Subgroups — #16726500

Order 3328.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719648	—	2	8	no	—
16	#11719648	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#88257	—	2	1	no	—
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88256	—	2	1	no	—
20	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88251	—	2	2	no	—
25	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719450	—	2	8	no	—
34	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719228	—	2	2	no	—
38	#11719228	—	2	2	no	—
39	#11719228	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719228	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88135	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718465	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718464	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718463	C₂²	1	8	yes	complemented
67	D₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718433	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718432	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718431	C₂²	1	8	yes	complemented
71	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	#88257	—	2	8	no	—
88	#88257	—	2	16	no	—
89	#88257	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#88256	—	2	8	no	—
91	#88256	—	2	16	no	—
92	#88256	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
94	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
95	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	#88254	—	2	8	no	—
97	#88254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×#6131	—	2	2	no	—
99	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88251	—	2	32	no	—
103	#88251	—	2	8	no	—
104	#88251	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×#6129	—	2	4	no	—
106	C₂×#6129	—	2	4	no	—
107	C₂×#6129	—	2	2	no	—
108	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6127	—	2	1	no	—
114	C₂×#6127	—	2	1	no	—
115	C₂×#6127	—	2	4	no	—
116	C₂×#6127	—	2	4	no	—
117	C₂×#6127	—	2	32	no	—
118	C₂×#6127	—	2	2	no	—
119	C₂×#6127	—	2	4	no	—
120	C₂×#6127	—	2	2	no	—
121	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
124	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×#6103	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×#6099	—	2	4	no	—
162	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
165	#88161	—	2	16	no	—
166	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
167	#88155	—	2	16	no	—
168	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
170	#88146	—	2	4	no	—
171	#88146	C₂³	1	8	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
174	#88135	—	2	8	no	—
175	#88135	—	2	8	no	—
176	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	#88075	C₂³	1	8	yes	—
185	#88072	C₂³	1	8	yes	—
186	#88061	C₂³	1	8	yes	—
187	#88056	C₂³	1	8	yes	—
188	#88050	C₂³	1	4	yes	—
189	#88050	C₂³	1	4	yes	—
190	#88049	C₂³	1	4	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#60089	—	13	1	no	maximal, Sylow
193	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
199	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
200	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
201	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
202	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#6131	—	2	16	no	—
246	#6131	—	2	8	no	—
247	#6131	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
248	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
250	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
251	#6129	—	2	32	no	—
252	#6129	—	2	32	no	—
253	#6129	—	2	8	no	—
254	#6129	—	2	16	no	—
255	#6129	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
256	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
257	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
258	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
259	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
260	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
261	#6127	—	2	8	no	—
262	#6127	—	2	8	no	—
263	#6127	—	2	4	no	—
264	#6127	—	2	4	no	—
265	#6127	—	2	32	no	—
266	#6127	—	2	16	no	—
267	#6127	—	2	32	no	—
268	#6127	—	2	16	no	—
269	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
270	#6127	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
271	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
281	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
283	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
302	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
304	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	8	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#6101	—	2	8	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	#6099	—	2	4	no	—
327	#6099	—	2	4	no	—
328	C₂×#1055	—	2	4	no	—
329	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
330	#6094	—	2	16	no	—
331	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
332	C₂×#585	—	13	1	no	—
333	C₂×#568	—	13	1	no	—
334	C₂×#520	—	13	1	no	—
335	#2898	—	13	4	no	—
336	#2898	—	13	4	no	—
337	#2897	—	13	4	no	—
338	#2897	—	13	4	no	—
339	#2896	—	13	4	no	—
340	#2896	—	13	1	no	—
341	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#417	—	13	4	no	—
343	C₂×#417	—	13	1	no	—
344	C₂×#417	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
364	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
365	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
400	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	D₅₂	—	2	16	no	—
411	D₅₂	—	2	4	no	—
412	D₅₂	—	2	2	no	—
413	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
414	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
415	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
420	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
421	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
422	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
423	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
424	Dic₂₆	—	2	4	no	—
425	Dic₂₆	—	2	2	no	—
426	Dic₂₆	—	2	16	no	—
427	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
428	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
429	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
431	#1055	—	2	4	no	—
432	#585	—	13	16	no	—
433	#585	—	26	8	no	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
435	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
436	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
437	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
438	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
439	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
440	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
441	C₂²×#41	—	13	1	no	—
442	C₂²×#41	—	13	4	no	—
443	C₂²×#41	—	13	1	no	—
444	C₂²×#41	—	26	2	no	—
445	C₂²×#41	—	26	2	no	—
446	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#568	—	26	8	no	—
448	C₂×#131	—	13	4	no	—
449	C₂×#131	—	13	4	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
452	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#520	—	13	4	no	—
454	#520	—	13	4	no	—
455	#520	—	26	2	no	—
456	#520	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×#117	—	13	2	no	—
461	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	#419	—	13	2	no	—
465	#419	—	13	8	no	—
466	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
467	#418	—	13	2	no	—
468	#418	—	13	8	no	—
469	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
470	#417	—	13	4	no	—
471	#417	—	13	4	no	—
472	#417	—	13	4	no	—
473	#417	—	13	4	no	—
474	#417	—	13	2	no	—
475	#417	—	13	2	no	—
476	#417	—	13	8	no	—
477	#417	—	13	8	no	—
478	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
479	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
480	#416	—	13	4	no	—
481	#416	—	13	8	no	—
482	#416	—	13	8	no	—
483	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
484	C₂×#103	—	13	2	no	—
485	C₂×#103	—	13	2	no	—
486	C₂×#103	—	13	8	no	—
487	C₂×#102	—	13	2	no	—
488	C₂×#102	—	13	2	no	—
489	C₂×#102	—	13	8	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
501	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
512	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
513	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
514	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	Dic₁₃	—	2	4	no	—
523	Dic₁₃	—	4	4	no	—
524	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
525	2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
526	2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
527	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
536	C₂×#41	—	2	1	no	—
537	C₂×#41	—	2	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	4	no	—
539	C₂×#41	—	13	8	no	—
540	C₂×#41	—	13	2	no	—
541	C₂×#41	—	13	2	no	—
542	C₂×#41	—	13	8	no	—
543	C₂×#41	—	13	2	no	—
544	C₂×#41	—	13	2	no	—
545	C₂×#41	—	13	32	no	—
546	C₂×#41	—	13	4	no	—
547	C₂×#41	—	13	4	no	—
548	C₂×#41	—	13	8	no	—
549	C₂×#41	—	13	2	no	—
550	C₂×#41	—	13	2	no	—
551	C₂×#41	—	26	4	no	—
552	C₂×#41	—	26	4	no	—
553	C₂×#41	—	26	2	no	—
554	C₂×#41	—	26	2	no	—
555	C₂×#41	—	26	32	no	—
556	C₂×#41	—	26	4	no	—
557	C₂×#41	—	26	16	no	—
558	C₂×#41	—	26	4	no	—
559	C₂×#41	—	26	2	no	—
560	C₂×#41	—	26	2	no	—
561	C₂×#41	—	26	32	no	—
562	C₂×#41	—	26	1	no	—
563	C₂×#41	—	26	1	no	—
564	C₂×#41	—	26	4	no	—
565	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
566	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
570	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#131	—	26	16	no	—
594	#131	—	26	16	no	—
595	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
599	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
600	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
601	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
605	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
608	C₄×D₄	—	26	4	no	—
609	C₄×D₄	—	26	4	no	—
610	C₄×D₄	—	26	8	no	—
611	C₄×D₄	—	26	8	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	13	8	no	—
615	#117	—	26	4	no	—
616	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
633	#103	—	13	8	no	—
634	#103	—	13	8	no	—
635	#103	—	13	4	no	—
636	#103	—	13	4	no	—
637	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
638	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	#102	—	13	8	no	—
640	#102	—	13	8	no	—
641	#102	—	13	4	no	—
642	#102	—	13	4	no	—
643	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
644	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
646	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
647	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
649	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
652	D₁₃	—	2	8	no	—
653	D₁₃	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	13	2	no	—
656	C₂⁴	—	26	4	no	—
657	C₂⁴	—	26	1	no	—
658	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	13	16	no	—
664	#41	—	13	16	no	—
665	#41	—	13	8	no	—
666	#41	—	13	8	no	—
667	#41	—	13	8	no	—
668	#41	—	13	8	no	—
669	#41	—	13	16	no	—
670	#41	—	13	16	no	—
671	#41	—	13	8	no	—
672	#41	—	13	8	no	—
673	#41	—	26	32	no	—
674	#41	—	26	32	no	—
675	#41	—	26	16	no	—
676	#41	—	26	16	no	—
677	#41	—	26	32	no	—
678	#41	—	26	8	no	—
679	#41	—	26	8	no	—
680	#41	—	26	32	no	—
681	#41	—	26	16	no	—
682	#41	—	26	16	no	—
683	#41	—	26	8	no	—
684	#41	—	26	8	no	—
685	#41	—	26	4	no	—
686	#41	—	26	4	no	—
687	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
688	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
704	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	13	16	no	—
711	C₂×D₄	—	13	4	no	—
712	C₂×D₄	—	13	4	no	—
713	C₂×D₄	—	13	16	no	—
714	C₂×D₄	—	13	8	no	—
715	C₂×D₄	—	13	4	no	—
716	C₂×D₄	—	13	2	no	—
717	C₂×D₄	—	13	2	no	—
718	C₂×D₄	—	13	2	no	—
719	C₂×D₄	—	26	16	no	—
720	C₂×D₄	—	26	4	no	—
721	C₂×D₄	—	26	8	no	—
722	C₂×D₄	—	26	4	no	—
723	C₂×D₄	—	26	32	no	—
724	C₂×D₄	—	26	16	no	—
725	C₂×D₄	—	26	32	no	—
726	C₂×D₄	—	26	32	no	—
727	C₂×D₄	—	26	4	no	—
728	C₂×D₄	—	26	8	no	—
729	C₂×D₄	—	26	2	no	—
730	C₂×D₄	—	26	2	no	—
731	C₂×D₄	—	26	1	no	—
732	C₂×D₄	—	26	2	no	—
733	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
734	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	M₁₆	—	2	4	no	—
769	M₁₆	—	2	4	no	—
770	M₁₆	—	26	16	no	—
771	M₁₆	—	26	4	no	—
772	M₁₆	—	26	4	no	—
773	C₂×C₈	—	2	4	no	—
774	C₂×C₈	—	13	4	no	—
775	C₂×C₈	—	26	16	no	—
776	C₂×C₈	—	26	4	no	—
777	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	26	8	no	—
793	C₁₃	#60089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	8	1	no	—
799	C₂³	—	8	1	no	—
800	C₂³	—	13	4	no	—
801	C₂³	—	13	8	no	—
802	C₂³	—	26	16	no	—
803	C₂³	—	26	2	no	—
804	C₂³	—	26	4	no	—
805	C₂³	—	52	2	no	—
806	C₂³	—	52	2	no	—
807	C₂³	—	104	1	no	—
808	C₂³	—	104	1	no	—
809	C₂³	—	104	4	no	—
810	C₂³	—	104	4	no	—
811	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	13	8	no	—
818	Q₈	—	13	8	no	—
819	Q₈	—	13	4	no	—
820	Q₈	—	26	16	no	—
821	Q₈	—	26	4	no	—
822	Q₈	—	26	2	no	—
823	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
824	D₄	—	2	8	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	13	16	no	—
829	D₄	—	13	16	no	—
830	D₄	—	13	8	no	—
831	D₄	—	13	8	no	—
832	D₄	—	13	4	no	—
833	D₄	—	26	16	no	—
834	D₄	—	26	16	no	—
835	D₄	—	26	16	no	—
836	D₄	—	26	8	no	—
837	D₄	—	26	8	no	—
838	D₄	—	26	4	no	—
839	D₄	—	26	2	no	—
840	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	13	8	no	—
850	C₂×C₄	—	13	4	no	—
851	C₂×C₄	—	13	16	no	—
852	C₂×C₄	—	13	8	no	—
853	C₂×C₄	—	13	8	no	—
854	C₂×C₄	—	26	16	no	—
855	C₂×C₄	—	26	16	no	—
856	C₂×C₄	—	26	16	no	—
857	C₂×C₄	—	26	4	no	—
858	C₂×C₄	—	26	2	no	—
859	C₂×C₄	—	26	8	no	—
860	C₂×C₄	—	26	8	no	—
861	C₂×C₄	—	26	4	no	—
862	C₂×C₄	—	52	4	no	—
863	C₂×C₄	—	104	8	no	—
864	C₂×C₄	—	104	2	no	—
865	C₂×C₄	—	104	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	2	4	no	—
880	C₈	—	26	4	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	8	4	no	—
892	C₂²	—	13	8	no	—
893	C₂²	—	26	4	no	—
894	C₂²	—	26	4	no	—
895	C₂²	—	26	4	no	—
896	C₂²	—	52	8	no	—
897	C₂²	—	52	2	no	—
898	C₂²	—	52	2	no	—
899	C₂²	—	104	4	no	—
900	C₂²	—	104	16	no	—
901	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
904	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	13	8	no	—
909	C₄	—	26	4	no	—
910	C₄	—	52	4	no	—
911	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
912	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
914	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	2	2	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	26	8	no	—
921	C₂	—	52	4	no	—
922	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719648	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60089
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. C₂×#11719228	C₂	semidirect
4. #13123368	C₂	semidirect
5. #13123365	C₂	semidirect
6. #13123361	C₂	semidirect
7. #13123358	C₂	semidirect
8. #13123353	C₂	semidirect
9. #13123352	C₂	semidirect
10. C₂×#11718794	C₂	semidirect
11. C₂×#11718893	C₂	semidirect
12. D₁₃×#417	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
16. #11719648	C₄	semidirect
29. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
34. C₂×#88161	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88155	C₂²	semidirect
39. #11719228	C₂²	semidirect
40. #11719228	C₂²	semidirect
41. C₂×#88146	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
51. #11718893	C₂²	semidirect
52. #11718893	C₂²	semidirect
53. C₂×#88075	C₂²	semidirect
54. C₂×#88072	C₂²	semidirect
55. #11718794	C₂²	semidirect
56. #11718794	C₂²	semidirect
57. C₂×#88061	C₂²	semidirect
58. C₂×#88056	C₂²	semidirect
59. #11718665	C₂²	semidirect
60. #11718663	C₂²	semidirect
61. #11718662	C₂²	semidirect
62. #11718627	C₂²	semidirect
63. #11718627	C₂²	semidirect
64. #11718465	C₂²	semidirect
65. #11718464	C₂²	semidirect
66. #11718463	C₂²	semidirect
67. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
68. #11718433	C₂²	semidirect
69. #11718432	C₂²	semidirect
70. #11718431	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
89. #88257	C₂×C₄	semidirect
92. #88256	C₂×C₄	semidirect
95. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. #88254	C₂×C₄	semidirect
104. #88251	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
203. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
247. #6131	C₂²×C₄	semidirect
250. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
255. #6129	C₂²×C₄	semidirect
260. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
274. #6127	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
341. #2896	D₁₃	semidirect
452. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
466. #419	C₂×D₁₃	semidirect
469. #418	C₂×D₁₃	semidirect
478. #417	C₂×D₁₃	semidirect
479. #417	C₂×D₁₃	semidirect
483. #416	C₂×D₁₃	semidirect
565. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
688. #41	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
703. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
733. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
793. C₁₃	#60089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂×#11719450	2
C₂×#11719228	2
#13123368	2
#13123365	2
#13123361	2
#13123358	2
#13123353	2
#13123352	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718893	2
D₁₃×#417	2
C₁₃×#2896	2
#60089	13