Subgroups — C₂×#13123403 #16726545

Order 3328.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123403	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88161	—	2	8	no	—
21	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88155	—	2	8	no	—
23	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719227	C₄	1	8	yes	—
29	#11719227	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718500	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718500	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718498	C₂²	1	16	yes	complemented
55	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6099	—	2	4	no	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88161	—	2	32	no	—
102	#88155	—	2	32	no	—
103	C₂×#6094	—	2	8	no	—
104	C₂×#6094	—	2	8	no	—
105	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#88126	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	#88054	C₂³	1	4	yes	—
124	#88054	C₂³	1	8	yes	—
125	#88054	C₂³	1	4	yes	—
126	#88054	C₂³	1	4	yes	—
127	#88054	C₂³	1	4	yes	—
128	#88054	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#2906	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#6127	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
154	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
155	#6127	C₂×Q₈	1	16	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#6099	—	2	8	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	4	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	8	no	—
198	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#6094	—	2	16	no	—
202	#6094	—	2	16	no	—
203	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂²×#131	—	13	1	no	—
206	C₂²×#131	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
208	#2906	—	13	16	no	—
209	C₂×#424	—	13	2	no	—
210	C₂×#424	—	13	2	no	—
211	C₂×#424	—	13	1	no	—
212	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#423	—	13	2	no	—
214	C₂×#423	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	complemented
247	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
253	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
256	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
257	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
258	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
259	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	#1055	—	2	2	no	—
263	#1055	—	2	4	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	C₂²×#41	—	13	1	no	—
266	C₂×#131	—	13	8	no	—
267	C₂×#131	—	13	8	no	—
268	C₂×#131	—	26	8	no	—
269	C₂×#131	—	26	8	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#41	—	13	8	no	—
279	C₄×#41	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂×#117	—	13	2	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
290	#424	—	13	8	no	—
291	#424	—	13	16	no	—
292	#424	—	13	16	no	—
293	#424	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
294	#423	—	13	8	no	—
295	#423	—	13	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
330	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
331	C₂×#41	—	13	4	no	—
332	C₂×#41	—	13	8	no	—
333	C₂×#41	—	13	8	no	—
334	C₂×#41	—	13	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#131	—	26	32	no	—
345	#131	—	26	32	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
370	C₄×D₄	—	13	8	no	—
371	C₄×D₄	—	13	8	no	—
372	C₄×D₄	—	13	16	no	—
373	C₄×D₄	—	13	16	no	—
374	#117	—	13	8	no	—
375	#117	—	13	8	no	—
376	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
399	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
400	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
402	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
403	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
404	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
406	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₃	#2906	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂⁴	—	13	2	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	13	32	no	—
415	#41	—	13	16	no	—
416	#41	—	13	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
419	C₂×D₄	—	13	16	no	—
420	C₂×D₄	—	13	8	no	—
421	C₂×D₄	—	13	8	no	—
422	C₂×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	2	8	no	—
449	M₁₆	—	26	16	no	—
450	M₁₆	—	26	16	no	—
451	M₁₆	—	26	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₈	—	26	16	no	—
460	C₂×C₈	—	26	16	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	4	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	8	no	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	—	13	8	no	—
478	C₄²	—	13	4	no	—
479	C₄²	—	13	8	no	—
480	C₄²	—	13	4	no	—
481	C₄²	—	13	2	no	—
482	C₄²	—	13	2	no	—
483	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₁₃	C₂×#2906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	13	8	no	—
489	C₂³	—	13	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	13	16	no	—
496	D₄	—	13	32	no	—
497	D₄	—	13	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	16	no	—
505	C₂×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	16	no	—
511	C₂×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	8	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	26	2	no	—
532	C₈	—	26	4	no	—
533	C₈	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	13	8	no	—
538	C₂²	—	26	4	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	26	16	no	—
541	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
544	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	13	8	no	—
549	C₄	—	13	4	no	—
550	C₄	—	26	2	no	—
551	C₄	—	26	2	no	—
552	C₄	—	26	2	no	—
553	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	26	8	no	—
559	C₂	#13123403	1	4	yes	direct product factor
560	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2906
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13123403	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718660	C₂	semidirect
6. C₂×#11718500	C₂	semidirect
7. C₂×#11718500	C₂	semidirect
8. C₂×#11718779	C₂	semidirect
9. C₂×#11718498	C₂	semidirect
10. C₂²×#88054	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
38. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
41. #11718779	C₂²	semidirect
48. C₂×#88054	C₂²	semidirect
49. #11718660	C₂²	semidirect
52. #11718500	C₂²	semidirect
53. #11718500	C₂²	semidirect
54. #11718498	C₂²	semidirect
55. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
212. C₂×#424	D₁₃	semidirect
246. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
293. #424	C₂×D₁₃	semidirect
330. Dic₁₃	C₂×#131	semidirect
407. C₂×C₁₃	#2906	semidirect
485. C₁₃	C₂×#2906	semidirect
559. C₂	#13123403	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂²×#88155	2
C₂×#11719227	2
#13123403	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718498	2
C₂²×#88054	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#424	2
C₂×#2906	13

Subgroups — C2×#13123403 #16726545

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123403 #16726545