Subgroups — C₂×D₁₃×#417 #16726449

Order 3328.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#417	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718464	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11718432	C₂²	1	16	yes	complemented
59	D₁₃×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
79	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
80	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
81	C₂×#6131	—	2	4	no	—
82	C₂×#6131	—	2	2	no	—
83	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6129	—	2	16	no	—
90	C₂×#6129	—	2	8	no	—
91	C₂×#6129	—	2	2	no	—
92	C₂×#6129	—	2	4	no	—
93	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6127	—	2	4	no	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	—	2	16	no	—
104	C₂×#6127	—	2	8	no	—
105	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#6101	—	2	2	no	—
140	C₂×#6101	—	2	8	no	—
141	C₂×#6101	—	2	2	no	—
142	C₂×#6099	—	2	4	no	—
143	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
145	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂×#6094	—	2	8	no	—
147	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
158	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂²×#417	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
179	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
180	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#6131	—	2	16	no	—
220	#6131	—	2	8	no	—
221	#6131	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
222	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
223	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
224	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
225	#6129	—	2	64	no	—
226	#6129	—	2	16	no	—
227	#6129	—	2	8	no	—
228	#6129	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
229	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
230	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
231	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
233	#6127	—	2	16	no	—
234	#6127	—	2	8	no	—
235	#6127	—	2	64	no	—
236	#6127	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
237	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#6101	—	2	8	no	—
286	#6101	—	2	8	no	—
287	#6099	—	2	8	no	—
288	C₂×#1055	—	2	4	no	—
289	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
290	#6094	—	2	16	no	—
291	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
292	C₂³×#41	—	13	1	no	—
293	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×#417	—	13	16	no	—
296	C₂×#417	—	13	2	no	—
297	C₂×#417	—	13	2	no	—
298	C₂×#417	—	13	1	no	—
299	C₂×#417	—	13	1	no	—
300	C₂×#417	—	13	1	no	—
301	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
302	C₂²×#103	—	13	2	no	—
303	C₂²×#102	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
326	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
328	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
330	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
331	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
336	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
337	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	D₅₂	—	2	16	no	—
370	D₅₂	—	2	4	no	—
371	D₅₂	—	2	2	no	—
372	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
373	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
378	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
379	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
380	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
381	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
382	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	Dic₂₆	—	2	4	no	—
387	Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	Dic₂₆	—	2	16	no	—
389	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
390	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
391	#1055	—	2	4	no	—
392	C₂²×#41	—	13	16	no	—
393	C₂²×#41	—	13	8	no	—
394	C₂²×#41	—	13	1	no	—
395	C₂²×#41	—	13	1	no	—
396	C₂²×#41	—	13	1	no	—
397	C₂²×#41	—	26	1	no	—
398	C₂²×#41	—	26	1	no	—
399	C₂²×#41	—	26	4	no	—
400	C₂²×#41	—	26	8	no	—
401	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
412	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#417	—	13	8	no	—
424	#417	—	13	8	no	—
425	#417	—	13	8	no	—
426	#417	—	13	16	no	—
427	#417	—	13	16	no	—
428	#417	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
429	C₂×#103	—	13	2	no	—
430	C₂×#103	—	13	2	no	—
431	C₂×#103	—	13	2	no	—
432	C₂×#103	—	13	16	no	—
433	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
434	C₂×#102	—	13	2	no	—
435	C₂×#102	—	13	2	no	—
436	C₂×#102	—	13	2	no	—
437	C₂×#102	—	13	16	no	—
438	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
439	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
460	C₂×D₁₃	#417	1	16	yes	direct product factor
461	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
464	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
465	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
467	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	Dic₁₃	—	2	4	no	—
472	Dic₁₃	—	4	4	no	—
473	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
474	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
475	C₂⁵	—	13	1	no	—
476	C₂⁵	—	26	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	4	no	—
478	C₂×#41	—	2	2	no	—
479	C₂×#41	—	13	64	no	—
480	C₂×#41	—	13	8	no	—
481	C₂×#41	—	13	4	no	—
482	C₂×#41	—	13	8	no	—
483	C₂×#41	—	13	4	no	—
484	C₂×#41	—	13	8	no	—
485	C₂×#41	—	13	4	no	—
486	C₂×#41	—	26	16	no	—
487	C₂×#41	—	26	8	no	—
488	C₂×#41	—	26	16	no	—
489	C₂×#41	—	26	8	no	—
490	C₂×#41	—	26	2	no	—
491	C₂×#41	—	26	4	no	—
492	C₂×#41	—	26	2	no	—
493	C₂×#41	—	26	4	no	—
494	C₂×#41	—	26	64	no	—
495	C₂×#41	—	26	32	no	—
496	C₂×#41	—	26	4	no	—
497	C₂×#41	—	26	2	no	—
498	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
499	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
501	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
533	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
547	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
548	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
550	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
552	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
571	#103	—	13	8	no	—
572	#103	—	13	8	no	—
573	#103	—	13	8	no	—
574	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
575	#102	—	13	8	no	—
576	#102	—	13	8	no	—
577	#102	—	13	8	no	—
578	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
579	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
580	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
581	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
585	D₁₃	—	2	4	no	—
586	D₁₃	—	4	4	no	—
587	D₁₃	C₂×#417	1	8	yes	direct product factor
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	13	1	no	—
590	C₂⁴	—	13	8	no	—
591	C₂⁴	—	13	4	no	—
592	C₂⁴	—	13	1	no	—
593	C₂⁴	—	26	4	no	—
594	C₂⁴	—	26	4	no	—
595	C₂⁴	—	26	8	no	—
596	C₂⁴	—	26	4	no	—
597	C₂⁴	—	26	1	no	—
598	C₂⁴	—	52	4	no	—
599	C₂⁴	—	52	4	no	—
600	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	2	16	no	—
602	#41	—	2	8	no	—
603	#41	—	13	16	no	—
604	#41	—	13	16	no	—
605	#41	—	13	16	no	—
606	#41	—	26	64	no	—
607	#41	—	26	64	no	—
608	#41	—	26	16	no	—
609	#41	—	26	8	no	—
610	#41	—	26	16	no	—
611	#41	—	26	8	no	—
612	#41	—	26	16	no	—
613	#41	—	26	8	no	—
614	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
618	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
623	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
626	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
627	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	8	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	13	16	no	—
633	C₂×D₄	—	13	4	no	—
634	C₂×D₄	—	13	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	8	no	—
636	C₂×D₄	—	26	4	no	—
637	C₂×D₄	—	26	16	no	—
638	C₂×D₄	—	26	8	no	—
639	C₂×D₄	—	26	8	no	—
640	C₂×D₄	—	26	4	no	—
641	C₂×D₄	—	26	64	no	—
642	C₂×D₄	—	26	8	no	—
643	C₂×D₄	—	26	4	no	—
644	C₂×D₄	—	26	8	no	—
645	C₂×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×D₄	—	26	1	no	—
647	C₂×D₄	—	26	2	no	—
648	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
649	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
691	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	M₁₆	—	2	8	no	—
700	M₁₆	—	26	16	no	—
701	M₁₆	—	26	8	no	—
702	C₂×C₈	—	2	4	no	—
703	C₂×C₈	—	13	4	no	—
704	C₂×C₈	—	26	16	no	—
705	C₂×C₈	—	26	4	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
715	C₁₃	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	13	4	no	—
723	C₂³	—	13	4	no	—
724	C₂³	—	13	4	no	—
725	C₂³	—	13	2	no	—
726	C₂³	—	13	16	no	—
727	C₂³	—	13	4	no	—
728	C₂³	—	13	2	no	—
729	C₂³	—	26	8	no	—
730	C₂³	—	26	32	no	—
731	C₂³	—	26	8	no	—
732	C₂³	—	26	16	no	—
733	C₂³	—	26	2	no	—
734	C₂³	—	26	2	no	—
735	C₂³	—	26	4	no	—
736	C₂³	—	26	2	no	—
737	C₂³	—	52	32	no	—
738	C₂³	—	52	8	no	—
739	C₂³	—	52	8	no	—
740	C₂³	—	52	2	no	—
741	C₂³	—	52	2	no	—
742	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	4	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	13	4	no	—
748	Q₈	—	26	16	no	—
749	Q₈	—	26	4	no	—
750	Q₈	—	26	2	no	—
751	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
752	D₄	—	2	16	no	—
753	D₄	—	2	4	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	13	4	no	—
756	D₄	—	26	16	no	—
757	D₄	—	26	16	no	—
758	D₄	—	26	16	no	—
759	D₄	—	26	16	no	—
760	D₄	—	26	4	no	—
761	D₄	—	26	2	no	—
762	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	13	4	no	—
770	C₂×C₄	—	13	4	no	—
771	C₂×C₄	—	13	16	no	—
772	C₂×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄	—	13	16	no	—
775	C₂×C₄	—	13	8	no	—
776	C₂×C₄	—	13	8	no	—
777	C₂×C₄	—	13	16	no	—
778	C₂×C₄	—	13	4	no	—
779	C₂×C₄	—	13	4	no	—
780	C₂×C₄	—	13	4	no	—
781	C₂×C₄	—	13	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	16	no	—
783	C₂×C₄	—	26	16	no	—
784	C₂×C₄	—	26	16	no	—
785	C₂×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	16	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	52	16	no	—
790	C₂×C₄	—	52	16	no	—
791	C₂×C₄	—	52	8	no	—
792	C₂×C₄	—	52	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	4	no	—
803	C₈	—	26	4	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	4	8	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	13	16	no	—
812	C₂²	—	13	4	no	—
813	C₂²	—	13	4	no	—
814	C₂²	—	13	4	no	—
815	C₂²	—	13	4	no	—
816	C₂²	—	26	32	no	—
817	C₂²	—	26	8	no	—
818	C₂²	—	26	2	no	—
819	C₂²	—	26	2	no	—
820	C₂²	—	26	4	no	—
821	C₂²	—	52	32	no	—
822	C₂²	—	52	8	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	2	no	—
825	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
827	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
828	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	13	4	no	—
833	C₄	—	13	4	no	—
834	C₄	—	26	4	no	—
835	C₄	—	52	4	no	—
836	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
837	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	2	4	no	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	—	13	8	no	—
843	C₂	—	26	4	no	—
844	C₂	—	52	4	no	—
845	C₂	D₁₃×#417	1	4	yes	direct product factor
846	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#417
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718794	C₂	semidirect
5. C₂×#11718893	C₂	semidirect
6. C₂×#11718464	C₂	semidirect
7. C₂×#11718627	C₂	semidirect
8. C₂×#11718432	C₂	semidirect
9. D₁₃×#417	C₂	direct (N × H)
10. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
16. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
29. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
47. #11718893	C₂²	semidirect
48. C₂×#88075	C₂²	semidirect
49. C₂×#88072	C₂²	semidirect
50. #11718794	C₂²	semidirect
51. C₂×#88061	C₂²	semidirect
52. C₂×#88056	C₂²	semidirect
53. C₂×#88050	C₂²	semidirect
54. #11718627	C₂²	semidirect
55. C₂×#88049	C₂²	semidirect
56. #11718464	C₂²	semidirect
57. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
58. #11718432	C₂²	semidirect
59. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
80. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
134. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
143. C₂×#6099	C₂³	semidirect
147. C₂×#6094	C₂³	semidirect
155. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
156. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
157. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
158. #88075	C₂³	semidirect
159. #88072	C₂³	semidirect
160. #88061	C₂³	semidirect
161. #88056	C₂³	semidirect
162. #88050	C₂³	semidirect
163. #88049	C₂³	semidirect
180. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
221. #6131	C₂²×C₄	semidirect
224. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
228. #6129	C₂²×C₄	semidirect
232. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
236. #6127	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×#417	D₁₃	direct (N × H)
335. Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
339. D₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
372. D₅₂	C₂³×C₄	semidirect
389. Dic₂₆	C₂³×C₄	semidirect
412. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
428. #417	C₂×D₁₃	direct (N × H)
433. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₂×D₁₃	#417	direct (N × H)
498. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
549. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
570. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
574. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
578. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
581. C₂×C₁₃	C₂×#417	semidirect
587. D₁₃	C₂×#417	direct (N × H)
614. #41	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
626. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
648. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
715. C₁₃	C₂²×#417	semidirect
751. Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
762. D₄	C₂²×C₄×D₁₃	semidirect
845. C₂	D₁₃×#417	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718464	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718432	2
D₁₃×#417	2
C₂×D₁₃×#103	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂²×#417	13

Subgroups — C2×D13×#417 #16726449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#417 #16726449