Subgroups — C₂×D₁₃×#430 #16726609

Order 3328.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#430	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
25	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#430	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718786	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718785	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88062	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718554	C₂²	1	32	yes	complemented
35	D₁₃×#108	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
73	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
74	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
75	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
76	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#6094	—	2	4	no	—
78	C₂×#6094	—	2	4	no	—
79	C₂×#6094	—	2	16	no	—
80	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₃×#108	C₂³	1	16	yes	complemented
91	#88062	C₂³	1	32	yes	complemented
92	#88059	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂²×#430	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#6099	—	2	8	no	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×#1055	—	2	8	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#6094	—	2	16	no	—
165	#6094	—	2	16	no	—
166	#6094	C₂²×C₄	1	32	yes	—
167	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
172	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
173	C₂×#430	—	13	16	no	—
174	C₂×#430	—	13	4	no	—
175	C₂×#430	—	13	2	no	—
176	C₂×#430	—	13	1	no	—
177	C₂×#430	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
178	C₂²×#108	—	13	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
228	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	#1055	—	2	8	no	—
240	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	—
241	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
260	#430	—	13	16	no	—
261	#430	—	13	8	no	—
262	#430	—	13	32	no	—
263	#430	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
264	C₂×#108	—	13	8	no	—
265	C₂×#108	—	13	4	no	—
266	C₂×#108	—	13	32	no	—
267	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	#430	1	4	yes	direct product factor
285	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂⁵	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
324	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	#108	—	13	32	no	—
351	#108	—	13	16	no	—
352	#108	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
353	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	complemented
357	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	D₁₃	—	2	4	no	—
359	D₁₃	—	2	2	no	—
360	D₁₃	C₂×#430	1	4	yes	direct product factor
361	C₂⁴	—	13	2	no	—
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	C₂⁴	—	13	4	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	4	no	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂⁴	—	52	4	no	—
368	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	2	8	no	—
414	M₁₆	—	2	4	no	—
415	M₁₆	—	13	16	no	—
416	M₁₆	—	13	32	no	—
417	M₁₆	—	13	8	no	—
418	M₁₆	—	26	16	no	—
419	M₁₆	—	26	16	no	—
420	M₁₆	—	26	8	no	—
421	M₁₆	—	26	4	no	—
422	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
423	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
424	C₂×C₈	—	2	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	13	4	no	—
427	C₂×C₈	—	13	4	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	13	16	no	—
430	C₂×C₈	—	13	16	no	—
431	C₂×C₈	—	26	16	no	—
432	C₂×C₈	—	26	16	no	—
433	C₂×C₈	—	26	8	no	—
434	C₂×C₈	—	26	4	no	—
435	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₁₃	C₂²×#430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	13	1	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	8	no	—
443	C₂³	—	13	1	no	—
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	—	13	8	no	—
447	C₂³	—	13	2	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	26	8	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	52	4	no	—
452	C₂³	—	52	2	no	—
453	C₂³	—	52	8	no	—
454	C₂³	—	52	8	no	—
455	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	8	no	—
498	C₈	—	13	8	no	—
499	C₈	—	26	8	no	—
500	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	13	2	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	13	2	no	—
508	C₂²	—	13	4	no	—
509	C₂²	—	26	16	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	52	8	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	13	2	no	—
522	C₄	—	13	2	no	—
523	C₄	—	13	4	no	—
524	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	13	4	no	—
533	C₂	—	26	2	no	—
534	C₂	—	26	4	no	—
535	C₂	D₁₃×#430	1	2	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#430	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#430	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#430
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718786	C₂	semidirect
4. C₂×#11718785	C₂	semidirect
5. C₂×#11718554	C₂	semidirect
6. D₁₃×#430	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#430	C₂	semidirect
28. C₁₃×#430	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
30. #11718786	C₂²	semidirect
31. #11718785	C₂²	semidirect
32. C₂×#88062	C₂²	semidirect
33. C₂×#88059	C₂²	semidirect
34. #11718554	C₂²	semidirect
35. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
90. C₁₃×#108	C₂³	semidirect
91. #88062	C₂³	semidirect
92. #88059	C₂³	semidirect
177. C₂×#430	D₁₃	direct (N × H)
263. #430	C₂×D₁₃	direct (N × H)
267. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×D₁₃	#430	direct (N × H)
352. #108	C₂²×D₁₃	semidirect
356. C₂×C₁₃	C₂×#430	semidirect
360. D₁₃	C₂×#430	direct (N × H)
438. C₁₃	C₂²×#430	semidirect
535. C₂	D₁₃×#430	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718786	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718554	2
D₁₃×#430	2
C₂×D₁₃×#108	2
C₂×C₁₃×#430	2
C₂²×#430	13

Subgroups — C2×D13×#430 #16726609

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#430 #16726609