Subgroups — C₂×#13123468 #16726643

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123468	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718787	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₁₃×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718787	C₂²	1	16	yes	—
25	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718496	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11718494	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6099	—	2	8	no	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
78	#88060	C₂³	1	32	yes	—
79	#88055	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×#2920	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	#6099	—	2	16	no	—
140	C₂×#1055	—	2	8	no	—
141	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
143	#2920	—	13	16	no	—
144	C₂×#432	—	13	4	no	—
145	C₂×#431	—	13	4	no	—
146	C₂×#423	—	13	1	no	—
147	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#407	—	13	2	no	—
149	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
191	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
192	#1055	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#432	—	13	32	no	—
207	#431	—	13	32	no	—
208	#423	—	13	8	no	—
209	#423	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
212	#407	—	13	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
214	C₄×M₁₆	—	13	16	no	—
215	C₂×#97	—	13	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
237	C₂⁵	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
258	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
282	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
283	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
284	#97	—	13	16	no	—
285	C₄×C₈	—	13	16	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	#2920	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
290	D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	13	2	no	—
292	C₂⁴	—	13	4	no	—
293	C₂⁴	—	26	8	no	—
294	C₂⁴	—	26	4	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	2	16	no	—
332	M₁₆	—	26	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	13	8	no	—
335	C₂×C₈	—	26	8	no	—
336	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
337	C₄²	—	13	2	no	—
338	C₄²	—	13	8	no	—
339	C₄²	—	13	8	no	—
340	C₄²	—	13	8	no	—
341	C₄²	—	13	8	no	—
342	C₄²	—	13	8	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₁₃	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	13	8	no	—
353	C₂³	—	13	4	no	—
354	C₂³	—	26	16	no	—
355	C₂³	—	26	32	no	—
356	C₂³	—	26	4	no	—
357	C₂³	—	26	8	no	—
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	#88146	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	32	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	16	no	—
370	C₂×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂×C₄	—	26	16	no	—
377	C₂×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	#88146	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	8	no	—
393	C₈	—	26	8	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	13	8	no	—
397	C₂²	—	26	32	no	—
398	C₂²	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	26	4	no	—
400	C₂²	—	26	16	no	—
401	C₂²	C₂×#88146	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×#88146	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	13	8	no	—
407	C₄	—	26	4	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	—
410	C₄	C₂×#88146	1	2	yes	—
411	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	8	yes	—
412	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	2	4	no	—
415	C₂	—	26	8	no	—
416	C₂	#13123468	1	4	yes	direct product factor
417	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123468	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718496	C₂	semidirect
4. C₂×#11718494	C₂	semidirect
5. C₂×#11718585	C₂	semidirect
7. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#423	C₂	semidirect
22. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88055	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. #11718585	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
31. #11718496	C₂²	semidirect
32. #11718494	C₂²	semidirect
77. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
79. #88055	C₂³	semidirect
80. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
81. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
147. C₂×#423	D₁₃	semidirect
190. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
209. #423	C₂×D₁₃	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
287. C₂×C₁₃	#2920	semidirect
350. C₁₃	C₂×#2920	semidirect
416. C₂	#13123468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123468	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718494	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718787	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#423	2
C₂×#2920	13

Subgroups — C2×#13123468 #16726643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123468 #16726643