Subgroups — C₂×D₁₃×#423 #16726528

Order 3328.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#423	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718779	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718498	C₂²	1	32	yes	complemented
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	8	no	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
76	M₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
77	C₂×#6094	—	2	16	no	—
78	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
81	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#88054	C₂³	1	32	yes	complemented
91	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂²×#423	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#6099	—	2	16	no	—
157	C₂×#1055	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
159	#6094	—	2	32	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
163	C₂×#423	—	13	1	no	—
164	C₂×#423	—	13	16	no	—
165	C₂×#423	—	13	4	no	—
166	C₂×#423	—	13	2	no	—
167	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
168	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
202	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
214	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
219	#1055	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#423	—	13	16	no	—
240	#423	—	13	8	no	—
241	#423	—	13	32	no	—
242	#423	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
256	C₂×D₁₃	#423	1	16	yes	direct product factor
257	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
264	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
268	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
270	C₂⁵	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	64	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
296	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
324	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
326	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	2	4	no	—
331	D₁₃	C₂×#423	1	8	yes	direct product factor
332	C₂⁴	—	13	1	no	—
333	C₂⁴	—	13	8	no	—
334	C₂⁴	—	13	4	no	—
335	C₂⁴	—	13	1	no	—
336	C₂⁴	—	26	8	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	16	no	—
381	M₁₆	—	26	32	no	—
382	M₁₆	—	26	16	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	13	8	no	—
385	C₂×C₈	—	26	32	no	—
386	C₂×C₈	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₄²	—	13	8	no	—
389	C₄²	—	13	8	no	—
390	C₄²	—	13	4	no	—
391	C₄²	—	13	8	no	—
392	C₄²	—	13	8	no	—
393	C₄²	—	13	4	no	—
394	C₄²	—	13	4	no	—
395	C₄²	—	13	4	no	—
396	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₁₃	C₂²×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	13	8	no	—
403	C₂³	—	13	4	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	16	no	—
406	C₂³	—	13	4	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	26	16	no	—
409	C₂³	—	26	32	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄	—	13	16	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	32	no	—
424	C₂×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄	—	13	16	no	—
426	C₂×C₄	—	13	16	no	—
427	C₂×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂×C₄	—	26	16	no	—
435	C₂×C₄	—	26	16	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	16	no	—
438	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	8	yes	complemented
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	8	no	—
451	C₈	—	26	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	13	4	no	—
455	C₂²	—	13	16	no	—
456	C₂²	—	13	8	no	—
457	C₂²	—	13	4	no	—
458	C₂²	—	26	32	no	—
459	C₂²	—	26	8	no	—
460	C₂²	—	26	4	no	—
461	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	13	4	no	—
467	C₄	—	13	4	no	—
468	C₄	—	13	8	no	—
469	C₄	—	26	4	no	—
470	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	8	yes	complemented
473	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	13	8	no	—
477	C₂	—	26	4	no	—
478	C₂	D₁₃×#423	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718585	C₂	semidirect
4. C₂×#11718779	C₂	semidirect
5. C₂×#11718498	C₂	semidirect
6. D₁₃×#423	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#423	C₂	semidirect
28. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #11718779	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
32. #11718585	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
34. #11718498	C₂²	semidirect
35. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
89. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
90. #88054	C₂³	semidirect
91. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
167. C₂×#423	D₁₃	direct (N × H)
186. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
201. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
213. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
242. #423	C₂×D₁₃	direct (N × H)
246. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₂×D₁₃	#423	direct (N × H)
263. C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
269. Dic₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
325. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
327. C₂×C₁₃	C₂×#423	semidirect
331. D₁₃	C₂×#423	direct (N × H)
400. C₁₃	C₂²×#423	semidirect
440. C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	semidirect
472. C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	semidirect
478. C₂	D₁₃×#423	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718498	2
D₁₃×#423	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#423	2
C₂²×#423	13

Subgroups — C2×D13×#423 #16726528

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#423 #16726528