Subgroups — C₂×#13123401 #16726543

Order 3328.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123401	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88155	—	2	16	no	—
18	C₂×#88155	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#6127	C₄	1	8	yes	—
22	C₄×#6127	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718763	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718500	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718498	C₂²	1	16	yes	complemented
41	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88180	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	—	2	8	no	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
82	#88155	—	2	64	no	—
83	C₂×#6094	—	2	16	no	—
84	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
87	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88126	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#88054	C₂³	1	16	yes	—
99	#88054	C₂³	1	16	yes	—
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#2906	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#6127	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
125	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	#6127	C₂×Q₈	1	16	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#6099	—	2	16	no	—
162	C₂×#1055	—	2	8	no	—
163	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
164	#6094	—	2	32	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
166	C₂²×#131	—	13	2	no	—
167	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
168	#2906	—	13	16	no	—
169	C₂×#424	—	13	4	no	—
170	C₂×#424	—	13	2	no	—
171	C₂×#423	—	13	1	no	—
172	C₂×#423	—	13	2	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
216	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	#1055	—	2	8	no	—
220	C₂²×#41	—	13	1	no	—
221	C₂×#131	—	13	16	no	—
222	C₂×#131	—	26	16	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₄×#41	—	13	8	no	—
228	C₄×#41	—	13	8	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#424	—	13	16	no	—
240	#424	—	13	32	no	—
241	#423	—	13	8	no	—
242	#423	—	13	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₂×#41	—	13	4	no	—
276	C₂×#41	—	13	8	no	—
277	C₂×#41	—	13	8	no	—
278	C₂×#41	—	13	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#131	—	26	64	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
302	C₄×D₄	—	13	16	no	—
303	C₄×D₄	—	13	16	no	—
304	C₄×D₄	—	13	8	no	—
305	C₄×D₄	—	13	8	no	—
306	#117	—	13	4	no	—
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	—	13	8	no	—
309	#117	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
329	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₃	#2906	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂⁴	—	13	2	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	13	32	no	—
344	#41	—	13	16	no	—
345	#41	—	13	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂×D₄	—	13	16	no	—
349	C₂×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂×D₄	—	13	8	no	—
351	C₂×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	26	32	no	—
378	M₁₆	—	26	16	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	16	no	—
382	C₂×C₈	—	13	8	no	—
383	C₂×C₈	—	26	32	no	—
384	C₂×C₈	—	26	8	no	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₄²	—	13	4	no	—
395	C₄²	—	13	8	no	—
396	C₄²	—	13	8	no	—
397	C₄²	—	13	4	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₁₃	C₂×#2906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	13	8	no	—
408	C₂³	—	13	4	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	13	16	no	—
415	D₄	—	13	32	no	—
416	D₄	—	13	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	16	no	—
425	C₂×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	16	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	26	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	13	8	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	26	16	no	—
456	C₂²	—	26	4	no	—
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
460	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	13	8	no	—
466	C₄	—	26	4	no	—
467	C₄	—	26	4	no	—
468	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	complemented
471	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	26	8	no	—
475	C₂	#13123401	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2906
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123401	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718763	C₂	semidirect
5. C₂×#11718500	C₂	semidirect
6. C₂×#11718585	C₂	semidirect
7. C₂×#11718498	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
32. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #11718763	C₂²	semidirect
36. #11718585	C₂²	semidirect
39. #11718500	C₂²	semidirect
40. #11718498	C₂²	semidirect
41. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
174. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
191. C₂×C₄×C₁₃	#131	semidirect
251. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
269. C₄×C₁₃	C₂×#131	semidirect
336. C₂×C₁₃	#2906	semidirect
404. C₁₃	C₂×#2906	semidirect
435. C₂×C₄	#88155	semidirect
470. C₄	C₂×#88155	semidirect
475. C₂	#13123401	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×C₄×#6127	2
#13123401	2
C₂×#11718763	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718498	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#2906	13

Subgroups — C2×#13123401 #16726543

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123401 #16726543