Subgroups — C₂×D₁₃×#427 #16726565

Order 3328.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#427	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
23	D₁₃×#117	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#88131	—	2	2	no	—
28	C₂×#88126	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718659	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718541	C₂²	1	16	yes	complemented
40	D₁₃×#107	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718521	C₂²	1	16	yes	complemented
42	D₁₃×#106	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	#88180	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#88146	—	2	8	no	—
86	#88146	C₂³	1	16	yes	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
90	#88131	—	2	16	no	—
91	#88126	—	2	16	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88048	C₂³	1	16	yes	complemented
98	#88047	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂²×#427	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	#6103	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	#6101	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
161	C₂²×#117	—	13	2	no	—
162	C₂×#427	—	13	16	no	—
163	C₂×#427	—	13	2	no	—
164	C₂×#427	—	13	2	no	—
165	C₂×#427	—	13	1	no	—
166	C₂×#427	—	13	2	no	—
167	C₂×#427	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
168	C₂²×#107	—	13	2	no	—
169	C₂²×#106	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#135	1	8	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
202	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	#1055	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	13	16	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
222	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	—	13	2	no	—
224	C₂×#117	—	13	16	no	—
225	C₂×#117	—	13	4	no	—
226	C₂×#117	—	26	2	no	—
227	C₂×#117	—	26	2	no	—
228	C₂×#117	—	26	8	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
233	#427	—	13	8	no	—
234	#427	—	13	16	no	—
235	#427	—	13	16	no	—
236	#427	—	13	16	no	—
237	#427	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
238	C₂×#107	—	13	2	no	—
239	C₂×#107	—	13	4	no	—
240	C₂×#107	—	13	16	no	—
241	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	C₂×#106	—	13	2	no	—
243	C₂×#106	—	13	4	no	—
244	C₂×#106	—	13	16	no	—
245	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
255	C₂×D₁₃	#427	1	16	yes	direct product factor
256	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	8	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂⁵	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	64	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	13	8	no	—
298	#117	—	13	16	no	—
299	#117	—	26	16	no	—
300	#117	—	26	16	no	—
301	#117	—	26	8	no	—
302	#117	—	26	4	no	—
303	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	#107	—	13	8	no	—
318	#107	—	13	16	no	—
319	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
320	#106	—	13	8	no	—
321	#106	—	13	16	no	—
322	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
327	D₁₃	—	2	4	no	—
328	D₁₃	C₂×#427	1	8	yes	direct product factor
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	13	8	no	—
331	C₂⁴	—	13	4	no	—
332	C₂⁴	—	13	1	no	—
333	C₂⁴	—	26	8	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₈	—	13	16	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	13	16	no	—
370	C₂×C₈	—	13	16	no	—
371	C₂×C₈	—	13	16	no	—
372	C₂×C₈	—	13	16	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
376	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	26	16	no	—
388	C₄²	—	26	8	no	—
389	C₁₃	C₂²×#427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	13	4	no	—
392	C₂³	—	13	8	no	—
393	C₂³	—	13	2	no	—
394	C₂³	—	13	16	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	26	32	no	—
398	C₂³	—	26	16	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	16	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	16	no	—
411	C₂×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄	—	13	16	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	32	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	13	4	no	—
431	C₈	—	13	4	no	—
432	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	13	4	no	—
437	C₂²	—	13	16	no	—
438	C₂²	—	13	8	no	—
439	C₂²	—	13	4	no	—
440	C₂²	—	26	32	no	—
441	C₂²	—	26	8	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²	D₁₃×#135	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	13	4	no	—
449	C₄	—	13	4	no	—
450	C₄	—	52	8	no	—
451	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	13	8	no	—
457	C₂	—	26	4	no	—
458	C₂	D₁₃×#427	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#427	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#427
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718767	C₂	semidirect
4. C₂×#11718541	C₂	semidirect
5. C₂×#11718659	C₂	semidirect
6. C₂×#11718521	C₂	semidirect
7. D₁₃×#427	C₂	direct (N × H)
8. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₃×#106	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#427	C₂	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
30. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
33. #11718767	C₂²	semidirect
34. C₂×#88058	C₂²	semidirect
35. C₂×#88057	C₂²	semidirect
36. #11718659	C₂²	semidirect
37. C₂×#88048	C₂²	semidirect
38. C₂×#88047	C₂²	semidirect
39. #11718541	C₂²	semidirect
40. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
41. #11718521	C₂²	semidirect
42. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
94. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
95. #88058	C₂³	semidirect
96. #88057	C₂³	semidirect
97. #88048	C₂³	semidirect
98. #88047	C₂³	semidirect
137. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
158. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
159. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×#427	D₁₃	direct (N × H)
237. #427	C₂×D₁₃	direct (N × H)
241. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
255. C₂×D₁₃	#427	direct (N × H)
292. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
319. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
322. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
324. C₂×C₁₃	C₂×#427	semidirect
328. D₁₃	C₂×#427	direct (N × H)
375. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
389. C₁₃	C₂²×#427	semidirect
458. C₂	D₁₃×#427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718541	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718521	2
D₁₃×#427	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×C₁₃×#427	2
C₂²×#427	13

Subgroups — C2×D13×#427 #16726565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#427 #16726565