Subgroups — C₂²×#11718465 #16726436

Order 3328.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718465	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6131	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6131	—	2	6	no	—
12	C₂²×#6131	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#88146	—	2	6	no	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#88075	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#88061	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11718465	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6131	—	2	96	no	—
45	C₂×#6131	—	2	48	no	—
46	C₂×#6131	—	2	24	no	—
47	C₂×#6131	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
48	C₂×#6131	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	12	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#6103	—	2	12	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	48	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#88146	—	2	24	no	—
74	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#88075	C₂³	1	16	yes	complemented
77	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂²×#416	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
106	#6131	—	2	192	no	—
107	#6131	—	2	32	no	—
108	#6131	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
109	C₂×D₅₂	—	2	96	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	24	yes	—
115	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
127	#6103	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×#1055	—	2	12	no	—
132	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂³×#41	—	13	1	no	—
135	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
136	C₂²×#117	—	13	1	no	—
137	C₂×#416	—	13	24	no	—
138	C₂²×#103	—	13	1	no	—
139	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×#102	—	13	1	no	—
141	C₂²×#102	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	D₅₂	—	2	64	no	—
173	D₅₂	—	2	24	no	—
174	D₅₂	—	2	4	no	—
175	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
177	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
178	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
180	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	#1055	—	2	4	no	—
182	C₂²×#41	—	13	16	no	—
183	C₂²×#41	—	13	12	no	—
184	C₂²×#41	—	26	6	no	—
185	C₂²×#41	—	26	8	no	—
186	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
188	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	13	12	no	—
193	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
194	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	—	13	12	no	—
196	C₂×#117	—	26	6	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
201	#416	—	13	64	no	—
202	C₂×#103	—	13	12	no	—
203	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
204	C₂×#102	—	13	12	no	—
205	C₂×#102	—	13	12	no	—
206	C₂²×C₁₃	#416	1	16	yes	complemented
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	6	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	6	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
219	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂⁵	—	13	1	no	—
227	C₂⁵	—	26	1	no	—
228	C₂×#41	—	13	96	no	—
229	C₂×#41	—	13	16	no	—
230	C₂×#41	—	26	96	no	—
231	C₂×#41	—	26	24	no	—
232	C₂×#41	—	26	48	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
235	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
237	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	48	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
260	#117	—	13	16	no	—
261	#117	—	26	24	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
268	#103	—	13	16	no	—
269	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
270	#102	—	13	16	no	—
271	#102	—	13	16	no	—
272	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	12	yes	complemented
273	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
276	D₁₃	—	2	8	no	—
277	D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂⁴	—	13	8	no	—
279	C₂⁴	—	13	6	no	—
280	C₂⁴	—	26	4	no	—
281	C₂⁴	—	26	4	no	—
282	C₂⁴	—	26	8	no	—
283	C₂⁴	—	26	6	no	—
284	C₂⁴	—	52	4	no	—
285	C₂⁴	—	52	4	no	—
286	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	13	64	no	—
288	#41	—	26	192	no	—
289	#41	—	26	32	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	24	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	13	24	no	—
296	C₂×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×D₄	—	26	96	no	—
298	C₂×D₄	—	26	16	no	—
299	C₂×D₄	—	26	24	no	—
300	C₂×D₄	—	26	6	no	—
301	C₂×D₄	—	26	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
321	C₂×C₈	—	2	12	no	—
322	C₂×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₈	—	26	32	no	—
324	C₂×C₈	—	26	12	no	—
325	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
331	C₄²	—	26	16	no	—
332	C₁₃	C₂²×#416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	—	13	24	no	—
334	C₂³	—	13	4	no	—
335	C₂³	—	26	12	no	—
336	C₂³	—	26	12	no	—
337	C₂³	—	26	32	no	—
338	C₂³	—	26	24	no	—
339	C₂³	—	26	4	no	—
340	C₂³	—	52	12	no	—
341	C₂³	—	52	12	no	—
342	C₂³	—	52	32	no	—
343	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂³	#88170	1	4	yes	—
345	C₂³	#88173	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
347	Q₈	—	2	24	no	—
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
350	D₄	—	13	8	no	—
351	D₄	—	26	64	no	—
352	D₄	—	26	24	no	—
353	D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	24	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	12	no	—
358	C₂×C₄	—	13	24	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	48	no	—
361	C₂×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	64	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	12	no	—
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	12	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
370	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	4	no	—
372	C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²	—	13	8	no	—
374	C₂²	—	26	48	no	—
375	C₂²	—	26	4	no	—
376	C₂²	—	26	4	no	—
377	C₂²	—	26	8	no	—
378	C₂²	—	52	48	no	—
379	C₂²	—	52	4	no	—
380	C₂²	—	52	4	no	—
381	C₂²	#11718465	1	16	yes	direct product factor
382	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
383	C₂²	C₂×#88170	1	6	yes	—
384	C₂²	C₂×#88173	1	6	yes	—
385	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	13	8	no	—
389	C₄	—	52	4	no	—
390	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
391	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	26	8	no	—
394	C₂	—	52	8	no	—
395	C₂	C₂×#11718465	1	12	yes	direct product factor
396	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#88173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#6131	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#416
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88146	C₂	semidirect
4. C₂×#11718465	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88075	C₂	semidirect
6. C₂²×#88061	C₂	semidirect
7. C₂²×#88049	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
12. C₂²×#6131	C₄	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88146	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×#88075	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
32. #11718465	C₂²	direct (N × H)
47. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
74. #88146	C₂³	semidirect
75. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
76. #88075	C₂³	semidirect
77. #88061	C₂³	semidirect
78. #88049	C₂³	semidirect
108. #6131	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂²×#103	D₁₃	semidirect
203. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
206. C₂²×C₁₃	#416	semidirect
269. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
272. C₂×C₁₃	C₂×#416	semidirect
332. C₁₃	C₂²×#416	semidirect
381. C₂²	#11718465	direct (N × H)
395. C₂	C₂×#11718465	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6131	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂²×#88146	2
C₂×#11718465	2
C₂²×#88075	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88049	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂²×#416	13

Subgroups — C22×#11718465 #16726436

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718465 #16726436