Subgroups — C₂²×#11718898 #16726409

Order 3328.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718898	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#88076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
9	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	12	yes	—
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6099	—	2	12	no	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂³×#1055	—	2	2	no	—
21	#11718898	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×#88076	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#88073	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	48	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	12	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#6099	—	2	12	no	—
58	C₂×#6099	—	2	24	no	—
59	C₂×#6099	—	2	48	no	—
60	C₂×#6099	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂×#6099	C₂³	1	32	yes	complemented
62	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	24	no	—
64	#88076	C₂³	1	32	yes	complemented
65	#88073	C₂³	1	32	yes	complemented
66	C₂²×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
76	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	96	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	#6099	—	2	24	no	—
119	#6099	—	2	32	no	—
120	#6099	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂×#1055	—	2	24	no	—
122	C₂×#1055	—	2	32	no	—
123	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
125	C₂×#413	—	13	24	no	—
126	C₂²×#101	—	13	2	no	—
127	C₂²×#100	—	13	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
145	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
146	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
147	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
148	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	#1055	—	2	16	no	—
169	C₂²×#41	—	2	2	no	—
170	C₂²×#41	—	2	12	no	—
171	C₂²×#41	—	2	2	no	—
172	C₂²×#41	Dic₁₃	1	12	yes	—
173	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	12	yes	—
174	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
176	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	13	24	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	26	12	no	—
183	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
184	#413	—	13	64	no	—
185	C₂×#101	—	13	24	no	—
186	C₂×#100	—	13	24	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
196	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
198	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
205	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
206	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
207	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#41	—	2	24	no	—
209	C₂×#41	—	2	48	no	—
210	C₂×#41	—	2	24	no	—
211	C₂×#41	—	2	24	no	—
212	C₂×#41	—	2	24	no	—
213	C₂×#41	—	2	48	no	—
214	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	48	yes	—
215	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
240	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	48	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	24	no	—
246	#101	—	13	32	no	—
247	#100	—	13	32	no	—
248	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
249	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	6	yes	complemented
253	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	—	2	6	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	6	yes	—
263	#41	—	2	96	no	—
264	#41	—	2	96	no	—
265	#41	—	2	32	no	—
266	#41	—	2	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	48	no	—
274	C₂×D₄	—	2	48	no	—
275	C₂×D₄	—	2	12	no	—
276	C₂×D₄	—	2	12	no	—
277	C₂×D₄	—	2	12	no	—
278	C₂×D₄	—	2	12	no	—
279	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
280	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
281	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	24	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
305	M₁₆	—	13	16	no	—
306	M₁₆	—	26	24	no	—
307	M₁₆	—	26	32	no	—
308	C₂×C₈	—	26	24	no	—
309	C₂×C₈	—	26	32	no	—
310	C₁₃	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	12	no	—
314	C₂³	—	2	12	no	—
315	C₂³	—	4	12	no	—
316	C₂³	—	4	12	no	—
317	C₂³	—	4	24	no	—
318	C₂³	—	4	24	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	3	yes	—
325	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
326	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	Q₈	—	2	24	no	—
328	Q₈	—	2	8	no	—
329	D₄	—	2	64	no	—
330	D₄	—	2	24	no	—
331	D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	12	no	—
333	C₂×C₄	—	2	12	no	—
334	C₂×C₄	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄	—	2	32	no	—
336	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	24	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	24	yes	—
343	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	3	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	26	16	no	—
352	C₂²	—	2	6	no	—
353	C₂²	—	2	6	no	—
354	C₂²	—	2	24	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	4	12	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	24	no	—
360	C₂²	—	4	24	no	—
361	C₂²	#11718898	1	4	yes	direct product factor
362	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
365	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
370	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂	—	2	3	no	—
372	C₂	—	2	1	no	—
373	C₂	—	2	8	no	—
374	C₂	—	4	8	no	—
375	C₂	C₂×#11718898	1	6	yes	direct product factor
376	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6099	C₂	semidirect
2. C₂×#11718898	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#88076	C₂	semidirect
4. C₂²×#88073	C₂	semidirect
19. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
21. #11718898	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×#88076	C₂²	semidirect
23. C₂×#88073	C₂²	semidirect
61. C₂×#6099	C₂³	semidirect
64. #88076	C₂³	semidirect
65. #88073	C₂³	semidirect
196. C₂²×C₁₃	#413	semidirect
252. C₂×C₁₃	C₂×#413	semidirect
310. C₁₃	C₂²×#413	semidirect
361. C₂²	#11718898	direct (N × H)
375. C₂	C₂×#11718898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂×#11718898	2
C₂²×#88076	2
C₂²×#88073	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂²×#413	13

Subgroups — C22×#11718898 #16726409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718898 #16726409