Subgroups — C₂×D₁₃×#419 #16726444

Order 3328.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#419	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
23	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
33	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#88131	—	2	1	no	—
38	C₂×#88126	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718886	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718781	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718665	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718463	C₂²	1	32	yes	complemented
49	D₁₃×#103	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
74	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×#6103	—	2	2	no	—
109	#88180	—	2	2	no	—
110	#88180	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×#6099	—	2	4	no	—
116	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×#6094	—	2	8	no	—
120	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	#88146	—	2	4	no	—
124	#88146	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	#88131	—	2	8	no	—
129	#88126	—	2	8	no	—
130	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#88075	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#88050	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂²×#419	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
175	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
176	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
212	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#6101	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	#6099	—	2	8	no	—
228	C₂×#1055	—	2	4	no	—
229	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
230	#6094	—	2	16	no	—
231	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂²×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#419	—	13	16	no	—
236	C₂×#419	—	13	4	no	—
237	C₂×#419	—	13	1	no	—
238	C₂×#419	—	13	1	no	—
239	C₂×#419	—	13	1	no	—
240	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
241	C₂²×#103	—	13	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
251	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₃	#137	1	8	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
290	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	Dic₂₆	—	2	8	no	—
295	Dic₂₆	—	2	16	no	—
296	Dic₂₆	—	2	4	no	—
297	Dic₂₆	—	2	32	no	—
298	Dic₂₆	—	2	32	no	—
299	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
300	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
301	#1055	—	2	4	no	—
302	C₂³×Q₈	—	13	16	no	—
303	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
306	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
310	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
311	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
312	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
319	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×#117	—	13	1	no	—
322	C₂×#117	—	13	8	no	—
323	C₂×#117	—	13	2	no	—
324	C₂×#117	—	26	1	no	—
325	C₂×#117	—	26	1	no	—
326	C₂×#117	—	26	4	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
331	#419	—	13	8	no	—
332	#419	—	13	8	no	—
333	#419	—	13	8	no	—
334	#419	—	13	32	no	—
335	#419	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
336	C₂×#103	—	13	4	no	—
337	C₂×#103	—	13	4	no	—
338	C₂×#103	—	13	4	no	—
339	C₂×#103	—	13	32	no	—
340	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
350	C₂×D₁₃	#419	1	16	yes	direct product factor
351	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	8	yes	—
354	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	—	2	8	no	—
361	Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂⁵	—	13	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
369	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
370	C₂²×Q₈	—	13	64	no	—
371	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
373	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
382	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
388	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
389	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
390	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
394	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	#117	—	2	2	no	—
425	#117	—	13	4	no	—
426	#117	—	13	8	no	—
427	#117	—	26	8	no	—
428	#117	—	26	8	no	—
429	#117	—	26	4	no	—
430	#117	—	26	2	no	—
431	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
445	#103	—	13	16	no	—
446	#103	—	13	16	no	—
447	#103	—	13	16	no	—
448	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
449	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
453	D₁₃	—	2	4	no	—
454	D₁₃	C₂×#419	1	8	yes	direct product factor
455	C₂⁴	—	13	1	no	—
456	C₂⁴	—	13	8	no	—
457	C₂⁴	—	13	4	no	—
458	C₂⁴	—	13	1	no	—
459	C₂⁴	—	26	8	no	—
460	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
468	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
469	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
471	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
489	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
490	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
491	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	M₁₆	—	2	8	no	—
533	M₁₆	—	26	16	no	—
534	M₁₆	—	26	8	no	—
535	C₂×C₈	—	2	4	no	—
536	C₂×C₈	—	13	4	no	—
537	C₂×C₈	—	26	16	no	—
538	C₂×C₈	—	26	4	no	—
539	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	26	8	no	—
550	C₄²	—	26	4	no	—
551	C₁₃	C₂²×#419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	13	4	no	—
554	C₂³	—	13	8	no	—
555	C₂³	—	13	2	no	—
556	C₂³	—	13	16	no	—
557	C₂³	—	13	4	no	—
558	C₂³	—	13	2	no	—
559	C₂³	—	26	32	no	—
560	C₂³	—	26	16	no	—
561	C₂³	—	26	4	no	—
562	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	8	no	—
566	Q₈	—	2	16	no	—
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	13	8	no	—
569	Q₈	—	26	32	no	—
570	Q₈	—	26	32	no	—
571	Q₈	—	26	8	no	—
572	Q₈	—	26	16	no	—
573	Q₈	—	26	4	no	—
574	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	13	16	no	—
581	C₂×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	16	no	—
586	C₂×C₄	—	13	8	no	—
587	C₂×C₄	—	13	8	no	—
588	C₂×C₄	—	13	16	no	—
589	C₂×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	32	no	—
594	C₂×C₄	—	26	32	no	—
595	C₂×C₄	—	26	16	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	52	16	no	—
600	C₂×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	4	no	—
611	C₈	—	26	4	no	—
612	C₂²	—	2	8	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	13	16	no	—
615	C₂²	—	13	4	no	—
616	C₂²	—	13	8	no	—
617	C₂²	—	13	4	no	—
618	C₂²	—	26	32	no	—
619	C₂²	—	26	8	no	—
620	C₂²	—	26	4	no	—
621	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
624	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	2	8	no	—
626	C₄	—	4	4	no	—
627	C₄	—	13	4	no	—
628	C₄	—	13	4	no	—
629	C₄	—	26	8	no	—
630	C₄	—	52	4	no	—
631	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂	—	2	4	no	—
636	C₂	—	13	8	no	—
637	C₂	—	26	4	no	—
638	C₂	D₁₃×#419	1	4	yes	direct product factor
639	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#419
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718781	C₂	semidirect
5. C₂×#11718886	C₂	semidirect
6. C₂×#11718665	C₂	semidirect
7. C₂×#11718463	C₂	semidirect
8. D₁₃×#419	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
40. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
42. #11718886	C₂²	semidirect
43. C₂×#88075	C₂²	semidirect
44. #11718781	C₂²	semidirect
45. C₂×#88056	C₂²	semidirect
46. #11718665	C₂²	semidirect
47. C₂×#88050	C₂²	semidirect
48. #11718463	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
54. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
132. #88075	C₂³	semidirect
133. #88056	C₂³	semidirect
134. #88050	C₂³	semidirect
149. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
176. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×#419	D₁₃	direct (N × H)
335. #419	C₂×D₁₃	direct (N × H)
340. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×D₁₃	#419	direct (N × H)
393. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
448. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
450. C₂×C₁₃	C₂×#419	semidirect
454. D₁₃	C₂×#419	direct (N × H)
490. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
551. C₁₃	C₂²×#419	semidirect
638. C₂	D₁₃×#419	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718463	2
D₁₃×#419	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂²×#419	13

Subgroups — C2×D13×#419 #16726444

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#419 #16726444