Finite Group Databasebeta

← #16726481

Subgroups — #16726481

Order 3328.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719652C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123368C213yesmaximal, complemented
6#13123364C213yesmaximal, complemented
7#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123360C213yesmaximal, complemented
9#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13123358C213yesmaximal, complemented
11#13123354C213yesmaximal, complemented
12#13123352C213yesmaximal, complemented
13C2×#11718465C213yesmaximal, complemented
14D13×#416C213yesmaximal, complemented
15C13×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17#11719652—28no—
18#11719652C4116yescomplemented
19C2×#88256—23no—
20C2×#88256C2213yes—
21C2×#88256C2211yescharacteristic
22C2×#41×D13—23no—
23C2×#41×D13C2213yes—
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88254—21no—
26C2×#88254C2213yes—
27C22×#6131—21no—
28C22×#6131C2213yes—
29C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
31#11719532C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
33D13×#131—28no—
34C2×#88161C2213yescomplemented
35C2×M16×D13C2213yescomplemented
36C2×#88155C2213yescomplemented
37C22×C8×D13C2213yescomplemented
38C4×#6131—21no—
39#11719277—21no—
40#11719250—23no—
41C4×#6129—23no—
42#11719228C2213yescomplemented
43D13×#117C2213yescomplemented
44#11719209C2213yescomplemented
45C2×#88146C2213yescomplemented
46C13×#419C2213yescomplemented
47C13×#417C2213yescomplemented
48C13×#416C2213yescomplemented
49C2×C13×#103C2213yescomplemented
50#11718894C2213yescomplemented
51#11718893C2213yescomplemented
52#11718886C2213yescomplemented
53C2×#88075C2213yescomplemented
54#11718794C2213yescomplemented
55#11718792C2213yescomplemented
56#11718774C2213yescomplemented
57C2×#88061C2213yescomplemented
58#11718663C2213yescomplemented
59#11718662C2213yescomplemented
60#11718627C2213yescomplemented
61C2×#88049C2213yescomplemented
62#11718465C2213yescomplemented
63#11718465C2213yescomplemented
64#11718465C2216yescomplemented
65#11718465C2216yescomplemented
66#11718465C2216yescomplemented
67#11718464C2216yescomplemented
68#11718464C2216yescomplemented
69#11718463C2216yescomplemented
70D13×#103C2213yescomplemented
71D13×#103C2213yescomplemented
72#11718433C2211yescharacteristic, complemented
73#11718433C2213yescomplemented
74#11718431C2216yescomplemented
75D13×#102C2213yescomplemented
76D13×#102C2213yescomplemented
77C13×2−1+4—24no—
78C13×2−1+4C2×C418yescomplemented
79C2×C13×#41—23no—
80C2×C13×#41C2313yes—
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13C2313yes—
84#88256—24no—
85#88256—248no—
86#88256—212no—
87#88256C2×C4124yescomplemented
88#88256C2×C418yescomplemented
89#41×D13—248no—
90#41×D13—212no—
91#41×D13C2×C418yes—
92#41×D13C2×C4124yescomplemented
93#41×D13D418yes—
94#88254—216no—
95#88254—212no—
96#88254C2×C4124yescomplemented
97C2×#6131—21no—
98C2×#6131—216no—
99C2×#6131—23no—
100C2×#6131—23no—
101C2×#6131—23no—
102C2×#6131—212no—
103C2×#6131C2×C4124yescomplemented
104C2×#6131D411yescharacteristic
105C2×#6131C2316yes—
106C2×#6131C2313yes—
107C2×Q8×D13—23no—
108C2×Q8×D13D411yescharacteristic
109C2×Q8×D13C2313yes—
110C2×#6129—23no—
111C2×#6129D413yes—
112C2×#6129C2311yescharacteristic
113C2×D4×D13—23no—
114C2×D4×D13—23no—
115C2×D4×D13—26no—
116C2×D4×D13D413yes—
117C2×D4×D13C2313yes—
118C2×#6127—26no—
119C2×#6127—23no—
120C2×#6127—23no—
121C2×#6127C2313yes—
122C2×#6127C2313yes—
123C22×D52—23no—
124C22×D52—23no—
125C22×D52C2313yes—
126C22×C4×D13—23no—
127C22×C4×D13—23no—
128C22×C4×D13C2313yes—
129C13×#131—24no—
130C2×C13×M16C2313yes—
131C22×C8×C13C2313yes—
132C4×Q8×C13—21no—
133C4×D4×C13—23no—
134C13×#117C2313yes—
135C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
136#88202—24no—
137Q8×Dic13—21no—
138D4×Dic13—23no—
139C4×C22⋊D13—26no—
140C2×#6103—23no—
141#88180C2313yes—
142C2×C4⋊Dic13C2313yes—
143C2×C4×Dic13—23no—
144C2×#6099C2313yes—
145C22×#1055C2313yes—
146#88161—212no—
147M16×D13—212no—
148#88155—212no—
149C2×#6094C2316yes—
150C2×C8×D13—212no—
151C2×C8×D13C2311yescharacteristic
152C2×C8×D13C2313yes—
153C2×C8×D13C2313yes—
154C2×C8×D13C2313yes—
155#88147—23no—
156#88146—23no—
157#88146—23no—
158#88146C2316yes—
159#88146C2313yes—
160#88146C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D13C2313yes—
162C4⋊C4×D13C2313yes—
163#88141—23no—
164#88135—26no—
165C22⋊C4×D13—23no—
166#88131—23no—
167C4×D52—23no—
168#88126—23no—
169C42×D13—23no—
170C4×Dic26—23no—
171C13×#103C2313yes—
172C13×#103C2316yes—
173C13×#103C2313yes—
174C13×#102C2311yescharacteristic
175C13×#102C2313yes—
176#88075C2313yes—
177#88075C2313yes—
178#88075C2316yes—
179#88072C2311yescharacteristic
180#88072C2313yes—
181#88061C2313yes—
182#88061C2313yes—
183#88061C2316yes—
184#88056C2311yescharacteristic
185#88056C2313yes—
186#88050C2311yescharacteristic
187#88050C2313yes—
188#88049C2313yes—
189#88049C2316yes—
190#88049C2313yes—
191#60086—131nomaximal, Sylow
192C23×D13—23no—
193C23×D13—23no—
194C23×D13C2×D413yes—
195C13×#41—224no—
196C13×#41—26no—
197C13×#41C22×C4112yes—
198C13×#41C22×C414yes—
199C13×#41C2×D414yes—
200C2×Q8×C13—28no—
201C2×Q8×C13—23no—
202C2×Q8×C13—26no—
203C2×Q8×C13C22×C4112yes—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2413yes—
206C2×D4×C13—23no—
207C2×D4×C13C2×D413yes—
208C2×D4×C13C2411yescharacteristic
209C22×C4×C13—23no—
210C22×C4×C13—23no—
211C22×C4×C13—23no—
212C22×C4×C13C2413yes—
213C2×C22⋊D13—23no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—23no—
216C2×C22⋊D13C2×D416yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—23no—
219C22×Dic13C2×D413yes—
220#6131—28no—
221#6131—224no—
222#6131—224no—
223#6131—224no—
224#6131—26no—
225#6131—212no—
226#6131C22⋊C418yes—
227#6131C22×C4112yes—
228#6131C22×C4124yes—
229Q8×D13—26no—
230Q8×D13—224no—
231Q8×D13C22⋊C418yes—
232Q8×D13C22×C4112yes—
233#6129—224no—
234#6129—22no—
235#6129C22⋊C4124yes—
236#6129C22×C414yes—
237D4×D13—224no—
238D4×D13—224no—
239D4×D13—248no—
240D4×D13—26no—
241D4×D13C22⋊C4124yes—
242D4×D13C22×C4112yes—
243#6127—26no—
244#6127—248no—
245#6127—224no—
246#6127—224no—
247#6127C22×C4112yes—
248#6127C22×C4112yes—
249#6127C2×D4112yes—
250C2×D52—224no—
251C2×D52—23no—
252C2×D52—26no—
253C2×D52—23no—
254C2×D52—26no—
255C2×D52—224no—
256C2×D52C22×C4112yes—
257C2×D52C2×D413yes—
258C2×D52C2413yes—
259C2×C4×D13—23no—
260C2×C4×D13—23no—
261C2×C4×D13—224no—
262C2×C4×D13—23no—
263C2×C4×D13—26no—
264C2×C4×D13—224no—
265C2×C4×D13—23no—
266C2×C4×D13—23no—
267C2×C4×D13C22×C4112yes—
268C2×C4×D13C2×D413yes—
269C2×C4×D13C2×D413yes—
270C2×C4×D13C2×D4112yes—
271C2×C4×D13C2413yes—
272C2×C4×D13C2411yescharacteristic
273C2×Dic26—23no—
274C2×Dic26C2×D413yes—
275C2×Dic26C2411yescharacteristic
276C13×M16—26no—
277C2×C8×C13—26no—
278C2×C8×C13C2411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2413yes—
280C13×C4⋊C4—23no—
281C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2413yes—
283C13×C22⋊C4—23no—
284C42×C13—23no—
285C22⋊Dic13—23no—
286#6103—21no—
287#6103—23no—
288#6103—26no—
289C4⋊Dic13—23no—
290C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2413yes—
292#6101—23no—
293#6101—23no—
294C4×Dic13—23no—
295C4×Dic13—26no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—23no—
298#6099—26no—
299C2×#1055—26no—
300C2×#1055C2411yescharacteristic
301C2×#1055C2413yes—
302#6094—212no—
303C8×D13—22no—
304C8×D13—26no—
305C8×D13—26no—
306C8×D13—26no—
307C2×#585—131no—
308C22×#131—131no—
309#3428—131no—
310#2898—133no—
311#2898—133no—
312#2898—131no—
313#2898D1311yescharacteristic, complemented
314#2897—133no—
315#2897—133no—
316#2897—131no—
317#2897—131no—
318#2896—133no—
319#2896—133no—
320C2×#416—133no—
321C2×#416—133no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13C22×D413yes—
324C22×D13—23no—
325C22×D13—212no—
326C22×D13—212no—
327C22×D13—43no—
328C22×D13—43no—
329C22×D13—83no—
330C22×D13—83no—
331C22×D13—83no—
332C22×D13—83no—
333C22×D13C2×C22⋊C4112yes—
334C22×D13C22×D411yescharacteristic
335C22×D13C22×D413yes—
336Q8×C13—212no—
337Q8×C13—23no—
338Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
339Q8×C13C23×C416yes—
340D4×C13—212no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13C2×C22⋊C4112yes—
343D4×C13C23×C412yes—
344C2×C4×C13—212no—
345C2×C4×C13—23no—
346C2×C4×C13—212no—
347C2×C4×C13—23no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—83no—
350C2×C4×C13C23×C416yes—
351C2×C4×C13C22×D413yes—
352C2×C4×C13C22×D416yes—
353C2×C4×C13C2511yescharacteristic
354C22⋊D13—212no—
355C22⋊D13—24no—
356C22⋊D13—212no—
357C22⋊D13C2×C22⋊C4124yes—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—23no—
362C2×Dic13—83no—
363C2×Dic13C2×C22⋊C4112yes—
364C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
365C2×Dic13C22×D413yes—
366D52—224no—
367D52—212no—
368D52—212no—
369D52—23no—
370D52C2×C22⋊C4112yes—
371D52C23×C416yes—
372C4×D13—212no—
373C4×D13—212no—
374C4×D13—212no—
375C4×D13—224no—
376C4×D13—83no—
377C4×D13—83no—
378C4×D13C2×C22⋊C4112yes—
379C4×D13C2×C22⋊C4112yes—
380C4×D13C23×C412yes—
381C4×D13C23×C416yes—
382C4×D13C22×D412yes—
383C4×D13C22×D416yes—
384Dic26—21no—
385Dic26—212no—
386Dic26C2×C22⋊C4112yes—
387Dic26C23×C412yes—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—23no—
390#1055—21no—
391#1055—23no—
392#585—1316no—
393#585—268no—
394C2×2−1+4—133no—
395C2×2−1+4—261no—
396C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
397C2×H(5,𝔽2)—133no—
398C2×H(5,𝔽2)—131no—
399C2×H(5,𝔽2)—263no—
400C22×#41—131no—
401C22×#41—133no—
402C22×#41—133no—
403C22×#41—261no—
404C22×#41—263no—
405C2×#131—131no—
406C2×#131—133no—
407C2×#131—133no—
408C2×#131—268no—
409C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
410C22×M16—133no—
411C23×C8—133no—
412#520—131no—
413#520—133no—
414#520—133no—
415#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#519—261no—
417#518—263no—
418C4×#41—263no—
419C4×#41—261no—
420C2×#117—133no—
421C2×#117—133no—
422#419—133no—
423#419—136no—
424#419C2×D1313yescomplemented
425#418—133no—
426#418—133no—
427#418—136no—
428#417—133no—
429#417—133no—
430#417—133no—
431#417—136no—
432#417—136no—
433#417C2×D1313yescomplemented
434#416—133no—
435#416—133no—
436#416—133no—
437#416—133no—
438#416—133no—
439#416—136no—
440#416—136no—
441#416—136no—
442#416—131no—
443#416—133no—
444#416C2×D1313yescomplemented
445C2×#103—133no—
446C2×#103—133no—
447C2×#103—133no—
448C2×#103C2×D1313yescomplemented
449C2×#102—133no—
450C2×#102—133no—
451C2×#102—133no—
452C2×#102—133no—
453C22×C13—23no—
454C22×C13—23no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C22×C22⋊C416yes—
459C22×C13C23×D411yescharacteristic
460C2×D13—23no—
461C2×D13—23no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—26no—
465C2×D13—412no—
466C2×D13—43no—
467C2×D13—43no—
468C2×D13—812no—
469C2×D13—812no—
470C2×D13C22×C22⋊C416yes—
471C2×D13C22×C22⋊C412yes—
472C4×C13—26no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—43no—
475C4×C13C22×C22⋊C416yes—
476C4×C13C24×C411yescharacteristic
477C4×C13C23×D411yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—41no—
480Dic13—43no—
481Dic13C22×C22⋊C416yes—
482Dic13C22×C22⋊C412yes—
4832−1+4—24no—
4842−1+4—1324no—
4852−1+4—2616no—
4862−1+4—2612no—
4872−1+4C4×D1318yescomplemented
488H(5,𝔽2)—1324no—
489H(5,𝔽2)—138no—
490H(5,𝔽2)—2648no—
491H(5,𝔽2)—2612no—
492H(5,𝔽2)—264no—
493C2×#41—23no—
494C2×#41—138no—
495C2×#41—138no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—133no—
498C2×#41—133no—
499C2×#41—1324no—
500C2×#41—1324no—
501C2×#41—133no—
502C2×#41—136no—
503C2×#41—131no—
504C2×#41—133no—
505C2×#41—263no—
506C2×#41—266no—
507C2×#41—263no—
508C2×#41—263no—
509C2×#41—263no—
510C2×#41—263no—
511C2×#41—2612no—
512C2×#41—2612no—
513C2×#41—263no—
514C2×#41—2616no—
515C2×#41—2648no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41C22×D1313yes—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—133no—
522C22×Q8—263no—
523C22×Q8C22×D1313yes—
524C22×D4—133no—
525C22×D4—133no—
526C22×D4—133no—
527C22×D4—263no—
528C22×D4—263no—
529C22×D4—266no—
530C22×D4—263no—
531C22×D4—263no—
532C23×C4—133no—
533C23×C4—263no—
534C23×C4—263no—
535#131—24no—
536#131—2612no—
537#131—2612no—
538#131—264no—
539C2×M16—133no—
540C2×M16—136no—
541C2×M16—2612no—
542C2×M16C22×D1313yes—
543C22×C8—133no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—133no—
546C22×C8—133no—
547C22×C8—133no—
548C22×C8—2612no—
549C22×C8C22×D1313yes—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—263no—
552C4×Q8—263no—
553C4×Q8—261no—
554C4×D4—23no—
555C4×D4—263no—
556C4×D4—266no—
557C4×D4—263no—
558C4×D4—266no—
559C4×D4—263no—
560#117—133no—
561#117—131no—
562#117—133no—
563#117—136no—
564#117—263no—
565#117—263no—
566#117—263no—
567#117—263no—
568#117C22×D1313yes—
569C2×C4⋊C4—133no—
570C2×C4⋊C4—133no—
571C2×C4⋊C4—133no—
572C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
573C2×C22⋊C4—263no—
574C2×C22⋊C4—263no—
575C2×C42—263no—
576C2×C42—263no—
577#103—133no—
578#103—133no—
579#103—136no—
580#103—131no—
581#103—133no—
582#103—131no—
583#103—133no—
584#103C22×D1313yes—
585#103C22×D1313yes—
586#103C22×D1316yes—
587#102—131no—
588#102—133no—
589#102—133no—
590#102—136no—
591#102—133no—
592#102—133no—
593#102—133no—
594#102—136no—
595#102C22×D1311yescharacteristic
596#102C22×D1313yes—
597C2×C13—26no—
598C2×C13—42no—
599C2×C13C23×C22⋊C411yescharacteristic
600C2×C13#358411yescharacteristic
601C2×C13#358411yescharacteristic
602D13—22no—
603D13—26no—
604D13—46no—
605C24—133no—
606C24—263no—
607C24—263no—
608#41—224no—
609#41—26no—
610#41—138no—
611#41—1324no—
612#41—1312no—
613#41—1312no—
614#41—1312no—
615#41—1324no—
616#41—134no—
617#41—1312no—
618#41—2624no—
619#41—2648no—
620#41—2624no—
621#41—2624no—
622#41—262no—
623#41—2624no—
624#41—266no—
625#41—2624no—
626#41—2612no—
627#41—2624no—
628#41—268no—
629#41—266no—
630#41C2×C4×D13112yes—
631#41C2×C4×D1314yes—
632#41D4×D1314yes—
633C2×Q8—28no—
634C2×Q8—23no—
635C2×Q8—26no—
636C2×Q8—138no—
637C2×Q8—133no—
638C2×Q8—1312no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—263no—
641C2×Q8—266no—
642C2×Q8—2624no—
643C2×Q8C2×C4×D13112yes—
644C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
645C2×Q8C23×D1313yes—
646C2×D4—23no—
647C2×D4—136no—
648C2×D4—1324no—
649C2×D4—1312no—
650C2×D4—1312no—
651C2×D4—133no—
652C2×D4—133no—
653C2×D4—2624no—
654C2×D4—263no—
655C2×D4—266no—
656C2×D4—2624no—
657C2×D4—266no—
658C2×D4—263no—
659C2×D4—2648no—
660C2×D4—2624no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—263no—
663C2×D4—2624no—
664C2×D4—263no—
665C2×D4—266no—
666C2×D4D4×D1313yes—
667C2×D4C23×D1311yescharacteristic
668C22×C4—23no—
669C22×C4—23no—
670C22×C4—23no—
671C22×C4—133no—
672C22×C4—1312no—
673C22×C4—133no—
674C22×C4—133no—
675C22×C4—1312no—
676C22×C4—133no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—263no—
679C22×C4—266no—
680C22×C4—2624no—
681C22×C4—2624no—
682C22×C4—263no—
683C22×C4—263no—
684C22×C4—263no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—263no—
687C22×C4—263no—
688C22×C4C23×D1313yes—
689M16—26no—
690M16—2612no—
691M16—266no—
692C2×C8—26no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—133no—
695C2×C8—262no—
696C2×C8—266no—
697C2×C8—266no—
698C2×C8—266no—
699C2×C8—266no—
700C2×C8C23×D1311yescharacteristic
701C2×C8C23×D1313yes—
702C4⋊C4—23no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—133no—
705C4⋊C4—263no—
706C4⋊C4—263no—
707C4⋊C4—263no—
708C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
709C4⋊C4C23×D1313yes—
710C22⋊C4—23no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—263no—
713C22⋊C4—266no—
714C22⋊C4—263no—
715C42—23no—
716C42—261no—
717C42—263no—
718C42—266no—
719C42—263no—
720C13#6008611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—21no—
722C23—131no—
723C23—133no—
724C23—1312no—
725C23—2612no—
726C23—263no—
727C23—2612no—
728C23—523no—
729C23—523no—
730C23—1043no—
731C23—1043no—
732C23—1043no—
733C23—1043no—
734C23C2×D4×D1313yes—
735Q8—212no—
736Q8—23no—
737Q8—1312no—
738Q8—132no—
739Q8—2612no—
740Q8—261no—
741Q8C22⋊C4×D1314yes—
742Q8C22×C4×D1316yes—
743D4—212no—
744D4—21no—
745D4—1324no—
746D4—1312no—
747D4—136no—
748D4—2612no—
749D4—2624no—
750D4—2612no—
751D4—264no—
752D4—2612no—
753D4—2612no—
754D4—263no—
755D4C22⋊C4×D13112yes—
756D4C22×C4×D1312yes—
757C2×C4—212no—
758C2×C4—23no—
759C2×C4—212no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—23no—
762C2×C4—83no—
763C2×C4—1312no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—133no—
766C2×C4—1312no—
767C2×C4—1312no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—136no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—136no—
772C2×C4—2612no—
773C2×C4—2624no—
774C2×C4—2612no—
775C2×C4—264no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—2612no—
778C2×C4—263no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—1043no—
781C2×C4—1043no—
782C2×C4—1043no—
783C2×C4C22×C4×D1316yes—
784C2×C4C2×D4×D1313yes—
785C2×C4C2×D4×D1316yes—
786C2×C4C24×D1311yescharacteristic
787C8—21no—
788C8—23no—
789C8—261no—
790C8—263no—
791C22—23no—
792C22—23no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—132no—
797C22—136no—
798C22—263no—
799C22—261no—
800C22—263no—
801C22—261no—
802C22—266no—
803C22—5212no—
804C22—523no—
805C22—523no—
806C22—10412no—
807C22—10412no—
808C22C2×C22⋊C4×D1316yes—
809C22C22×D4×D1311yescharacteristic
810C4—26no—
811C4—41no—
812C4—43no—
813C4—132no—
814C4—136no—
815C4—262no—
816C4—523no—
817C4—521no—
818C4C2×C22⋊C4×D1316yes—
819C4C23×C4×D1311yescharacteristic
820C4C22×D4×D1311yescharacteristic
821C2—26no—
822C2—42no—
823C2—262no—
824C2—266no—
825C2—526no—
826C2C22×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
827C2#1312960611yescharacteristic
828C2#1312960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutatorC4×C13C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2898C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#11719652C2
cosocleC2×C4×C13C25
hypercenter#2898D13
hypocenterC13#60086
LCSG ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#131C2semidirect
3. #13128036C2semidirect
4. #13123369C2semidirect
5. #13123368C2semidirect
6. #13123364C2semidirect
7. #13123363C2semidirect
8. #13123360C2semidirect
9. #13123359C2semidirect
10. #13123358C2semidirect
11. #13123354C2semidirect
12. #13123352C2semidirect
13. C2×#11718465C2semidirect
14. D13×#416C2semidirect
15. C13×#2898C2semidirect
18. #11719652C4semidirect
29. C2×C13×#131C22semidirect
30. C13×#520C22semidirect
31. #11719532C22semidirect
32. C2×#88202C22semidirect
34. C2×#88161C22semidirect
35. C2×M16×D13C22semidirect
36. C2×#88155C22semidirect
37. C22×C8×D13C22semidirect
42. #11719228C22semidirect
43. D13×#117C22semidirect
44. #11719209C22semidirect
45. C2×#88146C22semidirect
46. C13×#419C22semidirect
47. C13×#417C22semidirect
48. C13×#416C22semidirect
49. C2×C13×#103C22semidirect
50. #11718894C22semidirect
51. #11718893C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
53. C2×#88075C22semidirect
54. #11718794C22semidirect
55. #11718792C22semidirect
56. #11718774C22semidirect
57. C2×#88061C22semidirect
58. #11718663C22semidirect
59. #11718662C22semidirect
60. #11718627C22semidirect
61. C2×#88049C22semidirect
62. #11718465C22semidirect
63. #11718465C22semidirect
64. #11718465C22semidirect
65. #11718465C22semidirect
66. #11718465C22semidirect
67. #11718464C22semidirect
68. #11718464C22semidirect
69. #11718463C22semidirect
70. D13×#103C22semidirect
71. D13×#103C22semidirect
72. #11718433C22semidirect
73. #11718433C22semidirect
74. #11718431C22semidirect
75. D13×#102C22semidirect
76. D13×#102C22semidirect
78. C13×2−1+4C2×C4semidirect
87. #88256C2×C4semidirect
88. #88256C2×C4semidirect
92. #41×D13C2×C4semidirect
96. #88254C2×C4semidirect
103. C2×#6131C2×C4semidirect
313. #2898D13semidirect
409. C2×#131C2×D13semidirect
415. #520C2×D13semidirect
424. #419C2×D13semidirect
433. #417C2×D13semidirect
444. #416C2×D13semidirect
448. C2×#103C2×D13semidirect
487. 2−1+4C4×D13semidirect
720. C13#60086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196522
C2×D13×#1312
#131280362
#131233692
#131233682
#131233642
#131233632
#131233602
#131233592
#131233582
#131233542
#131233522
C2×#117184652
D13×#4162
C13×#28982
#6008613