Subgroups — C₂×#13123397 #16726538

Order 3328.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123397	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#6094	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6094	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×#117	C₄	1	8	yes	—
27	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718780	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718763	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718500	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11718498	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6099	—	2	4	no	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×#6094	—	2	8	no	—
83	C₂×#6094	—	2	8	no	—
84	C₂×#6094	—	2	32	no	—
85	C₂×#6094	—	2	8	no	—
86	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88126	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×#2905	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#6099	—	2	8	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	8	no	—
160	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#6094	—	2	16	no	—
163	#6094	—	2	16	no	—
164	#6094	—	2	16	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
167	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
168	C₂²×#117	—	13	1	no	—
169	#2905	—	13	16	no	—
170	C₂×#424	—	13	4	no	—
171	C₂×#424	—	13	1	no	—
172	C₂×#424	—	13	1	no	—
173	C₂×#424	—	13	1	no	—
174	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#423	—	13	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	#1055	—	2	4	no	—
219	#1055	—	2	4	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	—	13	8	no	—
235	C₂×#117	—	13	8	no	—
236	C₂×#117	—	13	2	no	—
237	C₂×#117	—	13	2	no	—
238	C₂×#117	—	13	2	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
243	#424	—	13	8	no	—
244	#424	—	13	8	no	—
245	#424	—	13	8	no	—
246	#424	—	13	32	no	—
247	#424	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
248	#423	—	13	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂⁵	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	#117	—	13	4	no	—
309	#117	—	13	4	no	—
310	#117	—	13	16	no	—
311	#117	—	13	16	no	—
312	#117	—	13	8	no	—
313	#117	—	13	8	no	—
314	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	#2905	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	2	4	no	—
338	D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	13	1	no	—
340	C₂⁴	—	13	1	no	—
341	C₂⁴	—	13	8	no	—
342	C₂⁴	—	13	4	no	—
343	C₂⁴	—	52	4	no	—
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	2	8	no	—
375	M₁₆	—	26	16	no	—
376	M₁₆	—	26	16	no	—
377	M₁₆	—	26	16	no	—
378	M₁₆	—	26	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂×C₈	—	13	4	no	—
384	C₂×C₈	—	26	16	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	8	no	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₄²	—	13	16	no	—
397	C₄²	—	13	4	no	—
398	C₄²	—	13	4	no	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₁₃	C₂×#2905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	13	4	no	—
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	16	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	52	16	no	—
411	C₂³	—	52	8	no	—
412	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	16	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄	—	13	16	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	13	16	no	—
425	C₂×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	16	no	—
432	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	26	4	no	—
445	C₈	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	13	4	no	—
449	C₂²	—	13	4	no	—
450	C₂²	—	26	8	no	—
451	C₂²	—	26	8	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	26	4	no	—
454	C₂²	—	52	16	no	—
455	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	13	4	no	—
461	C₄	—	13	4	no	—
462	C₄	—	26	8	no	—
463	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	26	4	no	—
469	C₂	—	26	4	no	—
470	C₂	#13123397	1	4	yes	direct product factor
471	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2905
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13123397	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718780	C₂	semidirect
6. C₂×#11718660	C₂	semidirect
7. C₂×#11718763	C₂	semidirect
8. C₂×#11718500	C₂	semidirect
9. C₂×#11718498	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
34. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #11718780	C₂²	semidirect
37. #11718763	C₂²	semidirect
38. C₂×#88054	C₂²	semidirect
39. C₂×#88054	C₂²	semidirect
40. #11718660	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
42. #11718500	C₂²	semidirect
43. #11718498	C₂²	semidirect
99. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
100. #88054	C₂³	semidirect
101. #88054	C₂³	semidirect
102. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
174. C₂×#424	D₁₃	semidirect
247. #424	C₂×D₁₃	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
334. C₂×C₁₃	#2905	semidirect
401. C₁₃	C₂×#2905	semidirect
470. C₂	#13123397	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6094	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13123397	2
C₂×#11718780	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718763	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718498	2
C₂×C₁₃×#424	2
C₂×#2905	13

Subgroups — C2×#13123397 #16726538

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123397 #16726538