Subgroups — #16726494

Order 3328.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123367	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123365	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88257	—	2	8	no	—
14	C₂×#88257	—	2	2	no	—
15	C₂×#88257	—	2	2	no	—
16	C₂×#88257	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#88257	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88257	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719450	—	2	8	no	—
31	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719228	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719227	—	2	2	no	—
36	#11719226	—	2	1	no	—
37	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719221	—	2	1	no	—
39	#11719209	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719191	—	2	2	no	—
41	C₄×#6127	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718463	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₁₃×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11718433	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#11718432	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88257	—	2	32	no	—
76	#88257	—	2	32	no	—
77	#88257	—	2	16	no	—
78	#88257	—	2	16	no	—
79	#88257	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	#88257	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6129	—	2	32	no	—
86	C₂×#6129	—	2	8	no	—
87	C₂×#6129	—	2	8	no	—
88	C₂×#6129	—	2	4	no	—
89	C₂×#6129	—	2	8	no	—
90	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6127	—	2	16	no	—
93	C₂×#6127	—	2	4	no	—
94	C₂×#6127	—	2	4	no	—
95	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	#88180	—	2	1	no	—
131	#88180	—	2	1	no	—
132	#88180	C₂³	1	2	yes	—
133	#88180	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#6099	—	2	4	no	—
137	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
140	#88161	—	2	16	no	—
141	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
142	#88155	—	2	16	no	—
143	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
145	#88147	—	2	4	no	—
146	#88146	C₂³	1	8	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
148	#88141	—	2	4	no	—
149	#88135	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	#88131	—	2	4	no	—
152	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
153	#88126	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
157	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
158	#88075	C₂³	1	8	yes	—
159	#88072	C₂³	1	8	yes	—
160	#88056	C₂³	1	16	yes	—
161	#88050	C₂³	1	16	yes	—
162	#60088	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
168	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
169	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
170	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
210	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
211	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
212	#6129	—	2	64	no	—
213	#6129	—	2	64	no	—
214	#6129	—	2	32	no	—
215	#6129	—	2	16	no	—
216	#6129	C₂²×C₄	1	32	yes	—
217	#6127	—	2	32	no	—
218	#6127	—	2	32	no	—
219	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
220	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
221	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	#6103	—	2	8	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	#6101	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	#6099	—	2	4	no	—
275	#6099	—	2	4	no	—
276	C₂×#1055	—	2	4	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
278	#6094	—	2	16	no	—
279	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
281	C₂×#568	—	13	1	no	—
282	#3428	—	13	1	no	—
283	#2898	—	13	8	no	—
284	#2898	—	13	8	no	—
285	#2896	—	13	4	no	—
286	#2896	—	13	1	no	—
287	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#419	—	13	4	no	—
289	C₂×#419	—	13	1	no	—
290	C₂×#419	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
331	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
344	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
345	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
346	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
347	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	Dic₂₆	—	2	8	no	—
349	Dic₂₆	—	2	8	no	—
350	Dic₂₆	—	2	8	no	—
351	Dic₂₆	—	2	4	no	—
352	Dic₂₆	—	2	32	no	—
353	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
354	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
356	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
357	#1055	—	2	4	no	—
358	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
359	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
360	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
361	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
362	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
364	C₂²×#41	—	13	1	no	—
365	C₂²×#41	—	13	2	no	—
366	C₂²×#41	—	26	1	no	—
367	C₂²×#41	—	26	2	no	—
368	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
372	#568	—	26	8	no	—
373	C₂×#131	—	13	4	no	—
374	C₂×#131	—	13	4	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
377	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#520	—	13	4	no	—
379	#520	—	13	4	no	—
380	#519	—	26	1	no	—
381	#518	—	26	2	no	—
382	#518	—	26	1	no	—
383	C₄×#41	—	26	2	no	—
384	C₄×#41	—	26	2	no	—
385	C₂×#117	—	13	1	no	—
386	C₂×#117	—	13	4	no	—
387	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#419	—	13	2	no	—
389	#419	—	13	4	no	—
390	#419	—	13	4	no	—
391	#419	—	13	4	no	—
392	#419	—	13	4	no	—
393	#419	—	13	16	no	—
394	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#418	—	13	2	no	—
396	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#417	—	13	4	no	—
398	#417	—	13	16	no	—
399	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
400	#416	—	13	4	no	—
401	#416	—	13	16	no	—
402	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	C₂×#103	—	13	4	no	—
404	C₂×#103	—	13	4	no	—
405	C₂×#103	—	13	16	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
419	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
420	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₁₃	—	2	8	no	—
428	Dic₁₃	—	4	4	no	—
429	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
430	2₋¹⁺⁴	—	13	32	no	—
431	2₋¹⁺⁴	—	13	32	no	—
432	2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
433	2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
434	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
435	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
436	C₂×#41	—	2	4	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	13	8	no	—
440	C₂×#41	—	13	2	no	—
441	C₂×#41	—	13	2	no	—
442	C₂×#41	—	13	8	no	—
443	C₂×#41	—	13	2	no	—
444	C₂×#41	—	13	2	no	—
445	C₂×#41	—	13	16	no	—
446	C₂×#41	—	13	8	no	—
447	C₂×#41	—	26	16	no	—
448	C₂×#41	—	26	4	no	—
449	C₂×#41	—	26	4	no	—
450	C₂×#41	—	26	4	no	—
451	C₂×#41	—	26	8	no	—
452	C₂×#41	—	26	32	no	—
453	C₂×#41	—	26	8	no	—
454	C₂×#41	—	26	8	no	—
455	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
456	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
461	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
462	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
467	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
471	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
475	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#131	—	26	16	no	—
488	#131	—	26	16	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
502	C₄×D₄	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	8	no	—
504	C₄×D₄	—	26	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	8	no	—
506	#117	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	#117	—	13	2	no	—
509	#117	—	13	2	no	—
510	#117	—	13	8	no	—
511	#117	—	26	4	no	—
512	#117	—	26	4	no	—
513	#117	—	26	1	no	—
514	#117	—	26	1	no	—
515	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
526	#103	—	13	8	no	—
527	#103	—	13	16	no	—
528	#103	—	13	16	no	—
529	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
530	#102	—	13	8	no	—
531	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
532	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
538	D₁₃	—	2	8	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	13	2	no	—
541	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	#41	—	2	8	no	—
543	#41	—	2	8	no	—
544	#41	—	2	4	no	—
545	#41	—	2	4	no	—
546	#41	—	13	16	no	—
547	#41	—	13	16	no	—
548	#41	—	13	8	no	—
549	#41	—	13	8	no	—
550	#41	—	13	8	no	—
551	#41	—	13	8	no	—
552	#41	—	13	32	no	—
553	#41	—	26	32	no	—
554	#41	—	26	32	no	—
555	#41	—	26	32	no	—
556	#41	—	26	16	no	—
557	#41	—	26	64	no	—
558	#41	—	26	64	no	—
559	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
560	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
586	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	13	16	no	—
594	C₂×D₄	—	13	4	no	—
595	C₂×D₄	—	13	4	no	—
596	C₂×D₄	—	13	8	no	—
597	C₂×D₄	—	13	2	no	—
598	C₂×D₄	—	13	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	16	no	—
600	C₂×D₄	—	26	8	no	—
601	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	M₁₆	—	2	4	no	—
632	M₁₆	—	2	4	no	—
633	M₁₆	—	26	16	no	—
634	M₁₆	—	26	4	no	—
635	M₁₆	—	26	4	no	—
636	C₂×C₈	—	2	4	no	—
637	C₂×C₈	—	13	4	no	—
638	C₂×C₈	—	26	16	no	—
639	C₂×C₈	—	26	4	no	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	26	8	no	—
654	C₄²	—	26	2	no	—
655	C₄²	—	26	2	no	—
656	C₁₃	#60088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	13	4	no	—
662	C₂³	—	13	8	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	4	no	—
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	13	8	no	—
671	Q₈	—	13	8	no	—
672	Q₈	—	13	8	no	—
673	Q₈	—	26	32	no	—
674	Q₈	—	26	8	no	—
675	Q₈	—	26	8	no	—
676	Q₈	—	26	8	no	—
677	Q₈	—	26	4	no	—
678	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
679	D₄	—	2	8	no	—
680	D₄	—	2	8	no	—
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	13	16	no	—
684	D₄	—	13	16	no	—
685	D₄	—	13	8	no	—
686	D₄	—	13	8	no	—
687	D₄	—	26	32	no	—
688	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	8	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	16	no	—
698	C₂×C₄	—	13	8	no	—
699	C₂×C₄	—	13	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	32	no	—
701	C₂×C₄	—	26	32	no	—
702	C₂×C₄	—	26	8	no	—
703	C₂×C₄	—	26	8	no	—
704	C₂×C₄	—	26	8	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	104	8	no	—
708	C₂×C₄	—	104	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	4	no	—
723	C₈	—	26	4	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	8	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	13	8	no	—
732	C₂²	—	26	8	no	—
733	C₂²	—	52	8	no	—
734	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	13	8	no	—
741	C₄	—	26	8	no	—
742	C₄	—	52	4	no	—
743	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	2	no	—
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	4	no	—
752	C₂	—	26	8	no	—
753	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13129620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#88257	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60088
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. #13128037	C₂	semidirect
4. #13123367	C₂	semidirect
5. #13123365	C₂	semidirect
6. #13123355	C₂	semidirect
7. #13123350	C₂	semidirect
8. C₂×#11718781	C₂	semidirect
9. C₂×#11718665	C₂	semidirect
10. D₁₃×#419	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
16. C₂×#88257	C₄	semidirect
31. C₂×#88161	C₂²	semidirect
33. C₂×#88155	C₂²	semidirect
34. #11719228	C₂²	semidirect
39. #11719209	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
46. #11718894	C₂²	semidirect
47. #11718893	C₂²	semidirect
51. #11718781	C₂²	semidirect
52. C₂×#88056	C₂²	semidirect
54. #11718665	C₂²	semidirect
55. C₂×#88050	C₂²	semidirect
56. #11718463	C₂²	semidirect
57. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
58. #11718433	C₂²	semidirect
59. #11718432	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
79. #88257	C₂×C₄	semidirect
80. #88257	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
287. #2896	D₁₃	semidirect
399. #417	C₂×D₁₃	semidirect
402. #416	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
656. C₁₃	#60088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88257	2
C₂×#11719450	2
#13128037	2
#13123367	2
#13123365	2
#13123355	2
#13123350	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718665	2
D₁₃×#419	2
C₁₃×#2896	2
#60088	13