Finite Group Databasebeta

← #16726498

Subgroups — #16726498

Order 3328.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719650C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123367C213yesmaximal, complemented
6#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123365C213yesmaximal, complemented
8#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13123361C213yesmaximal, complemented
10#13123357C213yesmaximal, complemented
11#13123351C213yesmaximal, complemented
12#13123350C213yesmaximal, complemented
13C2×#11718432C213yesmaximal, complemented
14D13×#417C213yesmaximal, complemented
15C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#11719650—28no—
18#11719650C4116yescomplemented
19C2×#88257—21no—
20C2×#88257C2213yes—
21C2×#88257C2211yescharacteristic
22C2×#41×D13—21no—
23C2×#41×D13C2213yes—
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88251—23no—
26C2×#88251C2213yes—
27C22×#6129—23no—
28C22×#6129C2213yes—
29C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
31#11719532C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
33#11719455—28no—
34C2×#88161C2213yescomplemented
35C2×M16×D13C2213yescomplemented
36C2×#88155C2213yescomplemented
37C22×#6094C2213yescomplemented
38#11719279—21no—
39C4×Q8×D13—21no—
40#11719251—23no—
41C4×D4×D13—23no—
42#11719228C2213yescomplemented
43D13×#117C2213yescomplemented
44#11719209C2213yescomplemented
45C2×C4⋊C4×D13C2213yescomplemented
46C13×#418C2213yescomplemented
47C13×#417C2213yescomplemented
48C13×#416C2213yescomplemented
49C2×C13×#102C2213yescomplemented
50#11718894C2213yescomplemented
51#11718893C2213yescomplemented
52#11718876C2213yescomplemented
53C2×#88072C2213yescomplemented
54#11718794C2213yescomplemented
55#11718781C2213yescomplemented
56#11718774C2213yescomplemented
57C2×#88056C2213yescomplemented
58#11718665C2213yescomplemented
59#11718663C2213yescomplemented
60C2×#88050C2213yescomplemented
61#11718627C2213yescomplemented
62#11718464C2213yescomplemented
63#11718464C2211yescharacteristic, complemented
64#11718463C2213yescomplemented
65#11718463C2213yescomplemented
66D13×#103C2216yescomplemented
67#11718433C2216yescomplemented
68#11718433C2216yescomplemented
69#11718432C2216yescomplemented
70#11718432C2213yescomplemented
71#11718432C2216yescomplemented
72#11718432C2216yescomplemented
73#11718432C2213yescomplemented
74#11718431C2213yescomplemented
75#11718431C2213yescomplemented
76D13×#102C2216yescomplemented
77C13×H(5,𝔽2)—24no—
78C13×H(5,𝔽2)C2×C418yescomplemented
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41C2313yes—
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—23no—
83C22×D4×C13C2313yes—
84C22×C22⋊D13—23no—
85C22×C22⋊D13—26no—
86C23×Dic13—23no—
87#88257—24no—
88#88257—216no—
89#88257—212no—
90#88257C2×C4124yescomplemented
91#88257C2×C418yescomplemented
92#41×D13—216no—
93#41×D13—212no—
94#41×D13C2×C418yes—
95#41×D13C2×C4124yescomplemented
96#41×D13D418yes—
97C2×#6131D411yescharacteristic
98C2×#6131C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D13—21no—
100C2×Q8×D13D411yescharacteristic
101C2×Q8×D13C2313yes—
102#88251—248no—
103#88251—212no—
104#88251C2×C4124yescomplemented
105C2×#6129—23no—
106C2×#6129—26no—
107C2×#6129—23no—
108C2×#6129—248no—
109C2×#6129—23no—
110C2×#6129—23no—
111C2×#6129—212no—
112C2×#6129—23no—
113C2×#6129C2×C4124yescomplemented
114C2×#6129D413yes—
115C2×#6129C2313yes—
116C2×#6129C2316yes—
117C2×D4×D13—23no—
118C2×D4×D13—23no—
119C2×D4×D13D413yes—
120C2×D4×D13C2313yes—
121C2×#6127—23no—
122C2×#6127—23no—
123C2×#6127C2313yes—
124C2×#6127C2313yes—
125C22×C4×D13—23no—
126C22×C4×D13—23no—
127C22×C4×D13C2313yes—
128C22×Dic26—23no—
129C22×Dic26C2313yes—
130C13×#131—24no—
131C2×C13×M16C2313yes—
132C22×C8×C13C2313yes—
133C4×Q8×C13—21no—
134C4×D4×C13—23no—
135C13×#117C2313yes—
136C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
137#88202—24no—
138Q8×Dic13—21no—
139D4×Dic13—23no—
140C4×C22⋊D13—26no—
141#88180C2313yes—
142C2×C4⋊Dic13C2313yes—
143C2×#6101—23no—
144C2×#6099C2313yes—
145C22×#1055C2313yes—
146#88161—212no—
147M16×D13—212no—
148#88155—212no—
149C2×#6094—212no—
150C2×#6094C2311yescharacteristic
151C2×#6094C2313yes—
152C2×#6094C2313yes—
153C2×#6094C2313yes—
154C2×C8×D13C2316yes—
155#88147—23no—
156#88146C2313yes—
157#88146C2313yes—
158C4⋊C4×D13—23no—
159C4⋊C4×D13—23no—
160C4⋊C4×D13C2316yes—
161C4⋊C4×D13C2313yes—
162C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
163#88141—23no—
164#88135—26no—
165C22⋊C4×D13—23no—
166#88131—23no—
167C4×D52—23no—
168#88126—23no—
169C42×D13—23no—
170C4×Dic26—23no—
171C13×#103C2311yescharacteristic
172C13×#103C2313yes—
173C13×#102C2316yes—
174C13×#102C2313yes—
175C13×#102C2313yes—
176#88075C2313yes—
177#88075C2311yescharacteristic
178#88072C2316yes—
179#88072C2313yes—
180#88072C2313yes—
181#88061C2313yes—
182#88061C2311yescharacteristic
183#88056C2313yes—
184#88056C2316yes—
185#88056C2313yes—
186#88050C2313yes—
187#88050C2313yes—
188#88050C2316yes—
189#88049C2311yescharacteristic
190#88049C2313yes—
191#60089—131nomaximal, Sylow
192C24×C13—23no—
193C23×D13—23no—
194C23×D13C2×D413yes—
195C13×#41—28no—
196C13×#41—26no—
197C13×#41C22×C414yes—
198C13×#41C22×C4112yescomplemented
199C13×#41C2×D414yes—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
202C2×D4×C13—23no—
203C2×D4×C13—224no—
204C2×D4×C13—23no—
205C2×D4×C13—26no—
206C2×D4×C13C22×C4112yescomplemented
207C2×D4×C13C2×D413yes—
208C2×D4×C13C2413yes—
209C22×C4×C13—23no—
210C22×C4×C13—23no—
211C22×C4×C13C2413yes—
212C2×C22⋊D13—23no—
213C2×C22⋊D13—224no—
214C2×C22⋊D13—23no—
215C2×C22⋊D13—26no—
216C2×C22⋊D13—248no—
217C2×C22⋊D13—23no—
218C2×C22⋊D13C2×D416yes—
219C22×Dic13—23no—
220C22×Dic13—224no—
221C22×Dic13—26no—
222C22×Dic13—23no—
223C22×Dic13—23no—
224C22×Dic13C2×D413yes—
225#6131—22no—
226#6131C22⋊C418yes—
227#6131C22×C414yes—
228Q8×D13—28no—
229Q8×D13—26no—
230Q8×D13C22⋊C418yes—
231Q8×D13C22×C4112yescomplemented
232#6129—224no—
233#6129—248no—
234#6129—224no—
235#6129—224no—
236#6129—224no—
237#6129—26no—
238#6129—212no—
239#6129—224no—
240#6129C22⋊C4124yes—
241#6129C22×C4112yes—
242#6129C22×C4124yescomplemented
243D4×D13—224no—
244D4×D13—224no—
245D4×D13—26no—
246D4×D13C22⋊C4124yes—
247D4×D13C22×C4112yescomplemented
248#6127—26no—
249#6127—224no—
250#6127—224no—
251#6127C22×C4112yes—
252#6127C22×C4112yescomplemented
253#6127C2×D4112yes—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2×D413yes—
256C2×D52C2411yescharacteristic
257C2×C4×D13—23no—
258C2×C4×D13—23no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—224no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—23no—
263C2×C4×D13—26no—
264C2×C4×D13—86no—
265C2×C4×D13C22×C4112yes—
266C2×C4×D13C2×D413yes—
267C2×C4×D13C2×D413yes—
268C2×C4×D13C2×D4112yes—
269C2×C4×D13C2411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2413yes—
271C2×Dic26—23no—
272C2×Dic26—26no—
273C2×Dic26—23no—
274C2×Dic26—224no—
275C2×Dic26C22×C4112yescomplemented
276C2×Dic26C2×D413yes—
277C2×Dic26C2413yes—
278C13×M16—26no—
279C2×C8×C13—26no—
280C2×C8×C13C2413yes—
281C2×C8×C13C2411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4—23no—
283C13×C4⋊C4C2413yes—
284C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—23no—
286C42×C13—23no—
287C22⋊Dic13—23no—
288#6103—23no—
289#6103—23no—
290C4⋊Dic13—23no—
291C4⋊Dic13C2413yes—
292C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
293#6101—26no—
294#6101—21no—
295#6101—23no—
296C4×Dic13—23no—
297C4×Dic13—23no—
298C4×Dic13—23no—
299#6099—26no—
300C2×#1055—26no—
301C2×#1055C2413yes—
302C2×#1055C2411yescharacteristic
303#6094—22no—
304#6094—26no—
305#6094—26no—
306#6094—26no—
307C8×D13—212no—
308C2×#585—131no—
309C2×#568—131no—
310C2×#520—131no—
311#2898—133no—
312#2898—133no—
313#2898—131no—
314#2898—131no—
315#2897—133no—
316#2897—133no—
317#2897—131no—
318#2897D1311yescharacteristic, complemented
319#2896—133no—
320#2896—133no—
321C2×#417—133no—
322C2×#417—133no—
323C23×C13—23no—
324C23×C13—212no—
325C23×C13—83no—
326C23×C13—83no—
327C23×C13C22×D413yes—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—212no—
330C22×D13—43no—
331C22×D13—43no—
332C22×D13—83no—
333C22×D13—83no—
334C22×D13C2×C22⋊C4112yes—
335C22×D13C22×D413yes—
336C22×D13C22×D411yescharacteristic
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
339Q8×C13C23×C412yes—
340D4×C13—212no—
341D4×C13—212no—
342D4×C13—23no—
343D4×C13C2×C22⋊C4112yes—
344D4×C13C23×C416yes—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—212no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—23no—
349C2×C4×C13—83no—
350C2×C4×C13C23×C416yes—
351C2×C4×C13C22×D413yes—
352C2×C4×C13C22×D416yes—
353C2×C4×C13C2511yescharacteristic
354C22⋊D13—212no—
355C22⋊D13—212no—
356C22⋊D13—224no—
357C22⋊D13—212no—
358C22⋊D13C2×C22⋊C4124yes—
359C2×Dic13—212no—
360C2×Dic13—23no—
361C2×Dic13—224no—
362C2×Dic13—212no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—23no—
365C2×Dic13—83no—
366C2×Dic13C2×C22⋊C4112yes—
367C2×Dic13C22×D413yes—
368C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
369D52—24no—
370D52—21no—
371D52C2×C22⋊C4112yes—
372D52C23×C412yes—
373C4×D13—212no—
374C4×D13—212no—
375C4×D13—24no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—46no—
378C4×D13—86no—
379C4×D13C2×C22⋊C4112yes—
380C4×D13C2×C22⋊C4112yes—
381C4×D13C23×C412yes—
382C4×D13C23×C416yes—
383C4×D13C22×D416yes—
384C4×D13C22×D412yes—
385Dic26—212no—
386Dic26—23no—
387Dic26—212no—
388Dic26C2×C22⋊C4112yes—
389Dic26C23×C416yes—
390C8×C13—23no—
391C8×C13—21no—
392#1055—23no—
393#1055—21no—
394#585—1316no—
395#585—268no—
396C2×2−1+4—133no—
397C2×2−1+4—131no—
398C2×2−1+4—261no—
399C2×H(5,𝔽2)—133no—
400C2×H(5,𝔽2)—263no—
401C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
402C22×#41—131no—
403C22×#41—133no—
404C22×#41—133no—
405C22×#41—263no—
406C22×#41—261no—
407#568—268no—
408C2×#131—131no—
409C2×#131—133no—
410C2×#131—133no—
411C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C22×M16—133no—
413C22×M16—133no—
414#520—131no—
415#520—133no—
416#520—133no—
417#520—263no—
418#520—261no—
419#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
420C2×C4×Q8—261no—
421C2×C4×D4—263no—
422C2×#117—133no—
423C22×C4⋊C4—133no—
424#419—133no—
425#419—133no—
426#419—133no—
427#419—133no—
428#418—133no—
429#418—133no—
430#418—133no—
431#418C2×D1313yescomplemented
432#417—133no—
433#417—133no—
434#417—133no—
435#417—133no—
436#417—131no—
437#417—136no—
438#417—133no—
439#417—136no—
440#417—136no—
441#417—133no—
442#417C2×D1313yescomplemented
443#416—133no—
444#416—133no—
445#416—133no—
446#416—136no—
447#416—136no—
448#416C2×D1313yescomplemented
449C2×#103—133no—
450C2×#103—133no—
451C2×#103—136no—
452C2×#102—133no—
453C2×#102—136no—
454C2×#102C2×D1313yescomplemented
455C22×C13—23no—
456C22×C13—23no—
457C22×C13—26no—
458C22×C13—43no—
459C22×C13—43no—
460C22×C13—812no—
461C22×C13C22×C22⋊C416yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C2×D13—21no—
464C2×D13—23no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—23no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—412no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—812no—
472C2×D13C22×C22⋊C416yes—
473C2×D13C22×C22⋊C412yes—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—43no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13C22×C22⋊C416yes—
478C4×C13C24×C411yescharacteristic
479C4×C13C23×D411yescharacteristic
480Dic13—26no—
481Dic13—43no—
482Dic13—41no—
483Dic13C22×C22⋊C416yes—
484Dic13C22×C22⋊C412yes—
4852−1+4—138no—
4862−1+4—1324no—
4872−1+4—2616no—
4882−1+4—2612no—
4892−1+4—264no—
490H(5,𝔽2)—24no—
491H(5,𝔽2)—1324no—
492H(5,𝔽2)—2648no—
493H(5,𝔽2)—2612no—
494H(5,𝔽2)C4×D1318yescomplemented
495C2×#41—21no—
496C2×#41—138no—
497C2×#41—138no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—133no—
500C2×#41—133no—
501C2×#41—1324no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—1324no—
504C2×#41—133no—
505C2×#41—136no—
506C2×#41—133no—
507C2×#41—263no—
508C2×#41—263no—
509C2×#41—263no—
510C2×#41—263no—
511C2×#41—263no—
512C2×#41—2612no—
513C2×#41—2612no—
514C2×#41—266no—
515C2×#41—263no—
516C2×#41—2648no—
517C2×#41—2616no—
518C2×#41—263no—
519C2×#41C22×D1313yes—
520C2×#41C22×D1311yescharacteristic
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—133no—
523C22×Q8—133no—
524C22×Q8—263no—
525C22×Q8—261no—
526C22×D4—23no—
527C22×D4—133no—
528C22×D4—133no—
529C22×D4—263no—
530C22×D4—263no—
531C22×D4—266no—
532C22×D4—263no—
533C22×D4C22×D1313yes—
534C23×C4—133no—
535C23×C4—263no—
536C23×C4—263no—
537C23×C4—263no—
538#131—24no—
539#131—2612no—
540#131—2612no—
541#131—264no—
542C2×M16—133no—
543C2×M16—133no—
544C2×M16—131no—
545C2×M16—133no—
546C2×M16—133no—
547C2×M16—2612no—
548C2×M16—2612no—
549C2×M16C22×D1313yes—
550C22×C8—133no—
551C22×C8—136no—
552C22×C8C22×D1313yes—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—263no—
555C4×Q8—263no—
556C4×Q8—261no—
557C4×D4—23no—
558C4×D4—263no—
559C4×D4—266no—
560C4×D4—263no—
561C4×D4—266no—
562C4×D4—263no—
563#117—133no—
564#117—133no—
565#117—133no—
566#117—263no—
567#117—263no—
568#117C22×D1313yes—
569C2×C4⋊C4—133no—
570C2×C4⋊C4—133no—
571C2×C4⋊C4—136no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—263no—
574C2×C4⋊C4—263no—
575C2×C4⋊C4—263no—
576C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
577C2×C22⋊C4—263no—
578C2×C42—263no—
579#103—133no—
580#103—131no—
581#103—136no—
582#103—133no—
583#103—133no—
584#103—133no—
585#103—136no—
586#103—133no—
587#103C22×D1313yes—
588#103C22×D1311yescharacteristic
589#102—136no—
590#102—133no—
591#102—133no—
592#102—133no—
593#102—131no—
594#102—133no—
595#102—131no—
596#102C22×D1316yes—
597#102C22×D1313yes—
598#102C22×D1313yes—
599C2×C13—26no—
600C2×C13—46no—
601C2×C13C23×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×C13#358511yescharacteristic
603C2×C13#358611yescharacteristic
604D13—22no—
605D13—26no—
606D13—42no—
607C24—23no—
608C24—133no—
609C24—263no—
610#41—28no—
611#41—26no—
612#41—138no—
613#41—1324no—
614#41—1312no—
615#41—1312no—
616#41—134no—
617#41—1312no—
618#41—1324no—
619#41—1312no—
620#41—2624no—
621#41—2624no—
622#41—2624no—
623#41—2624no—
624#41—266no—
625#41—2624no—
626#41—2612no—
627#41—262no—
628#41—2648no—
629#41—2624no—
630#41—2624no—
631#41—266no—
632#41C2×C4×D1314yes—
633#41C2×C4×D13112yescomplemented
634#41D4×D1314yes—
635C2×Q8—138no—
636C2×Q8—133no—
637C2×Q8—1312no—
638C2×Q8—1312no—
639C2×Q8—133no—
640C2×Q8—263no—
641C2×Q8—2624no—
642C2×Q8—266no—
643C2×Q8—268no—
644C2×Q8—263no—
645C2×Q8—266no—
646C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
647C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
648C2×D4—23no—
649C2×D4—224no—
650C2×D4—23no—
651C2×D4—26no—
652C2×D4—136no—
653C2×D4—1324no—
654C2×D4—1312no—
655C2×D4—133no—
656C2×D4—131no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—266no—
659C2×D4—263no—
660C2×D4—2624no—
661C2×D4—2624no—
662C2×D4—2648no—
663C2×D4—266no—
664C2×D4—263no—
665C2×D4—2624no—
666C2×D4—263no—
667C2×D4C2×C4×D13112yescomplemented
668C2×D4D4×D1313yes—
669C2×D4C23×D1313yes—
670C22×C4—23no—
671C22×C4—23no—
672C22×C4—133no—
673C22×C4—1312no—
674C22×C4—133no—
675C22×C4—133no—
676C22×C4—1312no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—133no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—2624no—
681C22×C4—263no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—263no—
684C22×C4—266no—
685C22×C4—263no—
686C22×C4—266no—
687C22×C4—2624no—
688C22×C4—263no—
689C22×C4—263no—
690C22×C4—263no—
691C22×C4—1046no—
692C22×C4C23×D1313yes—
693M16—26no—
694M16—262no—
695M16—266no—
696M16—266no—
697M16—266no—
698M16—266no—
699C2×C8—26no—
700C2×C8—131no—
701C2×C8—133no—
702C2×C8—2612no—
703C2×C8—266no—
704C2×C8C23×D1313yes—
705C2×C8C23×D1311yescharacteristic
706C4⋊C4—23no—
707C4⋊C4—133no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—263no—
710C4⋊C4—266no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—263no—
713C4⋊C4C23×D1313yes—
714C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
715C22⋊C4—23no—
716C22⋊C4—263no—
717C22⋊C4—263no—
718C22⋊C4—263no—
719C42—23no—
720C42—263no—
721C42—263no—
722C42—263no—
723C13#6008911yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—23no—
725C23—212no—
726C23—83no—
727C23—83no—
728C23—133no—
729C23—131no—
730C23—1312no—
731C23—2612no—
732C23—261no—
733C23—523no—
734C23—523no—
735C23—1043no—
736C23—1043no—
737C23C2×D4×D1313yes—
738Q8—21no—
739Q8—1312no—
740Q8—136no—
741Q8—2612no—
742Q8—2612no—
743Q8—263no—
744Q8C22⋊C4×D1314yes—
745Q8C22×C4×D1312yes—
746D4—212no—
747D4—212no—
748D4—23no—
749D4—1324no—
750D4—1312no—
751D4—132no—
752D4—264no—
753D4—2612no—
754D4—2612no—
755D4—2624no—
756D4—2612no—
757D4—261no—
758D4C22⋊C4×D13112yes—
759D4C22×C4×D1316yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—212no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—23no—
764C2×C4—83no—
765C2×C4—1312no—
766C2×C4—133no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—1312no—
769C2×C4—1312no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—136no—
772C2×C4—136no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—264no—
775C2×C4—2612no—
776C2×C4—2612no—
777C2×C4—2624no—
778C2×C4—2612no—
779C2×C4—263no—
780C2×C4—2612no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—263no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—526no—
785C2×C4—1046no—
786C2×C4—1043no—
787C2×C4C22×C4×D1316yes—
788C2×C4C2×D4×D1313yes—
789C2×C4C2×D4×D1316yes—
790C2×C4C24×D1311yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—23no—
793C8—263no—
794C8—261no—
795C22—23no—
796C22—23no—
797C22—26no—
798C22—43no—
799C22—43no—
800C22—812no—
801C22—132no—
802C22—136no—
803C22—261no—
804C22—263no—
805C22—261no—
806C22—263no—
807C22—262no—
808C22—5212no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—10412no—
812C22C2×C22⋊C4×D1316yes—
813C22C22×D4×D1311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—43no—
816C4—41no—
817C4—132no—
818C4—136no—
819C4—266no—
820C4—523no—
821C4—521no—
822C4C2×C22⋊C4×D1316yes—
823C4C23×C4×D1311yescharacteristic
824C4C22×D4×D1311yescharacteristic
825C2—26no—
826C2—46no—
827C2—262no—
828C2—266no—
829C2—522no—
830C2C22×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
831C2#1312961111yescharacteristic
832C2#1312961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutatorC4×C13C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC2×#11719650C2
cosocleC2×C4×C13C25
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#60089
LCSG ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719455C2semidirect
3. D13×#520C2semidirect
4. #13123370C2semidirect
5. #13123367C2semidirect
6. #13123366C2semidirect
7. #13123365C2semidirect
8. #13123362C2semidirect
9. #13123361C2semidirect
10. #13123357C2semidirect
11. #13123351C2semidirect
12. #13123350C2semidirect
13. C2×#11718432C2semidirect
14. D13×#417C2semidirect
15. C13×#2897C2semidirect
18. #11719650C4semidirect
29. C2×C13×#131C22semidirect
30. C13×#520C22semidirect
31. #11719532C22semidirect
32. C2×#88202C22semidirect
34. C2×#88161C22semidirect
35. C2×M16×D13C22semidirect
36. C2×#88155C22semidirect
37. C22×#6094C22semidirect
42. #11719228C22semidirect
43. D13×#117C22semidirect
44. #11719209C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
46. C13×#418C22semidirect
47. C13×#417C22semidirect
48. C13×#416C22semidirect
49. C2×C13×#102C22semidirect
50. #11718894C22semidirect
51. #11718893C22semidirect
52. #11718876C22semidirect
53. C2×#88072C22semidirect
54. #11718794C22semidirect
55. #11718781C22semidirect
56. #11718774C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
59. #11718663C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. #11718464C22semidirect
63. #11718464C22semidirect
64. #11718463C22semidirect
65. #11718463C22semidirect
66. D13×#103C22semidirect
67. #11718433C22semidirect
68. #11718433C22semidirect
69. #11718432C22semidirect
70. #11718432C22semidirect
71. #11718432C22semidirect
72. #11718432C22semidirect
73. #11718432C22semidirect
74. #11718431C22semidirect
75. #11718431C22semidirect
76. D13×#102C22semidirect
78. C13×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
90. #88257C2×C4semidirect
91. #88257C2×C4semidirect
95. #41×D13C2×C4semidirect
104. #88251C2×C4semidirect
113. C2×#6129C2×C4semidirect
198. C13×#41C22×C4semidirect
206. C2×D4×C13C22×C4semidirect
231. Q8×D13C22×C4semidirect
242. #6129C22×C4semidirect
247. D4×D13C22×C4semidirect
252. #6127C22×C4semidirect
275. C2×Dic26C22×C4semidirect
318. #2897D13semidirect
411. C2×#131C2×D13semidirect
419. #520C2×D13semidirect
431. #418C2×D13semidirect
442. #417C2×D13semidirect
448. #416C2×D13semidirect
454. C2×#102C2×D13semidirect
494. H(5,𝔽2)C4×D13semidirect
633. #41C2×C4×D13semidirect
667. C2×D4C2×C4×D13semidirect
723. C13#60089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196502
C2×#117194552
D13×#5202
#131233702
#131233672
#131233662
#131233652
#131233622
#131233612
#131233572
#131233512
#131233502
C2×#117184322
D13×#4172
C13×#28972
#6008913