Subgroups — C₂×#13123313 #16726412

Order 3328.

5114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123313	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88256	—	2	4	no	—
11	C₂×#88256	—	2	4	no	—
12	C₂×#88256	—	2	8	no	—
13	C₂×#88256	C₄	1	8	yes	—
14	C₂×#88256	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719450	—	2	8	no	—
25	#11719450	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88161	—	2	4	no	—
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88155	—	2	4	no	—
29	C₁₃×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718898	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88063	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88063	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718412	C₂²	1	32	yes	complemented
38	D₁₃×#100	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#88256	—	2	32	no	—
54	#88256	—	2	32	no	—
55	#88256	—	2	32	no	—
56	#88256	—	2	32	no	—
57	C₂×#6131	—	2	8	no	—
58	C₂×#6131	—	2	8	no	—
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	—	2	8	no	—
71	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	—	2	4	no	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
103	#88161	—	2	32	no	—
104	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
105	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
106	#88155	—	2	32	no	—
107	C₂×#6094	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₁₃×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88076	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#88073	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88063	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₂×#2888	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#6131	—	2	32	no	—
162	#6131	—	2	32	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
166	#6127	—	2	32	no	—
167	#6127	—	2	32	no	—
168	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
169	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
170	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
206	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	#6099	—	2	8	no	—
210	#6099	—	2	4	no	—
211	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂×#1055	—	2	4	no	—
213	C₂×#1055	—	2	8	no	—
214	#6094	—	2	32	no	—
215	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
216	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
217	C₂×#568	—	13	2	no	—
218	#2888	—	13	16	no	—
219	C₂×#413	—	13	4	no	—
220	C₂×#413	—	13	1	no	—
221	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×#100	—	13	4	no	—
223	C₂²×#100	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	D₅₂	—	2	32	no	—
277	D₅₂	—	2	8	no	—
278	D₅₂	—	2	8	no	—
279	D₅₂	—	2	8	no	—
280	D₅₂	—	2	8	no	—
281	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
284	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
286	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
289	#1055	—	2	8	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
292	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
294	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
295	C₂²×#41	—	13	2	no	—
296	C₂²×#41	—	13	2	no	—
297	C₂²×#41	—	13	1	no	—
298	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
303	#568	—	13	16	no	—
304	#568	—	26	8	no	—
305	C₂×#131	—	26	4	no	—
306	C₂×#131	—	26	4	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
309	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	#413	—	13	8	no	—
311	#413	—	13	32	no	—
312	#413	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
313	C₂×#101	—	13	2	no	—
314	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
315	C₂×#100	—	13	2	no	—
316	C₂×#100	—	13	8	no	—
317	C₂×#100	—	13	16	no	—
318	C₂×#100	—	13	32	no	—
319	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
341	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂⁵	—	13	4	no	—
349	C₂⁵	—	13	2	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
352	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	13	8	no	—
358	C₂×#41	—	13	8	no	—
359	C₂×#41	—	13	4	no	—
360	C₂×#41	—	13	16	no	—
361	C₂×#41	—	13	4	no	—
362	C₂×#41	—	13	4	no	—
363	C₂×#41	—	13	8	no	—
364	C₂×#41	—	13	4	no	—
365	C₂×#41	—	26	8	no	—
366	C₂×#41	—	26	4	no	—
367	C₂×#41	—	26	4	no	—
368	C₂×#41	—	26	8	no	—
369	C₂×#41	—	26	8	no	—
370	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#131	—	26	32	no	—
403	#131	—	26	32	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
408	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
413	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
415	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
418	#101	—	13	8	no	—
419	#101	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
420	#100	—	13	8	no	—
421	#100	—	13	32	no	—
422	#100	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
423	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	D₁₃	—	2	8	no	—
430	D₁₃	—	4	8	no	—
431	C₂⁴	—	13	2	no	—
432	C₂⁴	—	13	4	no	—
433	C₂⁴	—	13	16	no	—
434	C₂⁴	—	13	8	no	—
435	C₂⁴	—	26	8	no	—
436	C₂⁴	—	26	8	no	—
437	C₂⁴	—	26	4	no	—
438	C₂⁴	—	26	4	no	—
439	C₂⁴	—	104	4	no	—
440	C₂⁴	—	104	8	no	—
441	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	2	8	no	—
444	#41	—	2	8	no	—
445	#41	—	2	8	no	—
446	#41	—	2	8	no	—
447	#41	—	13	16	no	—
448	#41	—	13	16	no	—
449	#41	—	13	16	no	—
450	#41	—	13	16	no	—
451	#41	—	26	32	no	—
452	#41	—	26	32	no	—
453	#41	—	26	32	no	—
454	#41	—	26	32	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	13	8	no	—
468	C₂×D₄	—	13	8	no	—
469	C₂×D₄	—	13	8	no	—
470	C₂×D₄	—	13	16	no	—
471	C₂×D₄	—	13	4	no	—
472	C₂×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂×D₄	—	13	16	no	—
476	C₂×D₄	—	13	4	no	—
477	C₂×D₄	—	13	8	no	—
478	C₂×D₄	—	13	4	no	—
479	C₂×D₄	—	26	32	no	—
480	C₂×D₄	—	26	32	no	—
481	C₂×D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	32	no	—
484	C₂×D₄	—	26	32	no	—
485	C₂×D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×D₄	—	26	8	no	—
487	C₂×D₄	—	26	128	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	26	4	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	8	no	—
496	C₂×D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
498	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	M₁₆	—	2	4	no	—
521	M₁₆	—	2	8	no	—
522	M₁₆	—	13	8	no	—
523	M₁₆	—	26	32	no	—
524	M₁₆	—	26	4	no	—
525	M₁₆	—	26	8	no	—
526	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
527	C₂×C₈	—	2	4	no	—
528	C₂×C₈	—	2	8	no	—
529	C₂×C₈	—	26	32	no	—
530	C₂×C₈	—	26	4	no	—
531	C₂×C₈	—	26	8	no	—
532	C₁₃	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	13	4	no	—
538	C₂³	—	13	4	no	—
539	C₂³	—	13	4	no	—
540	C₂³	—	13	8	no	—
541	C₂³	—	26	32	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	16	no	—
545	C₂³	—	52	4	no	—
546	C₂³	—	52	8	no	—
547	C₂³	—	104	8	no	—
548	C₂³	—	104	16	no	—
549	C₂³	—	104	8	no	—
550	C₂³	—	104	16	no	—
551	C₂³	—	104	8	no	—
552	C₂³	—	104	16	no	—
553	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	Q₈	—	2	4	no	—
559	Q₈	—	2	4	no	—
560	Q₈	—	13	8	no	—
561	Q₈	—	13	8	no	—
562	D₄	—	2	16	no	—
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	13	32	no	—
566	D₄	—	13	8	no	—
567	D₄	—	13	8	no	—
568	D₄	—	26	32	no	—
569	D₄	—	26	32	no	—
570	D₄	—	26	8	no	—
571	D₄	—	26	8	no	—
572	D₄	—	26	8	no	—
573	D₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	13	16	no	—
582	C₂×C₄	—	13	16	no	—
583	C₂×C₄	—	26	32	no	—
584	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	8	no	—
598	C₈	—	26	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	13	8	no	—
608	C₂²	—	26	8	no	—
609	C₂²	—	26	8	no	—
610	C₂²	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	52	4	no	—
612	C₂²	—	52	8	no	—
613	C₂²	—	52	8	no	—
614	C₂²	—	52	8	no	—
615	C₂²	—	104	16	no	—
616	C₂²	—	104	32	no	—
617	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	13	8	no	—
623	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	4	4	no	—
631	C₂	—	26	8	no	—
632	C₂	—	52	8	no	—
633	C₂	#13123313	1	2	yes	direct product factor
634	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88256	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2888
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. #13123313	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718898	C₂	semidirect
5. C₂×#11718412	C₂	semidirect
6. C₂²×#88063	C₂	semidirect
7. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
22. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
25. #11719450	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
32. #11718898	C₂²	semidirect
33. C₂×#88076	C₂²	semidirect
34. C₂×#88073	C₂²	semidirect
35. C₂×#88063	C₂²	semidirect
36. C₂×#88063	C₂²	semidirect
37. #11718412	C₂²	semidirect
38. D₁₃×#100	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
101. C₂×#6099	C₂³	semidirect
105. M₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
109. C₁₃×#101	C₂³	semidirect
110. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
111. #88076	C₂³	semidirect
112. #88073	C₂³	semidirect
113. #88063	C₂³	semidirect
221. C₂×#413	D₁₃	semidirect
309. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
312. #413	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
414. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
419. #101	C₂²×D₁₃	semidirect
422. #100	C₂²×D₁₃	semidirect
427. C₂×C₁₃	#2888	semidirect
532. C₁₃	C₂×#2888	semidirect
633. C₂	#13123313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88256	2
C₂×#11719450	2
#13123313	2
C₂×#11718898	2
C₂×#11718412	2
C₂²×#88063	2
C₂×D₁₃×#100	2
C₂×C₁₃×#413	2
C₂×#2888	13

Subgroups — C2×#13123313 #16726412

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123313 #16726412