Subgroups — C₂×#13123444 #16726614

Order 3328.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123444	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719450	—	2	8	no	—
15	#11719450	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂×#88161	—	2	4	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88155	—	2	4	no	—
19	C₂×#88155	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#88155	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#88155	C₄	1	8	yes	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718785	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88062	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88059	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718554	C₂²	1	32	yes	complemented
34	D₁₃×#108	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	4	no	—
61	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	#88161	—	2	32	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
71	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	32	yes	—
72	#88155	—	2	32	no	—
73	#88155	C₂×C₄	1	32	yes	—
74	#88155	C₂×C₄	1	32	yes	—
75	C₂×#6094	—	2	8	no	—
76	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₃×#108	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₃×#108	C₂³	1	8	yes	—
85	#88062	C₂³	1	32	yes	—
86	#88059	C₂³	1	8	yes	—
87	#88059	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#2916	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
108	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	#6127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	#6127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	#6099	—	2	8	no	—
142	#6099	—	2	4	no	—
143	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	#6099	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#6094	—	2	32	no	—
152	#6094	C₂²×C₄	1	32	yes	—
153	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
154	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
155	C₂×#568	—	13	2	no	—
156	C₂²×#131	—	13	1	no	—
157	#2916	—	13	16	no	—
158	C₂×#430	—	13	4	no	—
159	C₂×#430	—	13	2	no	—
160	C₂²×#108	—	13	4	no	—
161	C₂²×#108	—	13	1	no	—
162	C₂²×#108	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
197	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
203	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	#1055	—	2	8	no	—
208	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×#41	—	13	1	no	—
210	#568	—	13	16	no	—
211	#568	—	26	8	no	—
212	C₂×#131	—	13	4	no	—
213	C₂×#131	—	13	4	no	—
214	C₂×#131	—	13	8	no	—
215	C₂×#131	—	13	8	no	—
216	C₂×#131	—	26	4	no	—
217	C₂×#131	—	26	4	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#430	—	13	16	no	—
226	#430	—	13	32	no	—
227	C₂×#108	—	13	8	no	—
228	C₂×#108	—	13	2	no	—
229	C₂×#108	—	13	2	no	—
230	C₂×#108	—	13	8	no	—
231	C₂×#108	—	13	32	no	—
232	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂×#41	—	13	2	no	—
257	C₂×#41	—	13	2	no	—
258	C₂×#41	—	13	4	no	—
259	C₂×#41	—	13	2	no	—
260	C₂×#41	—	13	2	no	—
261	C₂×#41	—	13	4	no	—
262	C₂×#41	—	13	4	no	—
263	C₂×#41	—	13	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#131	—	13	32	no	—
270	#131	—	13	32	no	—
271	#131	—	26	32	no	—
272	#131	—	26	32	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	#108	—	13	32	no	—
305	#108	—	13	8	no	—
306	#108	—	13	8	no	—
307	#108	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	#108	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₃	#2916	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	13	2	no	—
317	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	13	8	no	—
319	#41	—	13	8	no	—
320	#41	—	13	8	no	—
321	#41	—	13	8	no	—
322	#41	—	13	8	no	—
323	#41	—	13	8	no	—
324	#41	—	13	8	no	—
325	#41	—	13	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₂×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	8	no	—
333	C₂×D₄	—	13	8	no	—
334	C₂×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	M₁₆	—	13	8	no	—
358	M₁₆	—	13	8	no	—
359	M₁₆	—	13	32	no	—
360	M₁₆	—	13	8	no	—
361	M₁₆	—	26	32	no	—
362	M₁₆	—	26	4	no	—
363	M₁₆	—	26	8	no	—
364	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₈	—	13	4	no	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	13	32	no	—
371	C₂×C₈	—	26	32	no	—
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	C₂×#2916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	13	4	no	—
385	C₂³	—	13	4	no	—
386	C₂³	—	13	4	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
393	Q₈	—	13	8	no	—
394	Q₈	—	13	8	no	—
395	D₄	—	13	16	no	—
396	D₄	—	13	16	no	—
397	D₄	—	13	8	no	—
398	D₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	8	no	—
425	C₈	—	13	8	no	—
426	C₈	—	26	8	no	—
427	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₈	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	13	8	no	—
435	C₂²	—	26	8	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	13	8	no	—
444	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	26	8	no	—
455	C₂	#13123444	1	2	yes	direct product factor
456	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#108	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#108	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2916
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123444	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718785	C₂	semidirect
5. C₂×#11718554	C₂	semidirect
6. C₂²×#88059	C₂	semidirect
7. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#108	C₂	semidirect
27. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
28. #11718785	C₂²	semidirect
32. C₂×#88059	C₂²	semidirect
33. #11718554	C₂²	semidirect
34. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
162. C₂²×#108	D₁₃	semidirect
234. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×C₁₃	#2916	semidirect
382. C₁₃	C₂×#2916	semidirect
455. C₂	#13123444	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂²×#88155	2
#13123444	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718554	2
C₂²×#88059	2
C₂×D₁₃×#108	2
C₂²×C₁₃×#108	2
C₂×#2916	13

Subgroups — C2×#13123444 #16726614

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123444 #16726614