Subgroups — C₂×#13123475 #16726652

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123475	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#6127	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×#6127	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718501	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718500	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718388	C₂²	1	16	yes	—
51	#11718381	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88180	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6094	—	2	8	no	—
107	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88126	C₂³	1	4	yes	—
115	#88126	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
127	#88060	C₂³	1	8	yes	—
128	#88060	C₂³	1	8	yes	—
129	#88055	C₂³	1	8	yes	—
130	#88054	C₂³	1	8	yes	—
131	#88054	C₂³	1	8	yes	—
132	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#2922	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#6127	—	2	16	no	—
164	#6127	—	2	16	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	—	2	4	no	—
214	C₂×#1055	—	2	4	no	—
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#6094	—	2	16	no	—
218	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
220	#2922	—	13	16	no	—
221	C₂×#433	—	13	2	no	—
222	C₂×#433	—	13	2	no	—
223	C₂×#431	—	13	1	no	—
224	C₂×#431	—	13	1	no	—
225	C₂×#431	—	13	1	no	—
226	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#424	—	13	2	no	—
228	C₂×#408	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	D₅₂	—	2	8	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
284	Dic₂₆	—	2	8	no	—
285	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
287	#1055	—	2	4	no	—
288	#1055	—	2	4	no	—
289	C₂²×#41	—	13	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
292	C₄×#41	—	13	8	no	—
293	C₄×#41	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×#117	—	13	1	no	—
303	C₂×#117	—	13	1	no	—
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#433	—	13	16	no	—
309	#433	—	13	16	no	—
310	#431	—	13	8	no	—
311	#431	—	13	8	no	—
312	#431	—	13	8	no	—
313	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
314	#424	—	13	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	#408	—	13	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
325	C₂×#97	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
354	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
361	C₂×#41	—	13	4	no	—
362	C₂×#41	—	13	4	no	—
363	C₂×#41	—	26	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
386	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
387	C₄×D₄	—	13	8	no	—
388	C₄×D₄	—	13	8	no	—
389	C₄×D₄	—	13	8	no	—
390	C₄×D₄	—	13	8	no	—
391	C₄×D₄	—	13	8	no	—
392	C₄×D₄	—	13	8	no	—
393	#117	—	13	4	no	—
394	#117	—	13	4	no	—
395	#117	—	13	4	no	—
396	#117	—	13	4	no	—
397	#117	—	13	4	no	—
398	#117	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
428	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
429	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
430	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
434	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
435	#97	—	13	8	no	—
436	C₄×C₈	—	13	8	no	—
437	C₄×C₈	—	13	4	no	—
438	C₄×C₈	—	13	4	no	—
439	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₁₃	#2922	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
446	D₁₃	—	2	4	no	—
447	D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂⁴	—	13	1	no	—
449	C₂⁴	—	13	1	no	—
450	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	26	16	no	—
452	#41	—	26	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	M₁₆	—	26	16	no	—
495	C₂×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	13	4	no	—
499	C₂×C₈	—	26	16	no	—
500	C₂×C₈	—	26	4	no	—
501	C₂×C₈	—	26	4	no	—
502	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₄²	—	13	2	no	—
517	C₄²	—	13	2	no	—
518	C₄²	—	13	4	no	—
519	C₄²	—	13	4	no	—
520	C₄²	—	13	4	no	—
521	C₄²	—	13	4	no	—
522	C₄²	—	13	2	no	—
523	C₄²	—	13	2	no	—
524	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₁₃	C₂×#2922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	13	4	no	—
535	C₂³	—	13	2	no	—
536	C₂³	—	13	2	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	26	8	no	—
545	D₄	—	26	8	no	—
546	D₄	—	26	8	no	—
547	D₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂×C₄	—	13	8	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	2	4	no	—
587	C₈	—	26	4	no	—
588	C₈	—	26	4	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	13	4	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	26	2	no	—
596	C₂²	—	26	8	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	13	4	no	—
609	C₄	—	26	2	no	—
610	C₄	—	26	2	no	—
611	C₄	—	26	2	no	—
612	C₄	—	26	2	no	—
613	C₄	—	26	2	no	—
614	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
615	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
616	C₄	C₂×#88161	1	4	yes	—
617	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂	—	4	2	no	—
619	C₂	—	26	4	no	—
620	C₂	—	52	2	no	—
621	C₂	#13123475	1	4	yes	direct product factor
622	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂²×#88161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2922
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123475	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718501	C₂	semidirect
4. C₂×#11718381	C₂	semidirect
5. C₂×#11718586	C₂	semidirect
6. C₂×#11718346	C₂	semidirect
7. C₂×#11718346	C₂	semidirect
8. C₂×#11718500	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
32. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
44. #11718586	C₂²	semidirect
48. #11718501	C₂²	semidirect
49. #11718500	C₂²	semidirect
51. #11718381	C₂²	semidirect
52. C₄×#6094	C₂²	semidirect
53. #11718346	C₂²	semidirect
54. #11718346	C₂²	semidirect
55. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
226. C₂×#431	D₁₃	semidirect
313. #431	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₂×C₁₃	#2922	semidirect
530. C₁₃	C₂×#2922	semidirect
621. C₂	#13123475	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13123475	2
C₂×#11718501	2
C₂×#11718381	2
C₂×#11718586	2
C₂×#11718346	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718388	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#2922	13

Subgroups — C2×#13123475 #16726652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123475 #16726652