	—
14	C₂²×#6129	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	12	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#88073	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#88064	C₂²	1	24	yes	complemented
26	#11718406	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	12	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6129	—	2	24	no	—
44	C₂×#6129	—	2	24	no	—
45	C₂×#6129	—	2	48	no	—
46	C₂×#6129	—	2	24	no	—
47	C₂×#6129	—	2	24	no	—
48	C₂×#6129	—	2	48	no	—
49	C₂×#6129	C₂×C₄	1	48	yes	—
50	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	12	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	6	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	6	no	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	48	no	—
67	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
68	C₂×#6094	—	2	24	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	24	no	—
70	C₁₃×#100	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#88073	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#88064	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₂²×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	48	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
107	#6129	—	2	96	no	—
108	#6129	—	2	96	no	—
109	#6129	—	2	32	no	—
110	#6129	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
126	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
128	#6099	—	2	12	no	—
129	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂×#1055	—	2	12	no	—
131	#6094	—	2	32	no	—
132	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂³×#41	—	13	1	no	—
134	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
135	C₂×#413	—	13	24	no	—
136	C₂²×#101	—	13	2	no	—
137	C₂²×#100	—	13	1	no	—
138	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
174	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
175	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	Dic₂₆	—	2	24	no	—
178	Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
180	#1055	—	2	8	no	—
181	C₂²×#41	—	13	12	no	—
182	C₂²×#41	—	13	12	no	—
183	C₂²×#41	—	26	2	no	—
184	C₂²×#41	—	26	12	no	—
185	C₂²×#41	—	26	2	no	—
186	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
187	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
188	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	13	24	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	26	12	no	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
197	#413	—	13	64	no	—
198	C₂×#101	—	13	24	no	—
199	C₂×#100	—	13	12	no	—
200	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
201	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
207	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
212	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
213	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂⁵	—	13	1	no	—
221	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×#41	—	13	48	no	—
223	C₂×#41	—	13	16	no	—
224	C₂×#41	—	26	24	no	—
225	C₂×#41	—	26	24	no	—
226	C₂×#41	—	26	48	no	—
227	C₂×#41	—	26	24	no	—
228	C₂×#41	—	26	48	no	—
229	C₂×#41	—	26	24	no	—
230	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
231	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
232	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
233	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
239	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	6	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	48	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	24	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
263	#101	—	13	32	no	—
264	#100	—	13	16	no	—
265	#100	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
266	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	6	yes	complemented
270	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	6	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	13	2	no	—
276	C₂⁴	—	13	6	no	—
277	C₂⁴	—	13	6	no	—
278	C₂⁴	—	52	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
281	#41	—	26	96	no	—
282	#41	—	26	96	no	—
283	#41	—	26	32	no	—
284	#41	—	26	32	no	—
285	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
291	C₂×D₄	—	2	12	no	—
292	C₂×D₄	—	2	12	no	—
293	C₂×D₄	—	2	12	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	13	32	no	—
296	C₂×D₄	—	26	48	no	—
297	C₂×D₄	—	26	48	no	—
298	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
299	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
323	M₁₆	—	2	12	no	—
324	M₁₆	—	13	8	no	—
325	M₁₆	—	26	32	no	—
326	M₁₆	—	26	12	no	—
327	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂×C₈	—	2	12	no	—
329	C₂×C₈	—	26	32	no	—
330	C₂×C₈	—	26	12	no	—
331	C₁₃	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	12	no	—
334	C₂³	—	2	12	no	—
335	C₂³	—	4	24	no	—
336	C₂³	—	4	24	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	13	12	no	—
339	C₂³	—	13	12	no	—
340	C₂³	—	13	4	no	—
341	C₂³	—	26	8	no	—
342	C₂³	—	52	12	no	—
343	C₂³	—	52	12	no	—
344	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
345	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
348	Q₈	—	26	24	no	—
349	Q₈	—	26	8	no	—
350	D₄	—	2	24	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	26	64	no	—
353	C₂×C₄	—	13	12	no	—
354	C₂×C₄	—	13	6	no	—
355	C₂×C₄	—	13	6	no	—
356	C₂×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄	—	13	24	no	—
358	C₂×C₄	—	13	24	no	—
359	C₂×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄	—	26	32	no	—
363	C₂×C₄	—	26	32	no	—
364	C₂×C₄	—	26	12	no	—
365	C₂×C₄	—	26	12	no	—
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
371	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	8	no	—
373	C₈	—	26	8	no	—
374	C₂²	—	2	6	no	—
375	C₂²	—	2	6	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	4	24	no	—
379	C₂²	—	4	24	no	—
380	C₂²	—	13	8	no	—
381	C₂²	—	26	24	no	—
382	C₂²	—	52	12	no	—
383	C₂²	—	52	4	no	—
384	C₂²	#11718406	1	4	yes	direct product factor
385	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
386	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
387	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	13	4	no	—
389	C₄	—	13	4	no	—
390	C₄	—	26	8	no	—
391	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
392	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	3	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	4	8	no	—
396	C₂	—	26	8	no	—
397	C₂	C₂×#11718406	1	6	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718406	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88064	C₂	semidirect
5. C₂²×#88073	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
20. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
24. C₂×#88073	C₂²	semidirect
25. C₂×#88064	C₂²	semidirect
26. #11718406	C₂²	direct (N × H)
67. M₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
70. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
71. #88073	C₂³	semidirect
72. #88064	C₂³	semidirect
138. C₂²×#100	D₁₃	semidirect
200. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
207. C₂²×C₁₃	#413	semidirect
265. #100	C₂²×D₁₃	semidirect
269. C₂×C₁₃	C₂×#413	semidirect
331. C₁₃	C₂²×#413	semidirect
384. C₂²	#11718406	direct (N × H)
397. C₂	C₂×#11718406	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718406	2
C₂²×#88064	2
C₂²×#88073	2
C₂²×C₁₃×#100	2
C₂²×#413	13

Subgroups — C22×#11718406 #16726406

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718406 #16726406