Subgroups — D₁₃×#2889 #16726415

Order 3328.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123317	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13123316	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#413	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
12	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
13	C₂×#88257	C₄	1	6	yes	—
14	C₂×#88257	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	6	yes	—
17	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88254	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88254	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
23	C₁₃×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719455	—	2	8	no	—
26	D₁₃×#131	—	2	8	no	—
27	#11719450	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
29	C₁₃×#413	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11718898	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#88076	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×#88064	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11718793	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11718412	C₂²	1	12	yes	complemented
36	D₁₃×#101	C₂²	1	12	yes	—
37	D₁₃×#101	C₂²	1	24	yes	complemented
38	#11718406	C₂²	1	12	yes	complemented
39	D₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
46	#88257	—	2	8	no	—
47	#88257	—	2	48	no	—
48	#88257	—	2	24	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
53	#41×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
54	#41×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	#88254	—	2	16	no	—
56	#88254	—	2	24	no	—
57	C₂×#6131	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6131	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#6129	C₂×C₄	1	12	yes	—
72	C₂×#6129	C₂×C₄	1	6	yes	—
73	C₂×#6129	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₂×#6129	C₂×C₄	1	3	yes	—
75	C₂×#6129	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6127	C₂×C₄	1	6	yes	—
80	C₂×#6127	C₂×C₄	1	6	yes	—
81	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	—
82	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
90	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
92	#88202	—	2	8	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	—
94	#88161	—	2	24	no	—
95	M₁₆×D₁₃	—	2	12	no	—
96	M₁₆×D₁₃	—	2	12	no	—
97	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	24	yes	—
99	#88155	—	2	24	no	—
100	C₂×#6094	—	2	12	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	12	no	—
102	C₁₃×#101	C₂³	1	12	yes	—
103	C₁₃×#100	C₂³	1	4	yes	—
104	#88076	C₂³	1	12	yes	—
105	#88073	C₂³	1	4	yes	—
106	#88064	C₂³	1	24	yes	—
107	#88063	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#2889	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
111	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
113	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
132	#6131	—	2	24	no	—
133	#6131	—	2	12	no	—
134	#6131	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
143	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#6129	—	2	24	no	—
146	#6129	—	2	48	no	—
147	#6129	—	2	24	no	—
148	#6129	—	2	12	no	—
149	#6129	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
150	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
155	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
156	#6127	—	2	12	no	—
157	#6127	—	2	48	no	—
158	#6127	—	2	24	no	—
159	#6127	—	2	24	no	—
160	#6127	C₂×D₄	1	24	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	3	yes	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
187	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
189	#6099	—	2	12	no	—
190	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂×#1055	—	2	12	no	—
192	#6094	—	2	8	no	—
193	#6094	—	2	24	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	24	no	—
196	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
197	C₂×#568	—	13	2	no	—
198	#2889	—	13	6	no	—
199	#2889	—	13	6	no	—
200	#2889	—	13	1	no	—
201	#2889	—	13	2	no	—
202	#2889	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#413	—	13	6	no	—
204	C₂²×#101	—	13	6	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
218	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
238	D₅₂	—	2	12	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
241	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
246	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
251	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	Dic₂₆	—	2	12	no	—
253	Dic₂₆	—	2	6	no	—
254	Dic₂₆	—	2	12	no	—
255	Dic₂₆	—	2	24	no	—
256	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
257	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
258	#1055	—	2	8	no	—
259	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	6	no	—
260	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	3	no	—
261	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	3	no	—
264	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
265	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
266	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#41	—	13	1	no	—
268	C₂²×#41	—	13	6	no	—
269	C₂²×#41	—	13	3	no	—
270	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂³×Q₈	—	13	3	no	—
272	#568	—	13	2	no	—
273	#568	—	13	12	no	—
274	#568	—	26	8	no	—
275	#568	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	C₂×#131	—	26	8	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
278	#413	—	13	6	no	—
279	#413	—	13	12	no	—
280	#413	—	13	12	no	—
281	#413	—	13	12	no	—
282	#413	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
283	C₂×#101	—	13	6	no	—
284	C₂×#101	—	13	12	no	—
285	C₂×#101	—	13	12	no	—
286	C₂×#101	—	13	24	no	—
287	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
288	C₂×#100	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
304	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
306	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
308	Dic₁₃	—	2	6	no	—
309	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
311	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
312	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
313	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	26	48	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
316	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
317	C₂×#41	—	13	8	no	—
318	C₂×#41	—	13	8	no	—
319	C₂×#41	—	13	1	no	—
320	C₂×#41	—	13	6	no	—
321	C₂×#41	—	13	3	no	—
322	C₂×#41	—	13	3	no	—
323	C₂×#41	—	13	6	no	—
324	C₂×#41	—	13	12	no	—
325	C₂×#41	—	13	6	no	—
326	C₂×#41	—	13	3	no	—
327	C₂×#41	—	13	6	no	—
328	C₂×#41	—	13	6	no	—
329	C₂×#41	—	13	12	no	—
330	C₂×#41	—	13	3	no	—
331	C₂×#41	—	13	3	no	—
332	C₂×#41	—	26	12	no	—
333	C₂×#41	—	26	12	no	—
334	C₂×#41	—	26	24	no	—
335	C₂×#41	—	26	24	no	—
336	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	6	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
338	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
342	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
355	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
361	#131	—	2	8	no	—
362	#131	—	26	24	no	—
363	#131	—	26	24	no	—
364	#131	—	26	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
372	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
373	#101	—	13	12	no	—
374	#101	—	13	24	no	—
375	#101	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
376	#100	—	13	4	no	—
377	#100	—	13	8	no	—
378	#100	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	2	1	no	—
384	D₁₃	—	2	6	no	—
385	D₁₃	—	4	2	no	—
386	D₁₃	#2889	1	2	yes	direct product factor
387	C₂⁴	—	13	3	no	—
388	C₂⁴	—	13	2	no	—
389	#41	—	2	24	no	—
390	#41	—	2	12	no	—
391	#41	—	13	8	no	—
392	#41	—	13	24	no	—
393	#41	—	13	24	no	—
394	#41	—	26	24	no	—
395	#41	—	26	48	no	—
396	#41	—	26	24	no	—
397	#41	—	26	24	no	—
398	#41	—	26	12	no	—
399	#41	—	26	12	no	—
400	#41	—	26	48	no	—
401	#41	—	26	24	no	—
402	#41	—	26	24	no	—
403	#41	—	26	12	no	—
404	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
405	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
425	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
428	C₂×D₄	—	13	6	no	—
429	C₂×D₄	—	13	12	no	—
430	C₂×D₄	—	13	12	no	—
431	C₂×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂×D₄	—	13	6	no	—
433	C₂×D₄	—	13	6	no	—
434	C₂×D₄	—	13	3	no	—
435	C₂×D₄	—	13	6	no	—
436	C₂×D₄	—	13	1	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	12	no	—
440	C₂×D₄	—	26	12	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
443	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
464	M₁₆	—	2	12	no	—
465	M₁₆	—	13	8	no	—
466	M₁₆	—	26	8	no	—
467	M₁₆	—	26	24	no	—
468	M₁₆	—	26	12	no	—
469	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
470	C₂×C₈	—	2	12	no	—
471	C₂×C₈	—	26	8	no	—
472	C₂×C₈	—	26	24	no	—
473	C₂×C₈	—	26	12	no	—
474	C₁₃	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂³	—	13	6	no	—
476	C₂³	—	13	1	no	—
477	C₂³	—	13	6	no	—
478	C₂³	—	13	3	no	—
479	C₂³	—	13	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	52	6	no	—
483	C₂³	—	52	4	no	—
484	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
486	Q₈	—	2	12	no	—
487	Q₈	—	2	6	no	—
488	Q₈	—	13	12	no	—
489	Q₈	—	26	12	no	—
490	Q₈	—	26	24	no	—
491	Q₈	—	26	12	no	—
492	Q₈	—	26	6	no	—
493	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	D₄	—	2	12	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	13	24	no	—
497	D₄	—	13	12	no	—
498	D₄	—	26	12	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	D₄	—	26	12	no	—
501	D₄	—	26	12	no	—
502	D₄	—	26	2	no	—
503	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	12	yes	—
504	C₂×C₄	—	2	12	no	—
505	C₂×C₄	—	2	12	no	—
506	C₂×C₄	—	13	12	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	3	no	—
509	C₂×C₄	—	13	6	no	—
510	C₂×C₄	—	13	6	no	—
511	C₂×C₄	—	13	12	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	12	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	6	no	—
516	C₂×C₄	—	26	12	no	—
517	C₂×C₄	—	26	6	no	—
518	C₂×C₄	—	26	6	no	—
519	C₂×C₄	—	26	24	no	—
520	C₂×C₄	—	26	12	no	—
521	C₂×C₄	—	26	12	no	—
522	C₂×C₄	—	26	12	no	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	8	no	—
528	C₈	—	26	8	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	3	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	13	1	no	—
533	C₂²	—	13	1	no	—
534	C₂²	—	13	6	no	—
535	C₂²	—	26	12	no	—
536	C₂²	—	26	2	no	—
537	C₂²	—	26	2	no	—
538	C₂²	—	52	3	no	—
539	C₂²	—	52	6	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
544	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	6	no	—
546	C₄	—	13	2	no	—
547	C₄	—	13	6	no	—
548	C₄	—	26	6	no	—
549	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
550	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	6	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	13	2	no	—
555	C₂	—	26	1	no	—
556	C₂	—	26	6	no	—
557	C₂	—	52	2	no	—
558	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2889	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2889	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#568	C₂	semidirect
3. #13123319	C₂	semidirect
4. #13123318	C₂	semidirect
5. #13123317	C₂	semidirect
6. #13123316	C₂	semidirect
7. D₁₃×#413	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2889	C₂	semidirect
23. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
24. #11719524	C₂²	semidirect
27. #11719450	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
31. #11718898	C₂²	semidirect
32. C₂×#88076	C₂²	semidirect
33. C₂×#88064	C₂²	semidirect
34. #11718793	C₂²	semidirect
35. #11718412	C₂²	semidirect
37. D₁₃×#101	C₂²	semidirect
38. #11718406	C₂²	semidirect
202. #2889	D₁₃	direct (N × H)
275. #568	C₂×D₁₃	semidirect
282. #413	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
386. D₁₃	#2889	direct (N × H)
474. C₁₃	C₂×#2889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	2
D₁₃×#568	2
#13123319	2
#13123318	2
#13123317	2
#13123316	2
D₁₃×#413	2
C₂×D₁₃×#101	2
C₁₃×#2889	2
C₂×#2889	13

Subgroups — D13×#2889 #16726415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2889 #16726415