Subgroups — C₂×#13123382 #16726517

Order 3328.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123382	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719648	—	2	4	no	—
13	#11719648	—	2	4	no	—
14	#11719648	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11719648	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#88257	—	2	1	no	—
17	C₂×#88257	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88256	—	2	1	no	—
19	C₂×#88256	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88254	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88251	—	2	2	no	—
24	C₂×#88251	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
26	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719450	—	2	4	no	—
33	#11719450	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88161	—	2	2	no	—
35	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88155	—	2	2	no	—
37	#11719227	—	2	4	no	—
38	#11719227	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88147	—	2	1	no	—
40	C₂×#88141	—	2	1	no	—
41	C₂×#88135	—	2	2	no	—
42	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88065	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718666	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718482	C₂²	1	32	yes	complemented
55	D₁₃×#104	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	#88257	—	2	8	no	—
74	#88257	—	2	8	no	—
75	#88257	—	2	8	no	—
76	#88257	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#88256	—	2	8	no	—
78	#88256	—	2	8	no	—
79	#88256	—	2	8	no	—
80	#88256	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
82	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
83	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
84	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
85	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#41×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
87	#88254	—	2	8	no	—
88	#88254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#6131	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#88251	—	2	16	no	—
94	#88251	—	2	16	no	—
95	#88251	—	2	8	no	—
96	#88251	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#6129	—	2	4	no	—
98	C₂×#6129	—	2	4	no	—
99	C₂×#6129	—	2	2	no	—
100	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×#6127	—	2	1	no	—
106	C₂×#6127	—	2	1	no	—
107	C₂×#6127	—	2	2	no	—
108	C₂×#6127	—	2	2	no	—
109	C₂×#6127	—	2	4	no	—
110	C₂×#6127	—	2	16	no	—
111	C₂×#6127	—	2	16	no	—
112	C₂×#6127	—	2	2	no	—
113	C₂×#6127	—	2	4	no	—
114	C₂×#6127	—	2	2	no	—
115	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
124	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	—	2	2	no	—
148	C₂×#6101	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#6099	—	2	1	no	—
156	C₂×#6099	—	2	2	no	—
157	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
160	#88161	—	2	16	no	—
161	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
162	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#88155	—	2	16	no	—
164	C₂×#6094	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
166	#88147	—	2	8	no	—
167	#88141	—	2	8	no	—
168	#88135	—	2	16	no	—
169	#88126	—	2	4	no	—
170	#88126	C₂³	1	8	yes	complemented
171	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
173	C₁₃×#104	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#88077	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#88077	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#88065	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#88065	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#88045	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×#2901	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
190	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
191	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
192	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#6131	—	2	16	no	—
242	#6131	—	2	8	no	—
243	#6131	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
244	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
246	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
247	#6129	—	2	32	no	—
248	#6129	—	2	16	no	—
249	#6129	—	2	16	no	—
250	#6129	—	2	8	no	—
251	#6129	—	2	16	no	—
252	#6129	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
253	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
254	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
255	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
256	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
257	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
258	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
259	#6127	—	2	4	no	—
260	#6127	—	2	4	no	—
261	#6127	—	2	4	no	—
262	#6127	—	2	4	no	—
263	#6127	—	2	2	no	—
264	#6127	—	2	2	no	—
265	#6127	—	2	4	no	—
266	#6127	—	2	32	no	—
267	#6127	—	2	16	no	—
268	#6127	—	2	16	no	—
269	#6127	—	2	16	no	—
270	#6127	—	2	16	no	—
271	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
275	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
279	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
286	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
312	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
317	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	#6103	—	2	8	no	—
328	#6101	—	2	8	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#6099	—	2	4	no	—
336	#6099	—	2	2	no	—
337	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×#1055	—	2	2	no	—
339	C₂×#1055	—	2	4	no	—
340	#6094	—	2	16	no	—
341	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
342	C₂×#585	—	13	1	no	—
343	C₂×#568	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
345	#2901	—	13	16	no	—
346	C₂×#421	—	13	4	no	—
347	C₂×#421	—	13	1	no	—
348	C₂×#421	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×#104	—	13	4	no	—
350	C₂²×#104	—	13	1	no	—
351	C₂²×#104	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
410	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	D₅₂	—	2	16	no	—
423	D₅₂	—	2	4	no	—
424	D₅₂	—	2	2	no	—
425	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
426	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
427	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
429	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
434	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
435	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
436	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
437	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
438	Dic₂₆	—	2	4	no	—
439	Dic₂₆	—	2	2	no	—
440	Dic₂₆	—	2	16	no	—
441	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
442	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
443	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
445	#1055	—	2	4	no	—
446	#585	—	13	8	no	—
447	#585	—	13	8	no	—
448	#585	—	26	4	no	—
449	#585	—	26	4	no	—
450	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
453	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
454	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
455	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
456	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
457	C₂²×#41	—	13	1	no	—
458	C₂²×#41	—	13	4	no	—
459	C₂²×#41	—	13	1	no	—
460	C₂²×#41	—	26	2	no	—
461	C₂²×#41	—	26	2	no	—
462	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#568	—	13	8	no	—
464	#568	—	26	4	no	—
465	C₂×#131	—	26	2	no	—
466	C₂×#131	—	26	2	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
468	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₄×#41	—	13	8	no	—
471	C₄×#41	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂×#117	—	13	2	no	—
476	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
479	#421	—	13	8	no	—
480	#421	—	13	32	no	—
481	#421	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
482	C₂×#104	—	13	2	no	—
483	C₂×#104	—	13	2	no	—
484	C₂×#104	—	13	8	no	—
485	C₂×#104	—	13	2	no	—
486	C₂×#104	—	13	2	no	—
487	C₂×#104	—	13	8	no	—
488	C₂×#104	—	13	4	no	—
489	C₂×#104	—	13	32	no	—
490	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
491	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
510	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
511	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
512	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
514	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Dic₁₃	—	2	4	no	—
521	Dic₁₃	—	2	4	no	—
522	Dic₁₃	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
524	2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
525	2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
526	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
527	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	2	1	no	—
540	C₂×#41	—	2	2	no	—
541	C₂×#41	—	2	2	no	—
542	C₂×#41	—	13	2	no	—
543	C₂×#41	—	13	2	no	—
544	C₂×#41	—	13	4	no	—
545	C₂×#41	—	13	4	no	—
546	C₂×#41	—	13	2	no	—
547	C₂×#41	—	13	2	no	—
548	C₂×#41	—	13	4	no	—
549	C₂×#41	—	13	4	no	—
550	C₂×#41	—	13	16	no	—
551	C₂×#41	—	13	16	no	—
552	C₂×#41	—	13	4	no	—
553	C₂×#41	—	13	4	no	—
554	C₂×#41	—	13	2	no	—
555	C₂×#41	—	13	4	no	—
556	C₂×#41	—	13	2	no	—
557	C₂×#41	—	13	4	no	—
558	C₂×#41	—	26	4	no	—
559	C₂×#41	—	26	4	no	—
560	C₂×#41	—	26	2	no	—
561	C₂×#41	—	26	2	no	—
562	C₂×#41	—	26	16	no	—
563	C₂×#41	—	26	16	no	—
564	C₂×#41	—	26	4	no	—
565	C₂×#41	—	26	8	no	—
566	C₂×#41	—	26	8	no	—
567	C₂×#41	—	26	4	no	—
568	C₂×#41	—	26	2	no	—
569	C₂×#41	—	26	2	no	—
570	C₂×#41	—	26	16	no	—
571	C₂×#41	—	26	16	no	—
572	C₂×#41	—	26	1	no	—
573	C₂×#41	—	26	1	no	—
574	C₂×#41	—	26	2	no	—
575	C₂×#41	—	26	2	no	—
576	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
577	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
578	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
582	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	#131	—	26	16	no	—
606	#131	—	26	16	no	—
607	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
608	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
612	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
614	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
615	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
616	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
618	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
622	C₄×D₄	—	26	16	no	—
623	C₄×D₄	—	26	8	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	13	8	no	—
626	#117	—	26	4	no	—
627	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
636	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	#104	—	13	8	no	—
642	#104	—	13	8	no	—
643	#104	—	13	8	no	—
644	#104	—	13	8	no	—
645	#104	—	13	16	no	—
646	#104	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
647	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
648	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
649	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
650	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
651	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
652	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	complemented
653	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
654	D₁₃	—	2	8	no	—
655	D₁₃	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	13	2	no	—
658	C₂⁴	—	26	4	no	—
659	C₂⁴	—	26	1	no	—
660	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	13	8	no	—
669	#41	—	13	8	no	—
670	#41	—	13	8	no	—
671	#41	—	13	8	no	—
672	#41	—	13	8	no	—
673	#41	—	13	8	no	—
674	#41	—	13	8	no	—
675	#41	—	13	8	no	—
676	#41	—	13	16	no	—
677	#41	—	13	16	no	—
678	#41	—	13	4	no	—
679	#41	—	13	8	no	—
680	#41	—	13	4	no	—
681	#41	—	26	16	no	—
682	#41	—	26	16	no	—
683	#41	—	26	32	no	—
684	#41	—	26	16	no	—
685	#41	—	26	16	no	—
686	#41	—	26	16	no	—
687	#41	—	26	16	no	—
688	#41	—	26	8	no	—
689	#41	—	26	8	no	—
690	#41	—	26	32	no	—
691	#41	—	26	16	no	—
692	#41	—	26	16	no	—
693	#41	—	26	4	no	—
694	#41	—	26	4	no	—
695	#41	—	26	4	no	—
696	#41	—	26	2	no	—
697	#41	—	26	4	no	—
698	#41	—	26	2	no	—
699	#41	—	26	4	no	—
700	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
701	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
702	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
710	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
714	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
716	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	13	4	no	—
727	C₂×D₄	—	13	4	no	—
728	C₂×D₄	—	13	8	no	—
729	C₂×D₄	—	13	8	no	—
730	C₂×D₄	—	13	16	no	—
731	C₂×D₄	—	13	2	no	—
732	C₂×D₄	—	13	2	no	—
733	C₂×D₄	—	13	4	no	—
734	C₂×D₄	—	13	2	no	—
735	C₂×D₄	—	13	4	no	—
736	C₂×D₄	—	13	4	no	—
737	C₂×D₄	—	26	16	no	—
738	C₂×D₄	—	26	4	no	—
739	C₂×D₄	—	26	8	no	—
740	C₂×D₄	—	26	4	no	—
741	C₂×D₄	—	26	32	no	—
742	C₂×D₄	—	26	16	no	—
743	C₂×D₄	—	26	16	no	—
744	C₂×D₄	—	26	16	no	—
745	C₂×D₄	—	26	32	no	—
746	C₂×D₄	—	26	4	no	—
747	C₂×D₄	—	26	2	no	—
748	C₂×D₄	—	26	4	no	—
749	C₂×D₄	—	26	2	no	—
750	C₂×D₄	—	26	4	no	—
751	C₂×D₄	—	26	1	no	—
752	C₂×D₄	—	26	2	no	—
753	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	2	4	no	—
796	M₁₆	—	13	4	no	—
797	M₁₆	—	26	16	no	—
798	M₁₆	—	26	2	no	—
799	M₁₆	—	26	4	no	—
800	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
801	C₂×C₈	—	2	4	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	26	16	no	—
804	C₂×C₈	—	26	4	no	—
805	C₂×C₈	—	26	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	13	2	no	—
812	C₄²	—	13	2	no	—
813	C₄²	—	26	8	no	—
814	C₄²	—	26	1	no	—
815	C₄²	—	26	1	no	—
816	C₄²	—	26	4	no	—
817	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
818	C₁₃	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	8	2	no	—
823	C₂³	—	13	4	no	—
824	C₂³	—	13	4	no	—
825	C₂³	—	13	4	no	—
826	C₂³	—	26	16	no	—
827	C₂³	—	26	2	no	—
828	C₂³	—	26	4	no	—
829	C₂³	—	52	4	no	—
830	C₂³	—	104	2	no	—
831	C₂³	—	104	8	no	—
832	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	13	8	no	—
840	Q₈	—	13	8	no	—
841	Q₈	—	13	4	no	—
842	Q₈	—	26	16	no	—
843	Q₈	—	26	4	no	—
844	Q₈	—	26	2	no	—
845	Q₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
846	D₄	—	2	4	no	—
847	D₄	—	2	8	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	13	16	no	—
852	D₄	—	13	16	no	—
853	D₄	—	13	8	no	—
854	D₄	—	13	8	no	—
855	D₄	—	13	4	no	—
856	D₄	—	26	16	no	—
857	D₄	—	26	16	no	—
858	D₄	—	26	16	no	—
859	D₄	—	26	8	no	—
860	D₄	—	26	4	no	—
861	D₄	—	26	4	no	—
862	D₄	—	26	4	no	—
863	D₄	—	26	2	no	—
864	D₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	13	4	no	—
873	C₂×C₄	—	13	4	no	—
874	C₂×C₄	—	13	4	no	—
875	C₂×C₄	—	13	8	no	—
876	C₂×C₄	—	13	8	no	—
877	C₂×C₄	—	13	8	no	—
878	C₂×C₄	—	13	8	no	—
879	C₂×C₄	—	26	16	no	—
880	C₂×C₄	—	26	16	no	—
881	C₂×C₄	—	26	16	no	—
882	C₂×C₄	—	26	4	no	—
883	C₂×C₄	—	26	2	no	—
884	C₂×C₄	—	26	4	no	—
885	C₂×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂×C₄	—	26	4	no	—
887	C₂×C₄	—	26	8	no	—
888	C₂×C₄	—	26	4	no	—
889	C₂×C₄	—	26	2	no	—
890	C₂×C₄	—	52	16	no	—
891	C₂×C₄	—	52	8	no	—
892	C₂×C₄	—	52	2	no	—
893	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	4	no	—
912	C₈	—	26	4	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	4	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	13	8	no	—
922	C₂²	—	26	8	no	—
923	C₂²	—	26	4	no	—
924	C₂²	—	52	4	no	—
925	C₂²	—	52	4	no	—
926	C₂²	—	52	4	no	—
927	C₂²	—	104	4	no	—
928	C₂²	—	104	16	no	—
929	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	4	4	no	—
936	C₄	—	13	8	no	—
937	C₄	—	26	4	no	—
938	C₄	—	26	4	no	—
939	C₄	—	52	2	no	—
940	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
942	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
944	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	1	no	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	1	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	4	no	—
951	C₂	—	26	8	no	—
952	C₂	—	52	4	no	—
953	C₂	#13123382	1	2	yes	direct product factor
954	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#421	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719648	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#421	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2901
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. C₂×#11719227	C₂	semidirect
4. #13123382	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718666	C₂	semidirect
6. C₂×#11718482	C₂	semidirect
7. C₂²×#88077	C₂	semidirect
8. C₂²×#88065	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₃×#104	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
14. #11719648	C₄	semidirect
17. C₂×#88257	C₄	semidirect
19. C₂×#88256	C₄	semidirect
22. C₂×#88254	C₄	semidirect
24. C₂×#88251	C₄	semidirect
28. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
33. #11719450	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
38. #11719227	C₂²	semidirect
42. C₂×#88126	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
46. C₂×#88077	C₂²	semidirect
47. C₂×#88077	C₂²	semidirect
48. C₂×#88077	C₂²	semidirect
49. C₂×#88065	C₂²	semidirect
50. C₂×#88065	C₂²	semidirect
51. C₂×#88065	C₂²	semidirect
52. #11718666	C₂²	semidirect
53. C₂×#88045	C₂²	semidirect
54. #11718482	C₂²	semidirect
55. D₁₃×#104	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. #88257	C₂×C₄	semidirect
80. #88256	C₂×C₄	semidirect
85. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. #88254	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. #88251	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
143. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
158. C₂×#6099	C₂³	semidirect
162. M₁₆×D₁₃	C₂³	semidirect
170. #88126	C₂³	semidirect
172. C₄²×D₁₃	C₂³	semidirect
173. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
174. #88077	C₂³	semidirect
175. #88077	C₂³	semidirect
176. #88065	C₂³	semidirect
177. #88065	C₂³	semidirect
178. #88045	C₂³	semidirect
193. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
243. #6131	C₂²×C₄	semidirect
246. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
252. #6129	C₂²×C₄	semidirect
258. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
278. #6127	C₂²×C₄	semidirect
290. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
316. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
348. C₂×#421	D₁₃	semidirect
469. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
476. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
481. #421	C₂×D₁₃	semidirect
490. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
576. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
577. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
585. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
597. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
617. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
627. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
646. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
652. C₂×C₁₃	#2901	semidirect
701. #41	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
719. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
754. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
818. C₁₃	C₂×#2901	semidirect
953. C₂	#13123382	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂×#11719450	2
C₂×#11719227	2
#13123382	2
C₂×#11718666	2
C₂×#11718482	2
C₂²×#88077	2
C₂²×#88065	2
C₂×D₁₃×#104	2
C₂×C₁₃×#421	2
C₂×#2901	13

Subgroups — C2×#13123382 #16726517

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123382 #16726517