Subgroups — C₂²×#11718793 #16726407

Order 3328.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718793	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
10	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6127	—	2	6	no	—
12	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6127	—	2	6	no	—
15	C₂²×#6127	C₄	1	12	yes	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6099	—	2	6	no	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
30	C₂×#88064	C₂²	1	24	yes	complemented
31	#11718793	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂×#88063	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6127	—	2	12	no	—
51	C₂×#6127	—	2	12	no	—
52	C₂×#6127	—	2	12	no	—
53	C₂×#6127	—	2	12	no	—
54	C₂×#6127	—	2	48	no	—
55	C₂×#6127	—	2	12	no	—
56	C₂×#6127	—	2	12	no	—
57	C₂×#6127	—	2	24	no	—
58	C₂×#6127	—	2	12	no	—
59	C₂×#6127	—	2	12	no	—
60	C₂×#6127	—	2	24	no	—
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	48	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	24	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
86	C₂×#6099	—	2	6	no	—
87	C₂×#6099	—	2	12	no	—
88	C₂×#6099	—	2	24	no	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	12	no	—
93	#88064	C₂³	1	32	yes	complemented
94	#88063	C₂³	1	32	yes	complemented
95	C₂²×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	#6127	—	2	48	no	—
137	#6127	—	2	48	no	—
138	#6127	—	2	48	no	—
139	#6127	—	2	48	no	—
140	#6127	—	2	16	no	—
141	#6127	—	2	16	no	—
142	#6127	—	2	16	no	—
143	#6127	—	2	16	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
168	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
171	#6099	—	2	12	no	—
172	#6099	—	2	16	no	—
173	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	12	no	—
175	C₂×#1055	—	2	16	no	—
176	C₂³×#41	—	13	1	no	—
177	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
178	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#413	—	13	24	no	—
180	C₂²×#101	—	13	2	no	—
181	C₂²×#100	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	D₅₂	—	2	12	no	—
227	D₅₂	—	2	12	no	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
232	Dic₂₆	—	2	12	no	—
233	Dic₂₆	—	2	12	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
237	#1055	—	2	8	no	—
238	C₂²×#41	—	13	12	no	—
239	C₂²×#41	—	13	12	no	—
240	C₂²×#41	—	26	1	no	—
241	C₂²×#41	—	26	6	no	—
242	C₂²×#41	—	26	1	no	—
243	C₂²×#41	—	26	1	no	—
244	C₂²×#41	—	26	6	no	—
245	C₂²×#41	—	26	1	no	—
246	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	26	6	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
259	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
261	#413	—	13	64	no	—
262	C₂×#101	—	13	24	no	—
263	C₂×#100	—	13	24	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂⁵	—	13	2	no	—
288	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41	—	13	48	no	—
290	C₂×#41	—	13	16	no	—
291	C₂×#41	—	26	12	no	—
292	C₂×#41	—	26	12	no	—
293	C₂×#41	—	26	48	no	—
294	C₂×#41	—	26	12	no	—
295	C₂×#41	—	26	12	no	—
296	C₂×#41	—	26	12	no	—
297	C₂×#41	—	26	12	no	—
298	C₂×#41	—	26	24	no	—
299	C₂×#41	—	26	12	no	—
300	C₂×#41	—	26	12	no	—
301	C₂×#41	—	26	24	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	6	yes	—
324	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	D₅₂	1	6	yes	—
327	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
333	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
347	#101	—	13	32	no	—
348	#100	—	13	32	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	6	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	13	12	no	—
358	C₂⁴	—	26	6	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	—	52	8	no	—
361	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	#6103	1	6	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
366	#41	—	26	48	no	—
367	#41	—	26	48	no	—
368	#41	—	26	48	no	—
369	#41	—	26	48	no	—
370	#41	—	26	16	no	—
371	#41	—	26	16	no	—
372	#41	—	26	16	no	—
373	#41	—	26	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
383	C₂×D₄	—	13	32	no	—
384	C₂×D₄	—	13	12	no	—
385	C₂×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	24	no	—
387	C₂×D₄	—	26	24	no	—
388	C₂×D₄	—	26	48	no	—
389	C₂×D₄	—	26	12	no	—
390	C₂×D₄	—	26	6	no	—
391	C₂×D₄	—	26	6	no	—
392	C₂×D₄	—	26	6	no	—
393	C₂×D₄	—	26	6	no	—
394	C₂×D₄	—	26	6	no	—
395	C₂×D₄	—	26	6	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
403	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#6103	1	6	yes	—
405	C₂²×C₄	#6103	1	6	yes	—
406	C₂²×C₄	#6103	1	6	yes	—
407	C₂²×C₄	#6103	1	24	yes	—
408	C₂²×C₄	#6103	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	#6103	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	12	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	M₁₆	—	2	12	no	—
427	M₁₆	—	2	16	no	—
428	M₁₆	—	13	8	no	—
429	M₁₆	—	26	12	no	—
430	M₁₆	—	26	16	no	—
431	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
432	C₂×C₈	—	2	12	no	—
433	C₂×C₈	—	2	16	no	—
434	C₂×C₈	—	26	12	no	—
435	C₂×C₈	—	26	16	no	—
436	C₁₃	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	12	no	—
441	C₂³	—	4	12	no	—
442	C₂³	—	13	8	no	—
443	C₂³	—	26	12	no	—
444	C₂³	—	26	12	no	—
445	C₂³	—	52	24	no	—
446	C₂³	—	52	24	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	C₂×#6103	1	3	yes	—
449	C₂³	C₂×#6103	1	6	yes	—
450	C₂³	C₂×#6103	1	6	yes	—
451	C₂³	C₂×#6103	1	12	yes	—
452	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
455	Q₈	—	26	12	no	—
456	Q₈	—	26	12	no	—
457	Q₈	—	26	4	no	—
458	Q₈	—	26	4	no	—
459	D₄	—	26	32	no	—
460	D₄	—	26	32	no	—
461	D₄	—	26	12	no	—
462	D₄	—	26	12	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	12	no	—
467	C₂×C₄	—	26	12	no	—
468	C₂×C₄	—	26	32	no	—
469	C₂×C₄	—	26	32	no	—
470	C₂×C₄	C₂×#6103	1	12	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6103	1	6	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6103	1	6	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#6103	1	6	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#6103	1	3	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6103	1	12	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#6103	1	12	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6103	1	12	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6103	1	12	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	8	no	—
492	C₈	—	26	8	no	—
493	C₂²	—	2	6	no	—
494	C₂²	—	2	6	no	—
495	C₂²	—	2	12	no	—
496	C₂²	—	2	12	no	—
497	C₂²	—	4	12	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	26	8	no	—
500	C₂²	—	52	8	no	—
501	C₂²	—	52	24	no	—
502	C₂²	—	52	24	no	—
503	C₂²	#11718793	1	4	yes	direct product factor
504	C₂²	C₂²×#6103	1	3	yes	—
505	C₂²	C₂²×#6103	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂²×#6103	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂²×#6103	1	3	yes	—
508	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	26	8	no	—
510	C₄	C₂²×#6103	1	4	yes	—
511	C₄	C₂²×#6103	1	4	yes	—
512	C₄	C₂²×#6103	1	3	yes	—
513	C₄	C₂²×#6103	1	3	yes	—
514	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	3	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	52	8	no	—
521	C₂	C₂×#11718793	1	6	yes	direct product factor
522	C₂	C₂³×#6103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6099	C₂	semidirect
3. C₂×#11718793	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88064	C₂	semidirect
5. C₂²×#88063	C₂	semidirect
6. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
23. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
30. C₂×#88064	C₂²	semidirect
31. #11718793	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#88063	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
90. C₂×#6099	C₂³	semidirect
93. #88064	C₂³	semidirect
94. #88063	C₂³	semidirect
178. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
258. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
270. C₂²×C₁₃	#413	semidirect
342. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
353. C₂×C₁₃	C₂×#413	semidirect
436. C₁₃	C₂²×#413	semidirect
503. C₂²	#11718793	direct (N × H)
521. C₂	C₂×#11718793	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂³×#6099	2
C₂×#11718793	2
C₂²×#88064	2
C₂²×#88063	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
C₂²×#413	13

Subgroups — C22×#11718793 #16726407

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718793 #16726407