Subgroups — #16726554

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13123403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13123401	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719450	—	2	8	no	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88155	—	2	8	no	—
23	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719228	C₄	1	4	yes	—
29	#11719227	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719226	C₄	1	2	yes	—
31	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719221	C₄	1	2	yes	—
33	#11719209	C₄	1	4	yes	—
34	#11719191	C₄	1	4	yes	—
35	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718780	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718660	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718500	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718500	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718498	C₂²	1	16	yes	complemented
53	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88180	C₂³	1	2	yes	—
86	#88180	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	—	2	4	no	—
90	C₂×#6099	—	2	4	no	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	#88161	—	2	16	no	—
98	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
99	#88155	—	2	16	no	—
100	#88155	—	2	16	no	—
101	#88155	—	2	16	no	—
102	C₂×#6094	—	2	8	no	—
103	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#88126	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#88054	C₂³	1	8	yes	—
122	#88054	C₂³	1	16	yes	—
123	#88054	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
125	#60100	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#6127	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
143	#6127	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
144	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
148	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#6099	—	2	4	no	—
185	#6099	—	2	4	no	—
186	#6099	—	2	4	no	—
187	#6099	—	2	4	no	—
188	C₂×#1055	—	2	4	no	—
189	C₂×#1055	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#6094	—	2	16	no	—
193	#6094	—	2	16	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×#568	—	13	1	no	—
197	C₂²×#131	—	13	1	no	—
198	#3428	—	13	1	no	—
199	#2906	—	13	8	no	—
200	#2906	—	13	8	no	—
201	#2905	—	13	4	no	—
202	#2905	—	13	1	no	—
203	#2905	—	13	1	no	—
204	C₂×#424	—	13	4	no	—
205	C₂×#424	—	13	1	no	—
206	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
237	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
242	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
243	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	#1055	—	2	4	no	—
248	#1055	—	2	4	no	—
249	C₂²×#41	—	13	1	no	—
250	#568	—	26	8	no	—
251	C₂×#131	—	13	4	no	—
252	C₂×#131	—	13	4	no	—
253	C₂×#131	—	13	4	no	—
254	C₂×#131	—	13	4	no	—
255	C₂×#131	—	26	8	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#520	—	13	4	no	—
264	#520	—	13	4	no	—
265	#519	—	13	2	no	—
266	#518	—	13	2	no	—
267	#518	—	13	4	no	—
268	C₄×#41	—	13	4	no	—
269	C₄×#41	—	13	4	no	—
270	C₂×#117	—	13	1	no	—
271	C₂×#117	—	13	4	no	—
272	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#424	—	13	4	no	—
274	#424	—	13	2	no	—
275	#424	—	13	2	no	—
276	#424	—	13	4	no	—
277	#424	—	13	4	no	—
278	#424	—	13	4	no	—
279	#424	—	13	4	no	—
280	#424	—	13	16	no	—
281	#424	—	13	16	no	—
282	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	#424	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
285	#423	—	13	4	no	—
286	#423	—	13	4	no	—
287	#423	—	13	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	8	no	—
309	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂×#41	—	13	2	no	—
311	C₂×#41	—	13	2	no	—
312	C₂×#41	—	13	8	no	—
313	C₂×#41	—	13	8	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	C₂×#41	—	13	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#131	—	26	16	no	—
322	#131	—	26	16	no	—
323	#131	—	26	16	no	—
324	#131	—	26	16	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
351	C₄×D₄	—	13	16	no	—
352	C₄×D₄	—	13	8	no	—
353	C₄×D₄	—	13	16	no	—
354	C₄×D₄	—	13	8	no	—
355	#117	—	13	2	no	—
356	#117	—	13	2	no	—
357	#117	—	13	2	no	—
358	#117	—	13	2	no	—
359	#117	—	13	8	no	—
360	#117	—	13	8	no	—
361	#117	—	13	8	no	—
362	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
376	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
377	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
378	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
386	D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂⁴	—	13	2	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	13	16	no	—
390	#41	—	13	16	no	—
391	#41	—	13	8	no	—
392	#41	—	13	8	no	—
393	#41	—	13	8	no	—
394	#41	—	13	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	16	no	—
399	C₂×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂×D₄	—	13	8	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	26	16	no	—
423	M₁₆	—	26	16	no	—
424	M₁₆	—	26	4	no	—
425	M₁₆	—	26	4	no	—
426	M₁₆	—	26	4	no	—
427	M₁₆	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	13	4	no	—
434	C₂×C₈	—	13	4	no	—
435	C₂×C₈	—	26	16	no	—
436	C₂×C₈	—	26	16	no	—
437	C₂×C₈	—	26	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₄²	—	13	16	no	—
453	C₄²	—	13	4	no	—
454	C₄²	—	13	4	no	—
455	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₁₃	#60100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	13	8	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	13	8	no	—
467	Q₈	—	13	8	no	—
468	D₄	—	13	16	no	—
469	D₄	—	13	16	no	—
470	D₄	—	13	8	no	—
471	D₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	16	no	—
476	C₂×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	16	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	26	4	no	—
499	C₈	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	13	8	no	—
505	C₂²	—	26	8	no	—
506	C₂²	—	52	8	no	—
507	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	8	no	—
512	C₄	—	13	8	no	—
513	C₄	—	26	8	no	—
514	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	26	8	no	—
523	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13129547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13123403	C₂	semidirect
5. #13123401	C₂	semidirect
6. #13123400	C₂	semidirect
7. #13123399	C₂	semidirect
8. #13123397	C₂	semidirect
9. C₂×#11718763	C₂	semidirect
10. D₁₃×#424	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
38. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #11718779	C₂²	semidirect
44. #11718763	C₂²	semidirect
45. #11718763	C₂²	semidirect
46. C₂×#88054	C₂²	semidirect
48. #11718660	C₂²	semidirect
49. #11718585	C₂²	semidirect
50. #11718500	C₂²	semidirect
51. #11718500	C₂²	semidirect
52. #11718498	C₂²	semidirect
53. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
206. C₂×#424	D₁₃	semidirect
284. #424	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₁₃	#60100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂²×#88155	2
#13128037	2
#13123403	2
#13123401	2
#13123400	2
#13123399	2
#13123397	2
C₂×#11718763	2
D₁₃×#424	2
C₂×C₁₃×#424	2
#60100	13