Subgroups — C₂×#13123465 #16726640

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123465	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#407	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718868	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718779	C₂²	1	16	yes	complemented
27	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718380	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11718379	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6099	—	2	8	no	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
78	#88055	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#88054	C₂³	1	32	yes	complemented
80	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂×#2920	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	#6099	—	2	16	no	—
136	C₂×#1055	—	2	8	no	—
137	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
139	#2920	—	13	16	no	—
140	C₂×#432	—	13	4	no	—
141	C₂×#431	—	13	4	no	—
142	C₂×#423	—	13	2	no	—
143	C₂×#407	—	13	1	no	—
144	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
180	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
185	#1055	—	2	8	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
187	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
199	#432	—	13	32	no	—
200	#431	—	13	32	no	—
201	#423	—	13	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
203	#407	—	13	8	no	—
204	#407	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
207	C₄×M₁₆	—	13	16	no	—
208	C₂×#97	—	13	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
225	Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
228	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
229	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
249	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
275	#97	—	13	16	no	—
276	C₄×C₈	—	13	16	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₁₃	#2920	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	16	no	—
320	M₁₆	—	26	16	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	13	8	no	—
323	C₂×C₈	—	26	8	no	—
324	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
325	C₄²	—	13	8	no	—
326	C₄²	—	13	4	no	—
327	C₄²	—	13	2	no	—
328	C₄²	—	13	8	no	—
329	C₄²	—	13	8	no	—
330	C₄²	—	13	8	no	—
331	C₄²	—	13	4	no	—
332	C₄²	—	13	8	no	—
333	C₄²	—	13	4	no	—
334	C₄²	—	13	2	no	—
335	C₄²	—	13	2	no	—
336	C₄²	—	13	2	no	—
337	C₄²	—	13	4	no	—
338	C₁₃	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	32	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	16	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	#88131	1	4	yes	—
346	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄	—	13	32	no	—
358	C₂×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	16	no	—
363	C₂×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂×C₄	—	26	16	no	—
365	C₂×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	#88131	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	8	no	—
378	C₈	—	26	8	no	—
379	C₂²	—	2	32	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	16	no	—
385	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	13	8	no	—
392	C₄	—	13	8	no	—
393	C₄	—	26	4	no	—
394	C₄	—	26	4	no	—
395	C₄	C₂×#88131	1	4	yes	—
396	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
397	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	2	8	no	—
400	C₂	#13123465	1	4	yes	direct product factor
401	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123465	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718380	C₂	semidirect
4. C₂×#11718379	C₂	semidirect
5. C₂×#11718779	C₂	semidirect
7. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
26. #11718779	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88055	C₂²	semidirect
29. C₂×#88054	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718380	C₂²	semidirect
32. #11718379	C₂²	semidirect
78. #88055	C₂³	semidirect
79. #88054	C₂³	semidirect
80. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
108. C₂²×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
179. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
279. C₂×C₁₃	#2920	semidirect
338. C₁₃	C₂×#2920	semidirect
400. C₂	#13123465	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13123465	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718379	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718868	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₂×#2920	13

Subgroups — C2×#13123465 #16726640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123465 #16726640