Subgroups — C₂²×D₁₃×#103 #16726429

Order 3328.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#88075	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#88056	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#88050	C₂²	1	12	yes	complemented
32	D₁₃×#103	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	96	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	48	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
48	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	12	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	12	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	48	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
76	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
77	#88075	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#88050	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂³×#103	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	—
84	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	192	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
107	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	48	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
123	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	#6101	—	2	16	no	—
131	C₂×#1055	—	2	12	no	—
132	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
135	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
136	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
137	C₂²×#103	—	13	24	no	—
138	C₂²×#103	—	13	1	no	—
139	C₂²×#103	—	13	1	no	—
140	C₂²×#103	—	13	1	no	—
141	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²×D₁₃	#103	1	64	yes	direct product factor
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	24	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	24	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
170	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
171	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
172	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
174	Dic₂₆	—	2	24	no	—
175	Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	Dic₂₆	—	2	64	no	—
177	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	#1055	—	2	4	no	—
180	C₂³×Q₈	—	13	16	no	—
181	C₂³×Q₈	—	13	12	no	—
182	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
183	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
184	C₂³×Q₈	—	26	6	no	—
185	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
186	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	13	12	no	—
192	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
193	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	—	13	12	no	—
200	C₂×#103	—	13	12	no	—
201	C₂×#103	—	13	12	no	—
202	C₂×#103	—	13	64	no	—
203	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	12	yes	direct product factor
204	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	16	yes	complemented
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	96	yes	direct product factor
210	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
212	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
213	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
216	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂⁵	—	13	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
224	C₂²×Q₈	—	13	96	no	—
225	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
226	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
227	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
228	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
229	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
230	C₂²×Q₈	—	26	96	no	—
231	C₂²×Q₈	—	26	24	no	—
232	C₂²×Q₈	—	26	48	no	—
233	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
235	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	48	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
264	#103	—	13	16	no	—
265	#103	—	13	16	no	—
266	#103	—	13	16	no	—
267	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	direct product factor
268	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	12	yes	complemented
269	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
272	D₁₃	C₂²×#103	1	16	yes	direct product factor
273	C₂⁴	—	13	8	no	—
274	C₂⁴	—	13	8	no	—
275	C₂⁴	—	13	8	no	—
276	C₂⁴	—	13	6	no	—
277	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
281	C₂×Q₈	—	13	64	no	—
282	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
283	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
285	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	26	192	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	24	yes	complemented
292	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
316	C₂×C₈	—	2	12	no	—
317	C₂×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂×C₈	—	26	32	no	—
319	C₂×C₈	—	26	12	no	—
320	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
322	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₁₃	C₂³×#103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	13	24	no	—
328	C₂³	—	13	24	no	—
329	C₂³	—	13	24	no	—
330	C₂³	—	13	64	no	—
331	C₂³	—	13	4	no	—
332	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
336	Q₈	—	2	24	no	—
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	—	13	8	no	—
339	Q₈	—	26	64	no	—
340	Q₈	—	26	24	no	—
341	Q₈	—	26	4	no	—
342	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂×C₄	—	13	24	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	48	no	—
350	C₂×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	64	no	—
353	C₂×C₄	—	26	24	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄	—	52	32	no	—
357	C₂×C₄	—	52	12	no	—
358	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	12	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
362	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	4	no	—
364	C₈	—	26	4	no	—
365	C₂²	—	13	8	no	—
366	C₂²	—	13	8	no	—
367	C₂²	—	13	8	no	—
368	C₂²	—	13	96	no	—
369	C₂²	D₁₃×#103	1	16	yes	direct product factor
370	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
371	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	6	yes	—
372	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	6	yes	—
373	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	8	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	13	8	no	—
377	C₄	—	26	8	no	—
378	C₄	—	52	4	no	—
379	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
380	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	13	16	no	—
383	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	12	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂³×#103
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#88056	C₂	semidirect
5. C₂²×#88075	C₂	semidirect
6. C₂²×#88050	C₂	semidirect
7. C₂×D₁₃×#103	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
12. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×#88075	C₂²	semidirect
30. C₂×#88056	C₂²	semidirect
31. C₂×#88050	C₂²	semidirect
32. D₁₃×#103	C₂²	direct (N × H)
36. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
77. #88075	C₂³	semidirect
78. #88056	C₂³	semidirect
79. #88050	C₂³	semidirect
89. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
107. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂²×#103	D₁₃	direct (N × H)
146. C₂²×D₁₃	#103	direct (N × H)
153. Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
177. Dic₂₆	C₂³×C₄	semidirect
203. C₂×#103	C₂×D₁₃	direct (N × H)
204. C₂²×C₁₃	C₂×#103	semidirect
209. C₂×D₁₃	C₂×#103	direct (N × H)
235. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
267. #103	C₂²×D₁₃	direct (N × H)
268. C₂×C₁₃	C₂²×#103	semidirect
272. D₁₃	C₂²×#103	direct (N × H)
291. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
326. C₁₃	C₂³×#103	semidirect
342. Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
369. C₂²	D₁₃×#103	direct (N × H)
383. C₂	C₂×D₁₃×#103	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×#88056	2
C₂²×#88075	2
C₂²×#88050	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂³×#103	13

Subgroups — C22×D13×#103 #16726429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₃×#103 #16726429