Subgroups — C₂²×#11718482 #16726510

Order 3328.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718482	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	6	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	6	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
27	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	6	no	—
31	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#88126	—	2	6	no	—
35	C₂×#88126	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂×#88077	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×#88065	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×#88045	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#11718482	C₂²	1	64	yes	direct product factor
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#41×D₁₃	—	2	48	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
62	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
63	#41×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#6131	—	2	6	no	—
65	C₂×#6131	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
68	C₂×#6129	—	2	12	no	—
69	C₂×#6129	—	2	12	no	—
70	C₂×#6129	—	2	6	no	—
71	C₂×#6129	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
76	C₂×#6127	—	2	3	no	—
77	C₂×#6127	—	2	3	no	—
78	C₂×#6127	—	2	12	no	—
79	C₂×#6127	—	2	12	no	—
80	C₂×#6127	C₂×C₄	1	6	yes	—
81	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	3	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
104	C₂×#6103	—	2	12	no	—
105	C₂×#6101	—	2	12	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	complemented
108	C₂×#6099	—	2	3	no	—
109	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	complemented
110	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
111	M₁₆×D₁₃	—	2	24	no	—
112	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂×#6094	—	2	12	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	12	no	—
115	#88126	—	2	24	no	—
116	#88126	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₁₃×#104	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#88077	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#88065	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#88045	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂²×#421	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
135	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
166	#6131	—	2	24	no	—
167	#6131	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
168	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
169	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
170	#6129	—	2	48	no	—
171	#6129	—	2	16	no	—
172	#6129	—	2	24	no	—
173	#6129	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
174	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
177	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
178	#6127	—	2	12	no	—
179	#6127	—	2	6	no	—
180	#6127	—	2	6	no	—
181	#6127	—	2	48	no	—
182	#6127	—	2	16	no	—
183	#6127	C₂²×C₄	1	12	yes	—
184	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
210	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
211	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
215	#6103	—	2	16	no	—
216	#6101	—	2	16	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
219	#6099	—	2	6	no	—
220	#6099	C₂⁴	1	4	yes	complemented
221	C₂×#1055	—	2	6	no	—
222	#6094	—	2	16	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂³×#41	—	13	1	no	—
225	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂²×#117	—	13	1	no	—
227	C₂×#421	—	13	24	no	—
228	C₂²×#104	—	13	1	no	—
229	C₂²×#104	—	13	1	no	—
230	C₂²×#104	—	13	1	no	—
231	C₂²×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
251	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
255	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	D₅₂	—	2	16	no	—
283	D₅₂	—	2	6	no	—
284	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
289	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
290	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	Dic₂₆	—	2	6	no	—
298	Dic₂₆	—	2	16	no	—
299	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
301	#1055	—	2	4	no	—
302	C₂²×#41	—	13	12	no	—
303	C₂²×#41	—	13	12	no	—
304	C₂²×#41	—	13	1	no	—
305	C₂²×#41	—	13	1	no	—
306	C₂²×#41	—	13	1	no	—
307	C₂²×#41	—	26	1	no	—
308	C₂²×#41	—	26	1	no	—
309	C₂²×#41	—	26	6	no	—
310	C₂²×#41	—	26	6	no	—
311	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	26	6	no	—
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
323	C₂×#117	—	13	12	no	—
324	C₂×#117	—	26	6	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#421	—	13	64	no	—
330	C₂×#104	—	13	12	no	—
331	C₂×#104	—	13	12	no	—
332	C₂×#104	—	13	12	no	—
333	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
334	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
338	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
349	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
354	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂⁵	—	13	1	no	—
362	C₂⁵	—	26	1	no	—
363	C₂×#41	—	2	3	no	—
364	C₂×#41	—	2	3	no	—
365	C₂×#41	—	13	48	no	—
366	C₂×#41	—	13	16	no	—
367	C₂×#41	—	13	12	no	—
368	C₂×#41	—	13	12	no	—
369	C₂×#41	—	13	6	no	—
370	C₂×#41	—	13	6	no	—
371	C₂×#41	—	26	12	no	—
372	C₂×#41	—	26	12	no	—
373	C₂×#41	—	26	12	no	—
374	C₂×#41	—	26	12	no	—
375	C₂×#41	—	26	6	no	—
376	C₂×#41	—	26	6	no	—
377	C₂×#41	—	26	48	no	—
378	C₂×#41	—	26	24	no	—
379	C₂×#41	—	26	24	no	—
380	C₂×#41	—	26	3	no	—
381	C₂×#41	—	26	3	no	—
382	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	6	yes	—
383	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
384	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
385	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
388	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
413	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	3	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
429	#117	—	13	16	no	—
430	#117	—	26	24	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	6	yes	complemented
437	#104	—	13	16	no	—
438	#104	—	13	16	no	—
439	#104	—	13	16	no	—
440	#104	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
441	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	6	yes	complemented
445	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	D₁₃	—	2	4	no	—
447	D₁₃	—	2	4	no	—
448	D₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	13	1	no	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	—	13	6	no	—
453	C₂⁴	—	13	6	no	—
454	C₂⁴	—	26	12	no	—
455	C₂⁴	—	26	1	no	—
456	C₂⁴	—	52	4	no	—
457	C₂⁴	—	52	8	no	—
458	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	2	12	no	—
460	#41	—	2	6	no	—
461	#41	—	2	6	no	—
462	#41	—	13	16	no	—
463	#41	—	13	16	no	—
464	#41	—	13	12	no	—
465	#41	—	13	4	no	—
466	#41	—	26	48	no	—
467	#41	—	26	16	no	—
468	#41	—	26	48	no	—
469	#41	—	26	16	no	—
470	#41	—	26	24	no	—
471	#41	—	26	24	no	—
472	#41	—	26	12	no	—
473	#41	—	26	6	no	—
474	#41	—	26	6	no	—
475	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
476	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
479	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
483	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
484	C₂×D₄	—	2	6	no	—
485	C₂×D₄	—	2	6	no	—
486	C₂×D₄	—	2	3	no	—
487	C₂×D₄	—	13	16	no	—
488	C₂×D₄	—	13	6	no	—
489	C₂×D₄	—	26	12	no	—
490	C₂×D₄	—	26	24	no	—
491	C₂×D₄	—	26	12	no	—
492	C₂×D₄	—	26	48	no	—
493	C₂×D₄	—	26	16	no	—
494	C₂×D₄	—	26	12	no	—
495	C₂×D₄	—	26	6	no	—
496	C₂×D₄	—	26	6	no	—
497	C₂×D₄	—	26	3	no	—
498	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
537	M₁₆	—	2	6	no	—
538	M₁₆	—	13	4	no	—
539	M₁₆	—	26	16	no	—
540	M₁₆	—	26	6	no	—
541	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
542	C₂×C₈	—	2	6	no	—
543	C₂×C₈	—	26	16	no	—
544	C₂×C₈	—	26	6	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
547	C₄²	—	2	6	no	—
548	C₄²	—	13	4	no	—
549	C₄²	—	26	6	no	—
550	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	complemented
551	C₁₃	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	6	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	13	6	no	—
556	C₂³	—	13	6	no	—
557	C₂³	—	13	12	no	—
558	C₂³	—	13	4	no	—
559	C₂³	—	26	16	no	—
560	C₂³	—	26	4	no	—
561	C₂³	—	26	4	no	—
562	C₂³	—	26	6	no	—
563	C₂³	—	52	12	no	—
564	C₂³	—	52	12	no	—
565	C₂³	—	52	48	no	—
566	C₂³	—	52	4	no	—
567	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
568	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
570	Q₈	—	2	6	no	—
571	Q₈	—	13	4	no	—
572	Q₈	—	26	16	no	—
573	Q₈	—	26	6	no	—
574	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
575	D₄	—	2	12	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	2	6	no	—
578	D₄	—	13	4	no	—
579	D₄	—	26	16	no	—
580	D₄	—	26	16	no	—
581	D₄	—	26	16	no	—
582	D₄	—	26	12	no	—
583	D₄	—	26	4	no	—
584	D₄	—	26	6	no	—
585	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	—	2	6	no	—
587	C₂×C₄	—	2	12	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	12	no	—
591	C₂×C₄	—	13	6	no	—
592	C₂×C₄	—	13	6	no	—
593	C₂×C₄	—	13	12	no	—
594	C₂×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄	—	13	12	no	—
596	C₂×C₄	—	13	12	no	—
597	C₂×C₄	—	13	12	no	—
598	C₂×C₄	—	13	12	no	—
599	C₂×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	16	no	—
604	C₂×C₄	—	26	16	no	—
605	C₂×C₄	—	26	16	no	—
606	C₂×C₄	—	26	6	no	—
607	C₂×C₄	—	26	12	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	52	12	no	—
611	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
619	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₈	—	2	4	no	—
621	C₈	—	26	4	no	—
622	C₂²	—	2	6	no	—
623	C₂²	—	2	6	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	4	12	no	—
626	C₂²	—	13	4	no	—
627	C₂²	—	13	4	no	—
628	C₂²	—	26	12	no	—
629	C₂²	—	26	12	no	—
630	C₂²	—	26	4	no	—
631	C₂²	—	52	4	no	—
632	C₂²	—	52	12	no	—
633	C₂²	—	52	32	no	—
634	C₂²	—	52	12	no	—
635	C₂²	#11718482	1	4	yes	direct product factor
636	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
637	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
638	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	4	4	no	—
641	C₄	—	13	4	no	—
642	C₄	—	13	4	no	—
643	C₄	—	26	4	no	—
644	C₄	—	52	4	no	—
645	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
646	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
647	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂	—	2	1	no	—
650	C₂	—	2	3	no	—
651	C₂	—	4	4	no	—
652	C₂	—	26	4	no	—
653	C₂	—	26	4	no	—
654	C₂	—	52	4	no	—
655	C₂	C₂×#11718482	1	6	yes	direct product factor
656	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#421
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88126	C₂	semidirect
4. C₂×#11718482	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88045	C₂	semidirect
6. C₂²×#88077	C₂	semidirect
7. C₂²×#88065	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#104	C₂	semidirect
12. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×#6131	C₄	semidirect
15. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×#6129	C₄	semidirect
19. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
24. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
31. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88126	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
37. C₂×#88077	C₂²	semidirect
38. C₂×#88065	C₂²	semidirect
39. C₂×#88045	C₂²	semidirect
40. #11718482	C₂²	direct (N × H)
62. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
109. C₂×#6099	C₂³	semidirect
112. M₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
116. #88126	C₂³	semidirect
117. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
118. #88077	C₂³	semidirect
119. #88065	C₂³	semidirect
120. #88045	C₂³	semidirect
167. #6131	C₂²×C₄	semidirect
169. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
173. #6129	C₂²×C₄	semidirect
177. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₁₃×M₁₆	C₂⁴	semidirect
214. C₄²×C₁₃	C₂⁴	semidirect
218. C₄×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
220. #6099	C₂⁴	semidirect
231. C₂²×#104	D₁₃	semidirect
321. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂²×C₁₃	#421	semidirect
425. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
436. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
440. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
444. C₂×C₁₃	C₂×#421	semidirect
541. M₁₆	C₂³×D₁₃	semidirect
550. C₄²	C₂³×D₁₃	semidirect
551. C₁₃	C₂²×#421	semidirect
635. C₂²	#11718482	direct (N × H)
655. C₂	C₂×#11718482	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×#88126	2
C₂×#11718482	2
C₂²×#88045	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88065	2
C₂²×C₁₃×#104	2
C₂²×#421	13

Subgroups — C22×#11718482 #16726510

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718482 #16726510