Subgroups — C₂×#13123467 #16726642

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123467	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718787	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718787	C₂²	1	16	yes	—
26	#11718779	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718366	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11718346	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6099	—	2	8	no	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
79	#88060	C₂³	1	32	yes	—
80	#88054	C₂³	1	32	yes	complemented
81	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#2920	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	#6099	—	2	16	no	—
138	C₂×#1055	—	2	8	no	—
139	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
141	#2920	—	13	16	no	—
142	C₂×#432	—	13	4	no	—
143	C₂×#431	—	13	4	no	—
144	C₂×#423	—	13	2	no	—
145	C₂×#407	—	13	2	no	—
146	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
147	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
186	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
187	#1055	—	2	8	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#432	—	13	32	no	—
202	#431	—	13	32	no	—
203	#423	—	13	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
205	#407	—	13	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
207	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
208	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
209	C₂×#97	—	13	2	no	—
210	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
224	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
232	C₂⁵	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
252	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
277	#97	—	13	8	no	—
278	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
279	C₄×C₈	—	13	8	no	—
280	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₃	#2920	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
285	D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	13	2	no	—
287	C₂⁴	—	13	4	no	—
288	C₂⁴	—	26	8	no	—
289	C₂⁴	—	26	4	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	16	no	—
324	M₁₆	—	26	16	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	13	8	no	—
327	C₂×C₈	—	26	8	no	—
328	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
329	C₄²	—	13	4	no	—
330	C₄²	—	13	8	no	—
331	C₄²	—	13	4	no	—
332	C₄²	—	13	8	no	—
333	C₄²	—	13	8	no	—
334	C₄²	—	13	4	no	—
335	C₄²	—	13	8	no	—
336	C₄²	—	13	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₁₃	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	13	8	no	—
345	C₂³	—	13	4	no	—
346	C₂³	—	26	16	no	—
347	C₂³	—	26	32	no	—
348	C₂³	—	26	8	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	#88126	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄	—	13	32	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	16	no	—
362	C₂×C₄	—	26	16	no	—
363	C₂×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	26	16	no	—
369	C₂×C₄	—	26	16	no	—
370	C₂×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄	#88126	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	8	no	—
382	C₈	—	26	8	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	13	8	no	—
386	C₂²	—	26	32	no	—
387	C₂²	—	26	4	no	—
388	C₂²	—	26	4	no	—
389	C₂²	—	26	16	no	—
390	C₂²	C₂×#88126	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂×#88126	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	13	8	no	—
396	C₄	—	26	4	no	—
397	C₄	—	26	4	no	—
398	C₄	C₂×#88126	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#88126	1	4	yes	—
400	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	26	8	no	—
404	C₂	#13123467	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#88126	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123467	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718366	C₂	semidirect
4. C₂×#11718346	C₂	semidirect
5. C₂×#11718779	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
22. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. #11718779	C₂²	semidirect
28. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. C₄×#6099	C₂²	semidirect
30. C₂×#88043	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
32. #11718366	C₂²	semidirect
33. #11718346	C₂²	semidirect
77. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
78. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
80. #88054	C₂³	semidirect
81. #88043	C₂³	semidirect
82. C₄×#1055	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
147. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
185. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
208. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
210. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
212. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
278. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
280. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
282. C₂×C₁₃	#2920	semidirect
342. C₁₃	C₂×#2920	semidirect
404. C₂	#13123467	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123467	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718346	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#2920	13

Subgroups — C2×#13123467 #16726642

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123467 #16726642