Subgroups — C₂²×#11718431 #16726440

Order 3328.

7214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718431	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6094	—	2	8	no	—
25	C₂²×#6094	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#88146	—	2	6	no	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#88061	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11718431	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	12	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
67	C₂×#6103	—	2	12	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	complemented
73	C₂×#6094	—	2	48	no	—
74	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#88146	—	2	24	no	—
76	#88146	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂²×#418	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	96	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	D₄×D₁₃	—	2	192	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
119	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
120	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	24	yes	—
124	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
134	#6103	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×#1055	—	2	12	no	—
139	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	complemented
140	#6094	—	2	32	no	—
141	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
142	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
143	C₂²×#117	—	13	1	no	—
144	C₂×#418	—	13	24	no	—
145	C₂²×#102	—	13	1	no	—
146	C₂²×#102	—	13	1	no	—
147	C₂²×#102	—	13	1	no	—
148	C₂²×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	384	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	D₅₂	—	2	24	no	—
188	D₅₂	—	2	4	no	—
189	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	#1055	—	2	4	no	—
195	C₂⁶	—	26	1	no	—
196	C₂³×D₄	—	13	16	no	—
197	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
198	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
199	C₂³×D₄	—	26	6	no	—
200	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
201	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#117	—	13	12	no	—
209	C₂×#117	—	26	6	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
214	#418	—	13	64	no	—
215	C₂×#102	—	13	12	no	—
216	C₂×#102	—	13	12	no	—
217	C₂×#102	—	13	12	no	—
218	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	#418	1	16	yes	complemented
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	128	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂⁵	—	2	1	no	—
244	C₂⁵	—	13	1	no	—
245	C₂⁵	—	26	16	no	—
246	C₂⁵	—	26	12	no	—
247	C₂⁵	—	26	1	no	—
248	C₂⁵	—	52	8	no	—
249	C₂⁵	—	52	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	96	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	48	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
279	#117	—	13	16	no	—
280	#117	—	26	24	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
287	#102	—	13	16	no	—
288	#102	—	13	16	no	—
289	#102	—	13	16	no	—
290	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
291	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	12	yes	complemented
293	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	—	2	8	no	—
297	D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	6	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	13	8	no	—
303	C₂⁴	—	13	6	no	—
304	C₂⁴	—	26	96	no	—
305	C₂⁴	—	26	16	no	—
306	C₂⁴	—	26	4	no	—
307	C₂⁴	—	26	4	no	—
308	C₂⁴	—	26	8	no	—
309	C₂⁴	—	26	6	no	—
310	C₂⁴	—	52	128	no	—
311	C₂⁴	—	52	48	no	—
312	C₂⁴	—	52	48	no	—
313	C₂⁴	—	52	4	no	—
314	C₂⁴	—	52	4	no	—
315	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	24	no	—
317	C₂×D₄	—	2	6	no	—
318	C₂×D₄	—	2	12	no	—
319	C₂×D₄	—	13	64	no	—
320	C₂×D₄	—	13	24	no	—
321	C₂×D₄	—	13	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	192	no	—
323	C₂×D₄	—	26	32	no	—
324	C₂×D₄	—	26	96	no	—
325	C₂×D₄	—	26	16	no	—
326	C₂×D₄	—	26	24	no	—
327	C₂×D₄	—	26	6	no	—
328	C₂×D₄	—	26	12	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	24	yes	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
346	M₁₆	—	26	32	no	—
347	C₂×C₈	—	2	12	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	12	no	—
350	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
351	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
356	C₄²	—	26	16	no	—
357	C₁₃	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	24	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	32	no	—
361	C₂³	—	4	12	no	—
362	C₂³	—	4	12	no	—
363	C₂³	—	13	24	no	—
364	C₂³	—	13	4	no	—
365	C₂³	—	26	64	no	—
366	C₂³	—	26	32	no	—
367	C₂³	—	26	12	no	—
368	C₂³	—	26	12	no	—
369	C₂³	—	26	24	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	52	384	no	—
372	C₂³	—	52	32	no	—
373	C₂³	—	52	32	no	—
374	C₂³	—	52	32	no	—
375	C₂³	—	52	12	no	—
376	C₂³	—	52	12	no	—
377	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂³	#88165	1	4	yes	—
379	C₂³	#88168	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
381	D₄	—	2	24	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	13	8	no	—
384	D₄	—	26	64	no	—
385	D₄	—	26	24	no	—
386	D₄	—	26	4	no	—
387	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	12	no	—
390	C₂×C₄	—	13	24	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	48	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	12	no	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	12	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
401	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	48	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	13	8	no	—
409	C₂²	—	26	48	no	—
410	C₂²	—	26	4	no	—
411	C₂²	—	26	4	no	—
412	C₂²	—	26	8	no	—
413	C₂²	—	52	128	no	—
414	C₂²	—	52	48	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	#11718431	1	16	yes	direct product factor
418	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
419	C₂²	C₂×#88165	1	6	yes	—
420	C₂²	C₂×#88168	1	6	yes	—
421	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	13	8	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
426	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	8	no	—
429	C₂	—	26	8	no	—
430	C₂	—	52	8	no	—
431	C₂	C₂×#11718431	1	12	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#418
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6094	C₂	semidirect
3. C₂²×#88146	C₂	semidirect
4. C₂×#11718431	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88061	C₂	semidirect
6. C₂²×#88072	C₂	semidirect
7. C₂²×#88049	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#102	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
27. C₂×#88146	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
32. #11718431	C₂²	direct (N × H)
53. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
66. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
72. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
74. C₂×#6094	C₂³	semidirect
76. #88146	C₂³	semidirect
77. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
78. #88072	C₂³	semidirect
79. #88061	C₂³	semidirect
80. #88049	C₂³	semidirect
119. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	semidirect
133. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
136. C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
139. C₂×#1055	C₂⁴	semidirect
148. C₂²×#102	D₁₃	semidirect
207. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
211. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
218. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
223. C₂²×C₁₃	#418	semidirect
278. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
290. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
292. C₂×C₁₃	C₂×#418	semidirect
350. C₂×C₈	C₂³×D₁₃	semidirect
354. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	semidirect
357. C₁₃	C₂²×#418	semidirect
417. C₂²	#11718431	direct (N × H)
431. C₂	C₂×#11718431	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂³×#6094	2
C₂²×#88146	2
C₂×#11718431	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88049	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂²×#418	13

Subgroups — C22×#11718431 #16726440

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718431 #16726440