Subgroups — C₂×D₁₃×#418 #16726439

Order 3328.

7214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#418	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
33	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#88131	—	2	1	no	—
38	C₂×#88126	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718876	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718792	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718431	C₂²	1	32	yes	complemented
49	D₁₃×#102	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
57	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×#6103	—	2	2	no	—
110	#88180	—	2	2	no	—
111	#88180	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×#6099	—	2	4	no	—
117	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
119	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂×#6094	—	2	8	no	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88146	—	2	4	no	—
125	#88146	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	#88131	—	2	8	no	—
130	#88126	—	2	8	no	—
131	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂²×#418	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
192	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
193	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
194	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
202	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	#6103	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
231	#6101	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	#6099	—	2	8	no	—
235	C₂×#1055	—	2	4	no	—
236	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	complemented
237	#6094	—	2	16	no	—
238	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂²×#117	—	13	1	no	—
242	C₂×#418	—	13	16	no	—
243	C₂×#418	—	13	4	no	—
244	C₂×#418	—	13	1	no	—
245	C₂×#418	—	13	1	no	—
246	C₂×#418	—	13	1	no	—
247	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
248	C₂²×#102	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
275	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₅₂	—	2	8	no	—
306	D₅₂	—	2	16	no	—
307	D₅₂	—	2	4	no	—
308	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
309	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
311	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
319	#1055	—	2	4	no	—
320	C₂⁶	—	26	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	13	16	no	—
322	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
325	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
337	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	—	13	8	no	—
341	C₂×#117	—	13	2	no	—
342	C₂×#117	—	26	1	no	—
343	C₂×#117	—	26	1	no	—
344	C₂×#117	—	26	4	no	—
345	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
349	#418	—	13	8	no	—
350	#418	—	13	8	no	—
351	#418	—	13	8	no	—
352	#418	—	13	32	no	—
353	#418	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
354	C₂×#102	—	13	4	no	—
355	C₂×#102	—	13	4	no	—
356	C₂×#102	—	13	4	no	—
357	C₂×#102	—	13	32	no	—
358	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
359	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
378	C₂×D₁₃	#418	1	16	yes	direct product factor
379	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
382	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Dic₁₃	—	4	4	no	—
388	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂⁵	—	2	1	no	—
391	C₂⁵	—	13	1	no	—
392	C₂⁵	—	26	16	no	—
393	C₂⁵	—	26	8	no	—
394	C₂⁵	—	26	2	no	—
395	C₂⁵	—	26	2	no	—
396	C₂⁵	—	26	1	no	—
397	C₂⁵	—	52	16	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	64	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
427	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
447	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
451	#117	—	2	2	no	—
452	#117	—	13	4	no	—
453	#117	—	13	8	no	—
454	#117	—	26	8	no	—
455	#117	—	26	8	no	—
456	#117	—	26	4	no	—
457	#117	—	26	2	no	—
458	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
472	#102	—	13	16	no	—
473	#102	—	13	16	no	—
474	#102	—	13	16	no	—
475	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
476	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
478	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
481	D₁₃	—	2	4	no	—
482	D₁₃	—	4	8	no	—
483	D₁₃	C₂×#418	1	8	yes	direct product factor
484	C₂⁴	—	2	8	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	8	no	—
488	C₂⁴	—	13	1	no	—
489	C₂⁴	—	13	8	no	—
490	C₂⁴	—	13	4	no	—
491	C₂⁴	—	13	1	no	—
492	C₂⁴	—	26	8	no	—
493	C₂⁴	—	26	16	no	—
494	C₂⁴	—	26	16	no	—
495	C₂⁴	—	26	64	no	—
496	C₂⁴	—	26	8	no	—
497	C₂⁴	—	26	8	no	—
498	C₂⁴	—	26	8	no	—
499	C₂⁴	—	26	4	no	—
500	C₂⁴	—	26	2	no	—
501	C₂⁴	—	52	8	no	—
502	C₂⁴	—	52	16	no	—
503	C₂⁴	—	52	128	no	—
504	C₂⁴	—	52	64	no	—
505	C₂⁴	—	52	16	no	—
506	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	—	2	16	no	—
508	C₂×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	13	32	no	—
514	C₂×D₄	—	13	32	no	—
515	C₂×D₄	—	13	8	no	—
516	C₂×D₄	—	13	16	no	—
517	C₂×D₄	—	13	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	32	no	—
519	C₂×D₄	—	26	32	no	—
520	C₂×D₄	—	26	64	no	—
521	C₂×D₄	—	26	64	no	—
522	C₂×D₄	—	26	16	no	—
523	C₂×D₄	—	26	16	no	—
524	C₂×D₄	—	26	16	no	—
525	C₂×D₄	—	26	16	no	—
526	C₂×D₄	—	26	64	no	—
527	C₂×D₄	—	26	8	no	—
528	C₂×D₄	—	26	8	no	—
529	C₂×D₄	—	26	16	no	—
530	C₂×D₄	—	26	8	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	8	no	—
535	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
536	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
537	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	M₁₆	—	2	8	no	—
568	M₁₆	—	26	16	no	—
569	M₁₆	—	26	8	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	13	4	no	—
572	C₂×C₈	—	26	16	no	—
573	C₂×C₈	—	26	4	no	—
574	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	26	8	no	—
585	C₄²	—	26	4	no	—
586	C₁₃	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	8	no	—
589	C₂³	—	2	16	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	4	32	no	—
592	C₂³	—	4	16	no	—
593	C₂³	—	4	8	no	—
594	C₂³	—	13	4	no	—
595	C₂³	—	13	8	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	13	16	no	—
598	C₂³	—	13	4	no	—
599	C₂³	—	13	2	no	—
600	C₂³	—	26	32	no	—
601	C₂³	—	26	16	no	—
602	C₂³	—	26	32	no	—
603	C₂³	—	26	32	no	—
604	C₂³	—	26	4	no	—
605	C₂³	—	26	16	no	—
606	C₂³	—	26	8	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	52	32	no	—
609	C₂³	—	52	16	no	—
610	C₂³	—	52	64	no	—
611	C₂³	—	52	32	no	—
612	C₂³	—	52	256	no	—
613	C₂³	—	52	64	no	—
614	C₂³	—	52	32	no	—
615	C₂³	—	52	8	no	—
616	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	D₄	—	2	8	no	—
620	D₄	—	2	16	no	—
621	D₄	—	2	4	no	—
622	D₄	—	13	8	no	—
623	D₄	—	26	32	no	—
624	D₄	—	26	32	no	—
625	D₄	—	26	8	no	—
626	D₄	—	26	16	no	—
627	D₄	—	26	4	no	—
628	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	16	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	16	no	—
637	C₂×C₄	—	13	8	no	—
638	C₂×C₄	—	13	8	no	—
639	C₂×C₄	—	13	16	no	—
640	C₂×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	52	16	no	—
646	C₂×C₄	—	52	4	no	—
647	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₈	—	2	4	no	—
657	C₈	—	26	4	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	4	32	no	—
662	C₂²	—	4	16	no	—
663	C₂²	—	4	8	no	—
664	C₂²	—	13	16	no	—
665	C₂²	—	13	4	no	—
666	C₂²	—	13	8	no	—
667	C₂²	—	13	4	no	—
668	C₂²	—	26	32	no	—
669	C₂²	—	26	8	no	—
670	C₂²	—	26	4	no	—
671	C₂²	—	26	8	no	—
672	C₂²	—	52	32	no	—
673	C₂²	—	52	64	no	—
674	C₂²	—	52	64	no	—
675	C₂²	—	52	16	no	—
676	C₂²	—	52	8	no	—
677	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
680	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	13	4	no	—
683	C₄	—	13	4	no	—
684	C₄	—	52	4	no	—
685	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂	—	2	4	no	—
690	C₂	—	4	8	no	—
691	C₂	—	13	8	no	—
692	C₂	—	26	4	no	—
693	C₂	—	52	8	no	—
694	C₂	D₁₃×#418	1	4	yes	direct product factor
695	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#418
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
4. C₂×#11718792	C₂	semidirect
5. C₂×#11718876	C₂	semidirect
6. C₂×#11718662	C₂	semidirect
7. C₂×#11718431	C₂	semidirect
8. D₁₃×#418	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
24. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
26. C₂×#88180	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
33. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
34. C₂×#88146	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
42. #11718876	C₂²	semidirect
43. C₂×#88072	C₂²	semidirect
44. #11718792	C₂²	semidirect
45. C₂×#88061	C₂²	semidirect
46. #11718662	C₂²	semidirect
47. C₂×#88049	C₂²	semidirect
48. #11718431	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
104. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
105. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
111. #88180	C₂³	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
117. C₂×#6099	C₂³	semidirect
118. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
121. C₂×#6094	C₂³	semidirect
123. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
125. #88146	C₂³	semidirect
127. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
133. #88072	C₂³	semidirect
134. #88061	C₂³	semidirect
135. #88049	C₂³	semidirect
167. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
193. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
224. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
230. C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
236. C₂×#1055	C₂⁴	semidirect
247. C₂×#418	D₁₃	direct (N × H)
337. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
353. #418	C₂×D₁₃	direct (N × H)
358. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂×D₁₃	#418	direct (N × H)
426. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
446. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
450. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
458. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
463. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
475. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
478. C₂×C₁₃	C₂×#418	semidirect
483. D₁₃	C₂×#418	direct (N × H)
536. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
574. C₂×C₈	C₂³×D₁₃	semidirect
579. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
586. C₁₃	C₂²×#418	semidirect
694. C₂	D₁₃×#418	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718431	2
D₁₃×#418	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂²×#418	13

Subgroups — C2×D13×#418 #16726439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#418 #16726439