Subgroups — C₂²×#11718897 #16726512

Order 3328.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718897	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
8	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
10	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	12	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88180	—	2	6	no	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6099	—	2	6	no	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6099	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
29	#11718897	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#88077	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	48	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	12	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
77	#88180	—	2	24	no	—
78	#88180	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	complemented
82	C₂×#6099	—	2	12	no	—
83	C₂×#6099	—	2	6	no	—
84	C₂×#6099	—	2	24	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	12	yes	complemented
86	C₂×#6099	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂²×#1055	—	2	12	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	#88077	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂²×#421	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
108	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	—
109	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₁₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	complemented
162	#6099	—	2	16	no	—
163	#6099	—	2	12	no	—
164	#6099	C₂⁴	1	8	yes	complemented
165	C₂×#1055	—	2	12	no	—
166	C₂×#1055	—	2	16	no	—
167	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
169	C₂²×#117	—	13	1	no	—
170	C₂×#421	—	13	24	no	—
171	C₂²×#104	—	13	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
190	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
196	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
225	#1055	—	2	8	no	—
226	C₂²×#41	—	2	1	no	—
227	C₂²×#41	—	2	6	no	—
228	C₂²×#41	—	2	6	no	—
229	C₂²×#41	—	2	1	no	—
230	C₂²×#41	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
231	C₂²×#41	Dic₁₃	1	12	yes	complemented
232	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	12	yes	—
234	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	26	6	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
244	C₂×#117	—	13	12	no	—
245	C₂×#117	—	26	6	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
249	#421	—	13	64	no	—
250	C₂×#104	—	13	48	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
260	C₂²×C₁₃	#421	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂⁵	—	2	1	no	—
275	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#41	—	2	12	no	—
277	C₂×#41	—	2	12	no	—
278	C₂×#41	—	2	12	no	—
279	C₂×#41	—	2	48	no	—
280	C₂×#41	—	2	6	no	—
281	C₂×#41	—	2	12	no	—
282	C₂×#41	—	2	24	no	—
283	C₂×#41	—	2	12	no	—
284	C₂×#41	—	2	6	no	—
285	C₂×#41	—	2	24	no	—
286	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	—
287	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	24	yes	complemented
288	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	48	yes	complemented
289	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	#117	—	13	16	no	—
327	#117	—	26	24	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	6	no	—
332	#104	—	13	64	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	6	yes	complemented
339	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	12	no	—
342	C₂⁴	—	4	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	8	no	—
344	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
349	#41	—	2	24	no	—
350	#41	—	2	48	no	—
351	#41	—	2	48	no	—
352	#41	—	2	48	no	—
353	#41	—	2	12	no	—
354	#41	—	2	16	no	—
355	#41	—	2	16	no	—
356	#41	—	2	12	no	—
357	#41	C₂²×Dic₁₃	1	24	yes	—
358	#41	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
359	#41	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
363	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
364	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
365	C₂×D₄	—	2	12	no	—
366	C₂×D₄	—	2	24	no	—
367	C₂×D₄	—	2	48	no	—
368	C₂×D₄	—	2	12	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	6	no	—
371	C₂×D₄	—	2	24	no	—
372	C₂×D₄	—	2	12	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
374	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	24	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	6	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	6	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	12	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	M₁₆	—	13	8	no	—
408	M₁₆	—	26	16	no	—
409	M₁₆	—	26	12	no	—
410	C₂×C₈	—	26	12	no	—
411	C₂×C₈	—	26	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₄²	—	13	8	no	—
415	C₄²	—	26	12	no	—
416	C₁₃	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	12	no	—
421	C₂³	—	2	16	no	—
422	C₂³	—	4	12	no	—
423	C₂³	—	4	12	no	—
424	C₂³	—	4	48	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
427	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
428	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	Q₈	—	2	12	no	—
434	Q₈	—	2	16	no	—
435	Q₈	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
436	D₄	—	2	24	no	—
437	D₄	—	2	32	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	D₄	—	2	12	no	—
440	D₄	—	2	16	no	—
441	D₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	—	2	12	no	—
443	C₂×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂×C₄	—	2	24	no	—
445	C₂×C₄	—	2	32	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	52	24	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	12	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	3	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	3	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	26	8	no	—
471	C₂²	—	2	6	no	—
472	C₂²	—	2	12	no	—
473	C₂²	—	2	6	no	—
474	C₂²	—	2	12	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	4	12	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	32	no	—
479	C₂²	—	4	24	no	—
480	C₂²	#11718897	1	4	yes	direct product factor
481	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	8	no	—
487	C₄	—	52	8	no	—
488	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
489	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
490	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
491	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
492	C₄	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	3	no	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	4	8	no	—
499	C₂	C₂×#11718897	1	6	yes	direct product factor
500	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#421
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6099	C₂	semidirect
2. C₂²×#88180	C₂	semidirect
3. C₂×#11718897	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88077	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
14. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
16. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88180	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
29. #11718897	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#88077	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. #88180	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
85. C₂×#6099	C₂³	semidirect
86. C₂×#6099	C₂³	semidirect
89. #88077	C₂³	semidirect
109. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
115. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
161. C₄×Dic₁₃	C₂⁴	semidirect
164. #6099	C₂⁴	semidirect
230. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
231. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
234. C₂³×Q₈	Dic₁₃	semidirect
236. C₂³×D₄	Dic₁₃	semidirect
260. C₂²×C₁₃	#421	semidirect
287. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
288. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
294. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
302. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
338. C₂×C₁₃	C₂×#421	semidirect
358. #41	C₂²×Dic₁₃	semidirect
364. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
374. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
416. C₁₃	C₂²×#421	semidirect
480. C₂²	#11718897	direct (N × H)
499. C₂	C₂×#11718897	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂²×#88180	2
C₂×#11718897	2
C₂²×#88077	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂²×#421	13

Subgroups — C22×#11718897 #16726512

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718897 #16726512