Finite Group Databasebeta

← #16726520

Subgroups — #16726520

Order 3328.

4852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#585C211yesmaximal, characteristic
2D13×#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C216yesmaximal, complemented
7#13123381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123380C216yesmaximal, complemented
9C2×#11718482C216yesmaximal, complemented
10D13×#421C216yesmaximal, complemented
11C13×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#585C2211yescharacteristic
13#11719652—21no—
14#11719652C414yescomplemented
15D13×2−1+4—21no—
16D13×2−1+4C414yescomplemented
17#11719650—23no—
18#11719650C414yescomplemented
19D13×H(5,𝔽2)—23no—
20D13×H(5,𝔽2)C414yescomplemented
21#11719648—24no—
22#11719648C2216yes—
23#11719648C2211yescharacteristic
24C2×#41×D13—24no—
25C2×#41×D13C2216yes—
26C2×#41×D13C2211yescharacteristic
27C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
29#41×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
30#11719524C2211yescharacteristic, complemented
31#11719455—24no—
32D13×#131—24no—
33#11719450C2216yescomplemented
34C2×M16×D13C2216yescomplemented
35#11719279—21no—
36#11719277—21no—
37#11719251—23no—
38#11719250—23no—
39#11719227C2213yescomplemented
40D13×#117C2213yescomplemented
41C4×#6127C2213yescomplemented
42C2×#88126C2213yescomplemented
43C13×#421C2216yescomplemented
44C2×C13×#104C2216yescomplemented
45#11718897C2216yescomplemented
46C2×#88077C2216yescomplemented
47#11718800C2216yescomplemented
48C2×#88065C2216yescomplemented
49#11718666C2216yescomplemented
50C2×#88045C2216yescomplemented
51#11718482C22112yescomplemented
52#11718482C2214yescomplemented
53#11718482C22112yescomplemented
54#11718482C22112yescomplemented
55D13×#104C22124yescomplemented
56C13×2−1+4—21no—
57C13×2−1+4C2×C414yescomplemented
58C13×H(5,𝔽2)—23no—
59C13×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
60C2×C13×#41—24no—
61C2×C13×#41C2316yes—
62C2×C13×#41C2311yescharacteristic
63#88257—24no—
64#88257—212no—
65#88257—26no—
66#88257C2×C4112yescomplemented
67#88257C2×C414yescomplemented
68#88256—24no—
69#88256—212no—
70#88256—26no—
71#88256C2×C4112yescomplemented
72#88256C2×C414yescomplemented
73#41×D13—24no—
74#41×D13—24no—
75#41×D13—24no—
76#41×D13—212no—
77#41×D13—212no—
78#41×D13—212no—
79#41×D13—26no—
80#41×D13—26no—
81#41×D13—26no—
82#41×D13—26no—
83#41×D13C2×C414yes—
84#41×D13C2×C414yes—
85#41×D13C2×C4112yescomplemented
86#41×D13C2×C4112yescomplemented
87#41×D13D414yes—
88#41×D13D414yes—
89#41×D13C23112yes—
90#41×D13C2314yes—
91#88254—21no—
92#88254—24no—
93#88254—24no—
94#88254C2×C4112yescomplemented
95C2×#6131—24no—
96C2×#6131C2×C416yescomplemented
97C2×#6131D411yescharacteristic
98C2×Q8×D13—24no—
99C2×Q8×D13C2×C416yescomplemented
100C2×Q8×D13D411yescharacteristic
101#88251—23no—
102#88251—212no—
103#88251—212no—
104#88251—212no—
105#88251C2×C4112yescomplemented
106C2×#6129—26no—
107C2×#6129—212no—
108C2×#6129C2×C416yescomplemented
109C2×#6129D413yes—
110C2×D4×D13—26no—
111C2×D4×D13—212no—
112C2×D4×D13C2×C416yescomplemented
113C2×D4×D13D413yes—
114C2×#6127—212no—
115C2×#6127—26no—
116C2×#6127C2316yes—
117C2×#6127C2313yes—
118C22×C4×D13—26no—
119C22×C4×D13C2313yes—
120C13×#131—24no—
121C2×C13×M16C2316yescomplemented
122C4×Q8×C13—21no—
123C4×D4×C13—23no—
124C13×#117C2313yescomplemented
125C2×C42×C13C2313yescomplemented
126#88202—24no—
127Q8×Dic13—21no—
128D4×Dic13—23no—
129C4×C22⋊D13—26no—
130C2×#6103—23no—
131#88180C2313yescomplemented
132C2×#6101—23no—
133C2×C4×Dic13C2313yescomplemented
134C2×#6099C2316yescomplemented
135#88161—212no—
136M16×D13—26no—
137M16×D13—26no—
138M16×D13C2314yes—
139M16×D13C23112yescomplemented
140#88155—212no—
141C2×#6094—26no—
142C2×C8×D13—26no—
143#88147—23no—
144#88146—23no—
145C4⋊C4×D13—23no—
146#88141—23no—
147#88135—26no—
148C22⋊C4×D13—23no—
149#88131—23no—
150C4×D52—23no—
151#88126—23no—
152#88126—23no—
153#88126C2311yescharacteristic
154#88126C2313yes—
155#88126C2313yescomplemented
156#88126C2313yescomplemented
157C42×D13C2316yescomplemented
158C4×Dic26—23no—
159C13×#104C2314yescomplemented
160C13×#104C23112yescomplemented
161#88077C23112yescomplemented
162#88077C2314yescomplemented
163#88065C23112yescomplemented
164#88065C2314yescomplemented
165#88045C23112yescomplemented
166#88045C2314yescomplemented
167#60093—131nomaximal, Sylow
168C23×D13—26no—
169C23×D13C2×D413yes—
170C13×#41—24no—
171C13×#41—212no—
172C13×#41—26no—
173C13×#41—26no—
174C13×#41C22×C4112yes—
175C13×#41C22×C414yes—
176C13×#41C2×D414yes—
177C13×#41C2414yes—
178C2×Q8×C13—24no—
179C2×Q8×C13C22×C416yes—
180C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—26no—
182C2×D4×C13—212no—
183C2×D4×C13C22×C416yes—
184C2×D4×C13C2×D413yes—
185C22×C4×C13—26no—
186C22×C4×C13—23no—
187C22×C4×C13C2413yes—
188C2×C22⋊D13—26no—
189C2×C22⋊D13—26no—
190C2×C22⋊D13—224no—
191C2×C22⋊D13—26no—
192C2×C22⋊D13C2×D416yes—
193C22×Dic13—26no—
194C22×Dic13—23no—
195C22×Dic13C2×D413yes—
196#6131—24no—
197#6131—212no—
198#6131—26no—
199#6131—26no—
200#6131C22⋊C414yes—
201#6131C22⋊C414yes—
202#6131C22×C414yes—
203#6131C22×C4112yes—
204Q8×D13—24no—
205Q8×D13—26no—
206Q8×D13—26no—
207Q8×D13—212no—
208Q8×D13C22⋊C414yes—
209Q8×D13C22⋊C414yes—
210Q8×D13C22×C414yes—
211Q8×D13C22×C4112yes—
212#6129—212no—
213#6129—224no—
214#6129—212no—
215#6129—212no—
216#6129—24no—
217#6129—212no—
218#6129—26no—
219#6129—26no—
220#6129—212no—
221#6129C22⋊C4112yes—
222#6129C22⋊C4112yes—
223#6129C22×C414yes—
224#6129C22×C4112yes—
225D4×D13—212no—
226D4×D13—212no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—212no—
229D4×D13—212no—
230D4×D13—224no—
231D4×D13—212no—
232D4×D13—26no—
233D4×D13—26no—
234D4×D13C22⋊C4112yes—
235D4×D13C22⋊C4112yes—
236D4×D13C22×C414yes—
237D4×D13C22×C4112yes—
238#6127—26no—
239#6127—26no—
240#6127—224no—
241#6127—212no—
242#6127—212no—
243#6127—212no—
244#6127—24no—
245#6127—212no—
246#6127—212no—
247#6127C22×C4112yes—
248#6127C22×C4112yes—
249#6127C2×D4112yes—
250#6127C2414yes—
251C2×D52—26no—
252C2×D52—212no—
253C2×D52C22×C416yes—
254C2×D52C2×D413yes—
255C2×C4×D13—26no—
256C2×C4×D13—26no—
257C2×C4×D13—26no—
258C2×C4×D13—212no—
259C2×C4×D13—212no—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—212no—
262C2×C4×D13—26no—
263C2×C4×D13C22×C416yes—
264C2×C4×D13C22×C416yes—
265C2×C4×D13C2×D413yes—
266C2×C4×D13C2×D413yes—
267C2×C4×D13C2×D416yes—
268C2×C4×D13C2×D416yes—
269C2×C4×D13C2413yes—
270C2×C4×D13C2411yescharacteristic
271C2×Dic26—26no—
272C2×Dic26—212no—
273C2×Dic26C22×C416yes—
274C2×Dic26C2×D413yes—
275C13×M16—26no—
276C13×M16C2414yes—
277C2×C8×C13—26no—
278C13×C4⋊C4—23no—
279C13×C22⋊C4—23no—
280C42×C13—23no—
281C42×C13C2413yes—
282C42×C13C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—23no—
284#6103—21no—
285#6103—23no—
286#6103—23no—
287#6103—23no—
288C4⋊Dic13—23no—
289#6101—23no—
290#6101—21no—
291#6101—23no—
292#6101—23no—
293C4×Dic13—23no—
294C4×Dic13—26no—
295C4×Dic13C2413yes—
296C4×Dic13C2411yescharacteristic
297#6099—26no—
298#6099C2414yes—
299C2×#1055—26no—
300#6094—24no—
301#6094—212no—
302C8×D13—24no—
303C8×D13—212no—
304C2×#585—131no—
305C2×#568—131no—
306#3428—131no—
307#2901—136no—
308#2901—136no—
309#2901—131no—
310#2901—131no—
311#2901—131no—
312#2901D1311yescharacteristic, complemented
313C2×#421—136no—
314C2×#421—136no—
315C23×C13—26no—
316C23×C13C22×D413yes—
317C22×D13—26no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—212no—
320C22×D13—83no—
321C22×D13—812no—
322C22×D13C2×C22⋊C416yes—
323C22×D13C2×C22⋊C416yes—
324C22×D13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13C22×D413yes—
326Q8×C13—26no—
327Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
328Q8×C13C23×C414yes—
329D4×C13—212no—
330D4×C13—24no—
331D4×C13—26no—
332D4×C13C2×C22⋊C4112yes—
333D4×C13C23×C414yes—
334C2×C4×C13—26no—
335C2×C4×C13—212no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—23no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—83no—
340C2×C4×C13C23×C416yes—
341C2×C4×C13C22×D413yes—
342C2×C4×C13C22×D416yes—
343C2×C4×C13C2511yescharacteristic
344C22⋊D13—212no—
345C22⋊D13—24no—
346C22⋊D13—212no—
347C22⋊D13—24no—
348C22⋊D13—24no—
349C22⋊D13—212no—
350C22⋊D13C2×C22⋊C4124yes—
351C2×Dic13—26no—
352C2×Dic13—212no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—23no—
356C2×Dic13—83no—
357C2×Dic13C2×C22⋊C416yes—
358C2×Dic13C2×C22⋊C416yes—
359C2×Dic13C22×D413yes—
360C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
361D52—212no—
362D52—24no—
363D52—26no—
364D52C2×C22⋊C4112yes—
365D52C23×C414yes—
366C4×D13—24no—
367C4×D13—212no—
368C4×D13—212no—
369C4×D13—24no—
370C4×D13—24no—
371C4×D13—212no—
372C4×D13—86no—
373C4×D13C2×C22⋊C416yes—
374C4×D13C2×C22⋊C416yes—
375C4×D13C2×C22⋊C416yes—
376C4×D13C2×C22⋊C416yes—
377C4×D13C23×C411yescharacteristic
378C4×D13C23×C411yescharacteristic
379C4×D13C23×C416yes—
380C4×D13C22×D411yescharacteristic
381C4×D13C22×D416yes—
382C4×D13C22×D411yescharacteristic
383Dic26—26no—
384Dic26—24no—
385Dic26—212no—
386Dic26C2×C22⋊C4112yes—
387Dic26C23×C414yes—
388C8×C13—24no—
389#1055—24no—
390#585—134no—
391#585—134no—
392#585—136no—
393#585—131no—
394#585—264no—
395#585—263no—
396#585—261no—
397#585C2×D1311yescharacteristic
398C2×2−1+4—134no—
399C2×2−1+4—261no—
400C2×H(5,𝔽2)—134no—
401C2×H(5,𝔽2)—263no—
402C22×#41—131no—
403C22×#41—136no—
404C22×#41—264no—
405#568—131no—
406#568—136no—
407#568—264no—
408#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
409C2×#131—264no—
410C22×M16—136no—
411#520—263no—
412#520—261no—
413#519—261no—
414#518—263no—
415C4×#41—131no—
416C4×#41—133no—
417C4×#41—133no—
418C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
419C2×#117—133no—
420C2×#117—133no—
421#421—136no—
422#421—136no—
423#421—136no—
424#421—1312no—
425#421—134no—
426#421—1312no—
427#421—1312no—
428#421C2×D1316yescomplemented
429C2×#104—136no—
430C2×#104—136no—
431C2×#104—136no—
432C2×#104—1324no—
433C2×#104C2×D1316yescomplemented
434C22×C13—24no—
435C22×C13—43no—
436C22×C13—86no—
437C22×C13C22×C22⋊C416yes—
438C22×C13C23×D411yescharacteristic
439C2×D13—24no—
440C2×D13—43no—
441C2×D13—46no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—46no—
444C2×D13—48no—
445C2×D13—812no—
446C2×D13—86no—
447C2×D13C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×D13C22×C22⋊C416yes—
449C2×D13C22×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×C13—24no—
451C4×C13—43no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13C22×C22⋊C416yes—
454C4×C13C24×C411yescharacteristic
455C4×C13C23×D411yescharacteristic
456Dic13—24no—
457Dic13—43no—
458Dic13—41no—
459Dic13C22×C22⋊C411yescharacteristic
460Dic13C22×C22⋊C416yes—
461Dic13C22×C22⋊C411yescharacteristic
4622−1+4—21no—
4632−1+4—1312no—
4642−1+4—134no—
4652−1+4—1312no—
4662−1+4—264no—
4672−1+4—264no—
4682−1+4—264no—
4692−1+4—266no—
4702−1+4—2612no—
4712−1+4—261no—
4722−1+4C4×D1314yescomplemented
473H(5,𝔽2)—23no—
474H(5,𝔽2)—1312no—
475H(5,𝔽2)—134no—
476H(5,𝔽2)—1312no—
477H(5,𝔽2)—2612no—
478H(5,𝔽2)—2612no—
479H(5,𝔽2)—2612no—
480H(5,𝔽2)—2612no—
481H(5,𝔽2)—266no—
482H(5,𝔽2)—264no—
483H(5,𝔽2)—263no—
484H(5,𝔽2)C4×D1314yescomplemented
485C2×#41—24no—
486C2×#41—134no—
487C2×#41—134no—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—133no—
492C2×#41—133no—
493C2×#41—1312no—
494C2×#41—1312no—
495C2×#41—134no—
496C2×#41—1312no—
497C2×#41—136no—
498C2×#41—136no—
499C2×#41—136no—
500C2×#41—266no—
501C2×#41—2612no—
502C2×#41—266no—
503C2×#41—266no—
504C2×#41—266no—
505C2×#41—266no—
506C2×#41—266no—
507C2×#41—2612no—
508C2×#41—2612no—
509C2×#41—264no—
510C2×#41—264no—
511C2×#41—264no—
512C2×#41—2612no—
513C2×#41—2612no—
514C2×#41—264no—
515C2×#41C22×D1316yes—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—136no—
519C22×Q8—264no—
520C22×D4—133no—
521C22×D4—136no—
522C22×D4—2612no—
523C22×D4—266no—
524C23×C4—133no—
525C23×C4—266no—
526#131—24no—
527#131—2612no—
528#131—2612no—
529#131—264no—
530C2×M16—136no—
531C2×M16—134no—
532C2×M16—1312no—
533C2×M16—266no—
534C2×M16—266no—
535C2×M16—266no—
536C2×M16C22×D1316yescomplemented
537C22×C8—266no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—263no—
540C4×Q8—263no—
541C4×Q8—261no—
542C4×D4—23no—
543C4×D4—263no—
544C4×D4—266no—
545C4×D4—263no—
546C4×D4—266no—
547C4×D4—263no—
548#117—133no—
549#117—133no—
550#117—131no—
551#117—133no—
552#117—133no—
553#117—263no—
554#117—263no—
555#117—263no—
556#117—263no—
557#117C22×D1313yescomplemented
558C2×C4⋊C4—263no—
559C2×C4⋊C4—263no—
560C2×C22⋊C4—263no—
561C2×C22⋊C4—263no—
562C2×C42—133no—
563C2×C42—136no—
564C2×C42C22×D1313yescomplemented
565#104—1312no—
566#104—134no—
567#104—1312no—
568#104—134no—
569#104—1312no—
570#104—134no—
571#104C22×D13112yescomplemented
572#104C22×D1314yescomplemented
573C2×C13—21no—
574C2×C13—26no—
575C2×C13—44no—
576C2×C13C23×C22⋊C411yescharacteristic
577D13—21no—
578D13—21no—
579D13—26no—
580D13—44no—
581C24—133no—
582C24—266no—
583#41—24no—
584#41—212no—
585#41—26no—
586#41—26no—
587#41—134no—
588#41—134no—
589#41—1312no—
590#41—1312no—
591#41—1312no—
592#41—1312no—
593#41—134no—
594#41—1312no—
595#41—134no—
596#41—1312no—
597#41—1312no—
598#41—134no—
599#41—264no—
600#41—2612no—
601#41—2612no—
602#41—2612no—
603#41—2624no—
604#41—2612no—
605#41—2612no—
606#41—2612no—
607#41—264no—
608#41—266no—
609#41—2612no—
610#41—2612no—
611#41—266no—
612#41—266no—
613#41—266no—
614#41—2624no—
615#41—2612no—
616#41—2612no—
617#41—264no—
618#41—2612no—
619#41—266no—
620#41—266no—
621#41C2×C4×D13112yes—
622#41C2×C4×D1314yes—
623#41D4×D1314yes—
624#41C23×D1314yes—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—134no—
627C2×Q8—134no—
628C2×Q8—133no—
629C2×Q8—134no—
630C2×Q8—1312no—
631C2×Q8—136no—
632C2×Q8—266no—
633C2×Q8—2612no—
634C2×Q8—266no—
635C2×Q8—266no—
636C2×Q8—2612no—
637C2×Q8—264no—
638C2×Q8C2×C4×D1316yes—
639C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
640C2×D4—26no—
641C2×D4—212no—
642C2×D4—136no—
643C2×D4—1312no—
644C2×D4—1312no—
645C2×D4—134no—
646C2×D4—1312no—
647C2×D4—136no—
648C2×D4—133no—
649C2×D4—2612no—
650C2×D4—266no—
651C2×D4—266no—
652C2×D4—266no—
653C2×D4—266no—
654C2×D4—2624no—
655C2×D4—2612no—
656C2×D4—2612no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—2612no—
659C2×D4—2612no—
660C2×D4—2624no—
661C2×D4—266no—
662C2×D4—266no—
663C2×D4—2612no—
664C2×D4C2×C4×D1316yes—
665C2×D4D4×D1313yes—
666C22×C4—26no—
667C22×C4—23no—
668C22×C4—133no—
669C22×C4—136no—
670C22×C4—136no—
671C22×C4—133no—
672C22×C4—133no—
673C22×C4—136no—
674C22×C4—136no—
675C22×C4—133no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—2612no—
679C22×C4—266no—
680C22×C4—2612no—
681C22×C4—2612no—
682C22×C4—266no—
683C22×C4—266no—
684C22×C4—266no—
685C22×C4—266no—
686C22×C4—263no—
687C22×C4C23×D1313yes—
688M16—26no—
689M16—134no—
690M16—264no—
691M16—2612no—
692M16—266no—
693M16C23×D1314yes—
694C2×C8—26no—
695C2×C8—264no—
696C2×C8—2612no—
697C2×C8—266no—
698C4⋊C4—23no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—263no—
701C4⋊C4—263no—
702C4⋊C4—263no—
703C4⋊C4—263no—
704C22⋊C4—23no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—263no—
707C22⋊C4—263no—
708C22⋊C4—263no—
709C22⋊C4—263no—
710C42—23no—
711C42—131no—
712C42—133no—
713C42—266no—
714C42—263no—
715C42C23×D1313yes—
716C42C23×D1311yescharacteristic
717C13#6009311yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—26no—
719C23—136no—
720C23—136no—
721C23—131no—
722C23—133no—
723C23—264no—
724C23—2612no—
725C23—266no—
726C23—1043no—
727C23—10412no—
728C23C2×D4×D1313yes—
729Q8—26no—
730Q8—1312no—
731Q8—134no—
732Q8—264no—
733Q8—2612no—
734Q8—266no—
735Q8C22⋊C4×D1314yes—
736Q8C22×C4×D1314yes—
737D4—212no—
738D4—24no—
739D4—26no—
740D4—1324no—
741D4—1312no—
742D4—134no—
743D4—264no—
744D4—2612no—
745D4—264no—
746D4—2612no—
747D4—264no—
748D4—2612no—
749D4—2612no—
750D4—264no—
751D4—266no—
752D4C22⋊C4×D13112yes—
753D4C22×C4×D1314yes—
754C2×C4—26no—
755C2×C4—212no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—23no—
759C2×C4—83no—
760C2×C4—136no—
761C2×C4—136no—
762C2×C4—133no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—136no—
765C2×C4—136no—
766C2×C4—136no—
767C2×C4—136no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—136no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—136no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—264no—
775C2×C4—2612no—
776C2×C4—264no—
777C2×C4—2612no—
778C2×C4—264no—
779C2×C4—2612no—
780C2×C4—266no—
781C2×C4—2612no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—263no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—1046no—
786C2×C4—1043no—
787C2×C4C22×C4×D1316yes—
788C2×C4C2×D4×D1313yes—
789C2×C4C2×D4×D1316yes—
790C2×C4C24×D1311yescharacteristic
791C8—24no—
792C8—264no—
793C22—24no—
794C22—43no—
795C22—86no—
796C22—131no—
797C22—131no—
798C22—136no—
799C22—264no—
800C22—523no—
801C22—526no—
802C22—521no—
803C22—526no—
804C22—528no—
805C22—1046no—
806C22—10412no—
807C22C2×C22⋊C4×D1316yes—
808C22C22×D4×D1311yescharacteristic
809C4—24no—
810C4—41no—
811C4—43no—
812C4—131no—
813C4—131no—
814C4—136no—
815C4—264no—
816C4—523no—
817C4—521no—
818C4C2×C22⋊C4×D1316yes—
819C4C23×C4×D1311yescharacteristic
820C4C22×D4×D1311yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—26no—
823C2—44no—
824C2—261no—
825C2—261no—
826C2—266no—
827C2—524no—
828C2C22×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C22×D4×D13
commutatorC4×C13C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2901C2
socleC2×C13C23×C22⋊C4
prime radicalD13×#585C2
cosocleC2×C4×C13C25
hypercenter#2901D13
hypocenterC13#60093
LCSG ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×#41 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#568C2semidirect
3. #13128035C2semidirect
4. #13123384C2semidirect
5. #13123383C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13123381C2semidirect
8. #13123380C2semidirect
9. C2×#11718482C2semidirect
10. D13×#421C2semidirect
11. C13×#2901C2semidirect
14. #11719652C4semidirect
16. D13×2−1+4C4semidirect
18. #11719650C4semidirect
20. D13×H(5,𝔽2)C4semidirect
27. C13×#568C22semidirect
28. C4×C13×#41C22semidirect
29. #41×Dic13C22semidirect
30. #11719524C22semidirect
33. #11719450C22semidirect
34. C2×M16×D13C22semidirect
39. #11719227C22semidirect
40. D13×#117C22semidirect
41. C4×#6127C22semidirect
42. C2×#88126C22semidirect
43. C13×#421C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
45. #11718897C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. #11718800C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. #11718666C22semidirect
50. C2×#88045C22semidirect
51. #11718482C22semidirect
52. #11718482C22semidirect
53. #11718482C22semidirect
54. #11718482C22semidirect
55. D13×#104C22semidirect
57. C13×2−1+4C2×C4semidirect
59. C13×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
66. #88257C2×C4semidirect
67. #88257C2×C4semidirect
71. #88256C2×C4semidirect
72. #88256C2×C4semidirect
85. #41×D13C2×C4semidirect
86. #41×D13C2×C4semidirect
94. #88254C2×C4semidirect
96. C2×#6131C2×C4semidirect
99. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
105. #88251C2×C4semidirect
108. C2×#6129C2×C4semidirect
112. C2×D4×D13C2×C4semidirect
121. C2×C13×M16C23semidirect
124. C13×#117C23semidirect
125. C2×C42×C13C23semidirect
131. #88180C23semidirect
133. C2×C4×Dic13C23semidirect
134. C2×#6099C23semidirect
139. M16×D13C23semidirect
155. #88126C23semidirect
156. #88126C23semidirect
157. C42×D13C23semidirect
159. C13×#104C23semidirect
160. C13×#104C23semidirect
161. #88077C23semidirect
162. #88077C23semidirect
163. #88065C23semidirect
164. #88065C23semidirect
165. #88045C23semidirect
166. #88045C23semidirect
312. #2901D13semidirect
408. #568C2×D13semidirect
418. C4×#41C2×D13semidirect
428. #421C2×D13semidirect
433. C2×#104C2×D13semidirect
472. 2−1+4C4×D13semidirect
484. H(5,𝔽2)C4×D13semidirect
536. C2×M16C22×D13semidirect
557. #117C22×D13semidirect
564. C2×C42C22×D13semidirect
571. #104C22×D13semidirect
572. #104C22×D13semidirect
717. C13#60093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5852
D13×#5682
#131280352
#131233842
#131233832
#131233822
#131233812
#131233802
C2×#117184822
D13×#4212
C13×#29012
#6009313