Finite Group Databasebeta

← #16726492

Subgroups — #16726492

Order 3328.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×2−1+4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123368C213yesmaximal, complemented
7#13123367C213yesmaximal, complemented
8#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13123365C213yesmaximal, complemented
10#13123364C213yesmaximal, complemented
11#13123352C213yesmaximal, complemented
12#13123351C213yesmaximal, complemented
13C2×#11718463C213yesmaximal, complemented
14D13×#419C213yesmaximal, complemented
15C13×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17D13×2−1+4—28no—
18D13×2−1+4C4116yescomplemented
19C2×#88257—23no—
20C2×#88257C2213yes—
21C2×#88257C2211yescharacteristic
22C2×#41×D13—23no—
23C2×#41×D13C2213yes—
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88254—21no—
26C2×#88254C2213yes—
27C22×Q8×D13—21no—
28C22×Q8×D13C2213yes—
29C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
31#11719532C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
33#11719455—28no—
34C2×#88161C2213yescomplemented
35C2×M16×D13C2213yes—
36C2×#88155C2213yescomplemented
37C22×#6094C2213yes—
38C4×#6131—21no—
39#11719277—21no—
40#11719250—23no—
41C4×#6129—23no—
42#11719228C2213yescomplemented
43D13×#117C2213yes—
44#11719209C2213yescomplemented
45C2×#88146C2213yes—
46C13×#419C2213yescomplemented
47C13×#417C2213yescomplemented
48C13×#416C2213yescomplemented
49C2×C13×#103C2213yescomplemented
50#11718894C2213yescomplemented
51#11718893C2213yescomplemented
52#11718886C2213yescomplemented
53C2×#88075C2213yescomplemented
54#11718794C2213yescomplemented
55#11718781C2213yescomplemented
56#11718774C2213yescomplemented
57C2×#88056C2213yescomplemented
58#11718665C2213yescomplemented
59#11718663C2213yescomplemented
60C2×#88050C2213yescomplemented
61#11718627C2213yescomplemented
62#11718465C2216yescomplemented
63#11718464C2213yescomplemented
64#11718464C2213yescomplemented
65#11718463C2213yes—
66#11718463C2216yes—
67#11718463C2213yes—
68#11718463C2216yescomplemented
69#11718463C2216yescomplemented
70D13×#103C2216yescomplemented
71D13×#103C2216yescomplemented
72#11718433C2216yescomplemented
73#11718432C2213yescomplemented
74#11718432C2213yescomplemented
75#11718431C2211yescharacteristic
76#11718431C2213yes—
77C13×2−1+4—24no—
78C13×2−1+4C2×C418yescomplemented
79C2×C13×#41—23no—
80C2×C13×#41C2313yes—
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13C2313yes—
84#88257—24no—
85#88257—248no—
86#88257—212no—
87#88257C2×C4124yescomplemented
88#88257C2×C418yescomplemented
89#41×D13—248no—
90#41×D13—212no—
91#41×D13C2×C418yes—
92#41×D13C2×C4124yescomplemented
93#41×D13D418yes—
94#88254—216no—
95#88254—212no—
96#88254C2×C4124yescomplemented
97C2×#6131—23no—
98C2×#6131D411yescharacteristic
99C2×#6131C2313yes—
100C2×Q8×D13—21no—
101C2×Q8×D13—216no—
102C2×Q8×D13—23no—
103C2×Q8×D13—23no—
104C2×Q8×D13—212no—
105C2×Q8×D13—23no—
106C2×Q8×D13C2×C4124yescomplemented
107C2×Q8×D13D411yescharacteristic
108C2×Q8×D13C2316yes—
109C2×Q8×D13C2313yes—
110C2×#6129—23no—
111C2×#6129—26no—
112C2×#6129—23no—
113C2×#6129D413yes—
114C2×#6129C2313yes—
115C2×D4×D13—23no—
116C2×D4×D13D413yes—
117C2×D4×D13C2311yescharacteristic
118C2×#6127—26no—
119C2×#6127—23no—
120C2×#6127—23no—
121C2×#6127C2313yes—
122C2×#6127C2313yes—
123C22×C4×D13—23no—
124C22×C4×D13—23no—
125C22×C4×D13C2313yes—
126C22×Dic26—23no—
127C22×Dic26—23no—
128C22×Dic26C2313yes—
129C13×#131—24no—
130C2×C13×M16C2313yes—
131C22×C8×C13C2313yes—
132C4×Q8×C13—21no—
133C4×D4×C13—23no—
134C13×#117C2313yes—
135C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
136#88202—24no—
137Q8×Dic13—21no—
138D4×Dic13—23no—
139C4×C22⋊D13—26no—
140C2×#6103—23no—
141#88180C2313yes—
142C2×C4⋊Dic13C2313yes—
143C2×C4×Dic13—23no—
144C2×#6099C2313yes—
145C22×#1055C2313yes—
146#88161—212no—
147M16×D13—212no—
148#88155—212no—
149C2×#6094—212no—
150C2×#6094C2311yescharacteristic
151C2×#6094C2313yes—
152C2×#6094C2313yes—
153C2×#6094C2313yes—
154C2×C8×D13C2316yes—
155#88147—23no—
156#88146—23no—
157#88146—23no—
158#88146C2313yes—
159#88146C2311yescharacteristic
160#88146C2316yes—
161C4⋊C4×D13C2313yes—
162C4⋊C4×D13C2313yes—
163#88141—23no—
164#88135—26no—
165C22⋊C4×D13—23no—
166#88131—23no—
167C4×D52—23no—
168#88126—23no—
169C42×D13—23no—
170C4×Dic26—23no—
171C13×#103C2313yes—
172C13×#103C2316yes—
173C13×#103C2313yes—
174C13×#102C2311yescharacteristic
175C13×#102C2313yes—
176#88075C2313yes—
177#88075C2316yes—
178#88075C2313yes—
179#88072C2311yescharacteristic
180#88072C2313yes—
181#88061C2311yescharacteristic
182#88061C2313yes—
183#88056C2313yes—
184#88056C2313yes—
185#88056C2316yes—
186#88050C2313yes—
187#88050C2313yes—
188#88050C2316yes—
189#88049C2311yescharacteristic
190#88049C2313yes—
191#60088—131nomaximal, Sylow
192C23×D13—21no—
193C23×D13C2×D413yes—
194C13×#41—224no—
195C13×#41—26no—
196C13×#41C22×C4112yes—
197C13×#41C22×C414yes—
198C13×#41C2×D414yes—
199C2×Q8×C13—28no—
200C2×Q8×C13—23no—
201C2×Q8×C13—26no—
202C2×Q8×C13C22×C4112yes—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2413yes—
205C2×D4×C13—23no—
206C2×D4×C13C2×D413yes—
207C2×D4×C13C2411yescharacteristic
208C22×C4×C13—23no—
209C22×C4×C13—23no—
210C22×C4×C13—23no—
211C22×C4×C13C2413yes—
212C2×C22⋊D13—23no—
213C2×C22⋊D13—23no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13C2×D416yes—
216C22×Dic13—23no—
217C22×Dic13—23no—
218C22×Dic13—23no—
219C22×Dic13C2×D413yes—
220#6131—224no—
221#6131—26no—
222#6131C22⋊C418yes—
223#6131C22×C4112yes—
224Q8×D13—28no—
225Q8×D13—224no—
226Q8×D13—224no—
227Q8×D13—26no—
228Q8×D13—212no—
229Q8×D13—224no—
230Q8×D13C22⋊C418yes—
231Q8×D13C22×C4112yes—
232Q8×D13C22×C4124yes—
233#6129—224no—
234#6129—248no—
235#6129—224no—
236#6129—26no—
237#6129C22⋊C4124yes—
238#6129C22×C4112yes—
239D4×D13—224no—
240D4×D13—22no—
241D4×D13C22⋊C4124yes—
242D4×D13C22×C414yes—
243#6127—26no—
244#6127—248no—
245#6127—224no—
246#6127—224no—
247#6127C22×C4112yes—
248#6127C22×C4112yes—
249#6127C2×D4112yes—
250C2×D52—23no—
251C2×D52C2×D413yes—
252C2×D52C2411yescharacteristic
253C2×C4×D13—224no—
254C2×C4×D13—23no—
255C2×C4×D13—26no—
256C2×C4×D13—23no—
257C2×C4×D13—23no—
258C2×C4×D13—224no—
259C2×C4×D13—23no—
260C2×C4×D13—23no—
261C2×C4×D13C22×C4112yes—
262C2×C4×D13C2×D413yes—
263C2×C4×D13C2×D413yes—
264C2×C4×D13C2×D4112yes—
265C2×C4×D13C2413yes—
266C2×C4×D13C2411yescharacteristic
267C2×Dic26—23no—
268C2×Dic26—26no—
269C2×Dic26—224no—
270C2×Dic26—23no—
271C2×Dic26—26no—
272C2×Dic26—224no—
273C2×Dic26C22×C4112yes—
274C2×Dic26C2×D413yes—
275C2×Dic26C2413yes—
276C13×M16—26no—
277C2×C8×C13—26no—
278C2×C8×C13C2413yes—
279C2×C8×C13C2411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4—23no—
281C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2413yes—
283C13×C22⋊C4—23no—
284C42×C13—23no—
285C22⋊Dic13—23no—
286#6103—21no—
287#6103—23no—
288#6103—26no—
289C4⋊Dic13—23no—
290C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2413yes—
292#6101—23no—
293#6101—23no—
294C4×Dic13—23no—
295C4×Dic13—26no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—23no—
298#6099—26no—
299C2×#1055—26no—
300C2×#1055C2413yes—
301C2×#1055C2411yescharacteristic
302#6094—22no—
303#6094—26no—
304#6094—26no—
305#6094—26no—
306C8×D13—212no—
307C22×2−1+4—131no—
308C2×#568—131no—
309#3428—131no—
310#2898—133no—
311#2898—133no—
312#2898—133no—
313#2898—133no—
314#2898—131no—
315#2898—131no—
316#2898—131no—
317#2898D1311yescharacteristic, complemented
318#2896—133no—
319#2896—133no—
320C2×#419—133no—
321C2×#419—133no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13C22×D413yes—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—24no—
326C22×D13—43no—
327C22×D13—43no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13C2×C22⋊C4112yes—
331C22×D13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13C22×D413yes—
333Q8×C13—212no—
334Q8×C13—23no—
335Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
336Q8×C13C23×C416yes—
337D4×C13—212no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13C2×C22⋊C4112yes—
340D4×C13C23×C412yes—
341C2×C4×C13—212no—
342C2×C4×C13—23no—
343C2×C4×C13—212no—
344C2×C4×C13—23no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—83no—
347C2×C4×C13C23×C416yes—
348C2×C4×C13C22×D413yes—
349C2×C4×C13C22×D416yes—
350C2×C4×C13C2511yescharacteristic
351C22⋊D13—212no—
352C22⋊D13—212no—
353C22⋊D13—24no—
354C22⋊D13C2×C22⋊C4124yes—
355C2×Dic13—212no—
356C2×Dic13—23no—
357C2×Dic13—212no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—23no—
360C2×Dic13—83no—
361C2×Dic13C2×C22⋊C4112yes—
362C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic13C22×D413yes—
364D52—212no—
365D52—21no—
366D52C2×C22⋊C4112yes—
367D52C23×C412yes—
368C4×D13—212no—
369C4×D13—224no—
370C4×D13—212no—
371C4×D13—212no—
372C4×D13—83no—
373C4×D13—83no—
374C4×D13C2×C22⋊C4112yes—
375C4×D13C2×C22⋊C4112yes—
376C4×D13C23×C412yes—
377C4×D13C23×C416yes—
378C4×D13C22×D416yes—
379C4×D13C22×D412yes—
380Dic26—212no—
381Dic26—23no—
382Dic26—212no—
383Dic26—224no—
384Dic26C2×C22⋊C4112yes—
385Dic26C23×C416yes—
386C8×C13—23no—
387C8×C13—21no—
388#1055—23no—
389#1055—21no—
390C2×2−1+4—1316no—
391C2×2−1+4—133no—
392C2×2−1+4—131no—
393C2×2−1+4—133no—
394C2×2−1+4—261no—
395C2×2−1+4—263no—
396C2×2−1+4—268no—
397C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
398C22×#41—131no—
399C22×#41—133no—
400C22×#41—263no—
401C23×Q8—133no—
402C23×Q8—261no—
403#568—268no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131—133no—
406C2×#131—133no—
407C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C22×M16—133no—
409C22×M16—133no—
410#520—131no—
411#520—133no—
412#520—133no—
413#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
414#519—261no—
415#518—263no—
416C4×#41—263no—
417C4×#41—261no—
418C2×#117—133no—
419C2×#117—133no—
420#419—133no—
421#419—133no—
422#419—133no—
423#419—133no—
424#419—136no—
425#419—133no—
426#419—136no—
427#419—136no—
428#419C2×D1313yescomplemented
429#418—133no—
430#418—131no—
431#417—133no—
432#417—133no—
433#417—133no—
434#417—133no—
435#417—133no—
436#417—133no—
437#417—133no—
438#417C2×D1313yescomplemented
439#416—133no—
440#416—133no—
441#416—133no—
442#416—136no—
443#416—136no—
444#416C2×D1313yescomplemented
445C2×#103—133no—
446C2×#103—133no—
447C2×#103—133no—
448C2×#103—136no—
449C2×#103—136no—
450C2×#103C2×D1313yescomplemented
451C22×C13—23no—
452C22×C13—23no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13C22×C22⋊C416yes—
457C22×C13C23×D411yescharacteristic
458C2×D13—23no—
459C2×D13—23no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—412no—
464C2×D13—48no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13C22×C22⋊C412yes—
468C2×D13C22×C22⋊C416yes—
469C4×C13—26no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—43no—
472C4×C13C22×C22⋊C416yes—
473C4×C13C24×C411yescharacteristic
474C4×C13C23×D411yescharacteristic
475Dic13—26no—
476Dic13—41no—
477Dic13—43no—
478Dic13C22×C22⋊C412yes—
479Dic13C22×C22⋊C416yes—
4802−1+4—24no—
4812−1+4—1324no—
4822−1+4—138no—
4832−1+4—1324no—
4842−1+4—2616no—
4852−1+4—2612no—
4862−1+4—2648no—
4872−1+4—2612no—
4882−1+4—264no—
4892−1+4C4×D1318yescomplemented
490C2×#41—23no—
491C2×#41—138no—
492C2×#41—138no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—133no—
495C2×#41—133no—
496C2×#41—1324no—
497C2×#41—133no—
498C2×#41—133no—
499C2×#41—133no—
500C2×#41—263no—
501C2×#41—266no—
502C2×#41—263no—
503C2×#41—263no—
504C2×#41—2612no—
505C2×#41—266no—
506C2×#41—263no—
507C2×#41—2648no—
508C2×#41—263no—
509C2×#41C22×D1313yes—
510C2×#41C22×D1311yescharacteristic
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—1324no—
514C22×Q8—133no—
515C22×Q8—136no—
516C22×Q8—133no—
517C22×Q8—263no—
518C22×Q8—263no—
519C22×Q8—263no—
520C22×Q8—263no—
521C22×Q8—2612no—
522C22×Q8—2616no—
523C22×Q8—263no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8C22×D1313yes—
526C22×D4—133no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—263no—
529C23×C4—133no—
530C23×C4—263no—
531C23×C4—263no—
532#131—24no—
533#131—2612no—
534#131—2612no—
535#131—264no—
536C2×M16—133no—
537C2×M16—133no—
538C2×M16—131no—
539C2×M16—133no—
540C2×M16—133no—
541C2×M16—2612no—
542C2×M16—2612no—
543C2×M16C22×D1313yes—
544C22×C8—133no—
545C22×C8—136no—
546C22×C8C22×D1313yes—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—263no—
549C4×Q8—263no—
550C4×Q8—261no—
551C4×D4—23no—
552C4×D4—263no—
553C4×D4—266no—
554C4×D4—263no—
555C4×D4—266no—
556C4×D4—263no—
557#117—133no—
558#117—131no—
559#117—133no—
560#117—136no—
561#117—263no—
562#117—263no—
563#117—263no—
564#117—263no—
565#117C22×D1313yes—
566C2×C4⋊C4—133no—
567C2×C4⋊C4—133no—
568C2×C4⋊C4—133no—
569C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
570C2×C22⋊C4—263no—
571C2×C22⋊C4—263no—
572C2×C42—263no—
573C2×C42—263no—
574#103—133no—
575#103—136no—
576#103—133no—
577#103—136no—
578#103—133no—
579#103—133no—
580#103—133no—
581#103—133no—
582#103—136no—
583#103C22×D1313yes—
584#103C22×D1316yes—
585#103C22×D1313yes—
586#102—131no—
587#102—133no—
588#102—133no—
589#102—131no—
590#102—131no—
591#102—133no—
592#102C22×D1313yes—
593#102C22×D1311yescharacteristic
594C2×C13—26no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13C23×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×C13#358611yescharacteristic
598C2×C13#358611yescharacteristic
599D13—22no—
600D13—26no—
601D13—42no—
602C24—133no—
603C24—261no—
604#41—224no—
605#41—26no—
606#41—138no—
607#41—1324no—
608#41—1312no—
609#41—1312no—
610#41—1312no—
611#41—1312no—
612#41—1312no—
613#41—2624no—
614#41—2648no—
615#41—2624no—
616#41—2624no—
617#41—266no—
618#41—266no—
619#41—2648no—
620#41—2624no—
621#41—2624no—
622#41—266no—
623#41C2×C4×D13112yes—
624#41C2×C4×D1314yes—
625#41D4×D1314yes—
626C2×Q8—28no—
627C2×Q8—23no—
628C2×Q8—26no—
629C2×Q8—138no—
630C2×Q8—133no—
631C2×Q8—1312no—
632C2×Q8—1324no—
633C2×Q8—1312no—
634C2×Q8—133no—
635C2×Q8—263no—
636C2×Q8—266no—
637C2×Q8—2624no—
638C2×Q8—2624no—
639C2×Q8—2624no—
640C2×Q8—266no—
641C2×Q8—2624no—
642C2×Q8—2612no—
643C2×Q8—2624no—
644C2×Q8—268no—
645C2×Q8—263no—
646C2×Q8—266no—
647C2×Q8C2×C4×D13112yes—
648C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
649C2×Q8C23×D1313yes—
650C2×D4—23no—
651C2×D4—136no—
652C2×D4—1324no—
653C2×D4—134no—
654C2×D4—133no—
655C2×D4—131no—
656C2×D4—263no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—2624no—
660C2×D4—263no—
661C2×D4—263no—
662C2×D4D4×D1313yes—
663C2×D4C23×D1311yescharacteristic
664C22×C4—23no—
665C22×C4—23no—
666C22×C4—23no—
667C22×C4—133no—
668C22×C4—1312no—
669C22×C4—133no—
670C22×C4—133no—
671C22×C4—1312no—
672C22×C4—133no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—263no—
675C22×C4—2624no—
676C22×C4—263no—
677C22×C4—2624no—
678C22×C4—266no—
679C22×C4—263no—
680C22×C4—263no—
681C22×C4—263no—
682C22×C4—263no—
683C22×C4—263no—
684C22×C4—263no—
685C22×C4C23×D1313yes—
686M16—26no—
687M16—262no—
688M16—266no—
689M16—266no—
690M16—266no—
691M16—266no—
692C2×C8—26no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—133no—
695C2×C8—2612no—
696C2×C8—266no—
697C2×C8C23×D1313yes—
698C2×C8C23×D1311yescharacteristic
699C4⋊C4—23no—
700C4⋊C4—133no—
701C4⋊C4—131no—
702C4⋊C4—263no—
703C4⋊C4—263no—
704C4⋊C4—263no—
705C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
706C4⋊C4C23×D1313yes—
707C22⋊C4—23no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—263no—
710C22⋊C4—266no—
711C22⋊C4—263no—
712C42—23no—
713C42—261no—
714C42—263no—
715C42—266no—
716C42—263no—
717C13#6008811yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—21no—
719C23—131no—
720C23—133no—
721C23—1312no—
722C23—264no—
723C23—261no—
724C23—523no—
725C23—523no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23C2×D4×D1313yes—
729Q8—212no—
730Q8—23no—
731Q8—1312no—
732Q8—136no—
733Q8—2612no—
734Q8—2624no—
735Q8—2612no—
736Q8—263no—
737Q8C22⋊C4×D1314yes—
738Q8C22×C4×D1316yes—
739D4—212no—
740D4—21no—
741D4—1324no—
742D4—1312no—
743D4—132no—
744D4—2612no—
745D4—264no—
746D4—2612no—
747D4—2612no—
748D4—261no—
749D4C22⋊C4×D13112yes—
750D4C22×C4×D1312yes—
751C2×C4—212no—
752C2×C4—23no—
753C2×C4—212no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—23no—
756C2×C4—83no—
757C2×C4—1312no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—133no—
760C2×C4—1312no—
761C2×C4—1312no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—136no—
764C2×C4—136no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—2612no—
767C2×C4—2612no—
768C2×C4—2624no—
769C2×C4—2612no—
770C2×C4—2612no—
771C2×C4—263no—
772C2×C4—2612no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—263no—
775C2×C4—1043no—
776C2×C4—1043no—
777C2×C4—1043no—
778C2×C4C22×C4×D1316yes—
779C2×C4C2×D4×D1313yes—
780C2×C4C2×D4×D1316yes—
781C2×C4C24×D1311yescharacteristic
782C8—21no—
783C8—23no—
784C8—263no—
785C8—261no—
786C22—23no—
787C22—23no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—132no—
792C22—136no—
793C22—263no—
794C22—261no—
795C22—263no—
796C22—261no—
797C22—262no—
798C22—5212no—
799C22—528no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22C2×C22⋊C4×D1316yes—
803C22C22×D4×D1311yescharacteristic
804C4—26no—
805C4—43no—
806C4—41no—
807C4—132no—
808C4—136no—
809C4—266no—
810C4—521no—
811C4—523no—
812C4C2×C22⋊C4×D1316yes—
813C4C23×C4×D1311yescharacteristic
814C4C22×D4×D1311yescharacteristic
815C2—26no—
816C2—42no—
817C2—262no—
818C2—266no—
819C2—522no—
820C2C22×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
821C2#1312961811yescharacteristic
822C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutatorC4×C13C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2898C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×D13×2−1+4C2
cosocleC2×C4×C13C25
hypercenter#2898D13
hypocenterC13#60088
LCSG ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719455C2semidirect
3. #13128036C2semidirect
4. #13123370C2semidirect
5. #13123369C2semidirect
6. #13123368C2semidirect
7. #13123367C2semidirect
8. #13123366C2semidirect
9. #13123365C2semidirect
10. #13123364C2semidirect
11. #13123352C2semidirect
12. #13123351C2semidirect
13. C2×#11718463C2semidirect
14. D13×#419C2semidirect
15. C13×#2898C2semidirect
18. D13×2−1+4C4semidirect
29. C2×C13×#131C22semidirect
30. C13×#520C22semidirect
31. #11719532C22semidirect
32. C2×#88202C22semidirect
34. C2×#88161C22semidirect
36. C2×#88155C22semidirect
42. #11719228C22semidirect
44. #11719209C22semidirect
46. C13×#419C22semidirect
47. C13×#417C22semidirect
48. C13×#416C22semidirect
49. C2×C13×#103C22semidirect
50. #11718894C22semidirect
51. #11718893C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
53. C2×#88075C22semidirect
54. #11718794C22semidirect
55. #11718781C22semidirect
56. #11718774C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
59. #11718663C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. #11718465C22semidirect
63. #11718464C22semidirect
64. #11718464C22semidirect
68. #11718463C22semidirect
69. #11718463C22semidirect
70. D13×#103C22semidirect
71. D13×#103C22semidirect
72. #11718433C22semidirect
73. #11718432C22semidirect
74. #11718432C22semidirect
78. C13×2−1+4C2×C4semidirect
87. #88257C2×C4semidirect
88. #88257C2×C4semidirect
92. #41×D13C2×C4semidirect
96. #88254C2×C4semidirect
106. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
317. #2898D13semidirect
407. C2×#131C2×D13semidirect
413. #520C2×D13semidirect
428. #419C2×D13semidirect
438. #417C2×D13semidirect
444. #416C2×D13semidirect
450. C2×#103C2×D13semidirect
489. 2−1+4C4×D13semidirect
717. C13#60088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×2−1+42
C2×#117194552
#131280362
#131233702
#131233692
#131233682
#131233672
#131233662
#131233652
#131233642
#131233522
#131233512
C2×#117184632
D13×#4192
C13×#28982
#6008813