Subgroups — C₂×#13123484 #16726662

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123484	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719227	C₄	1	8	yes	—
19	#11719227	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718500	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718496	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718388	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718380	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718370	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718351	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6127	—	2	8	no	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6094	—	2	8	no	—
87	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#88147	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88126	C₂³	1	4	yes	—
97	#88126	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	#88060	C₂³	1	8	yes	—
108	#88060	C₂³	1	8	yes	—
109	#88055	C₂³	1	8	yes	—
110	#88055	C₂³	1	8	yes	—
111	#88054	C₂³	1	8	yes	—
112	#88054	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
114	#88043	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#2923	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#6127	—	2	16	no	—
138	#6127	—	2	16	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#6094	—	2	16	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
181	#2923	—	13	16	no	—
182	C₂×#433	—	13	1	no	—
183	C₂×#433	—	13	1	no	—
184	C₂×#433	—	13	1	no	—
185	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#432	—	13	2	no	—
187	C₂×#432	—	13	2	no	—
188	C₂×#424	—	13	2	no	—
189	C₂×#408	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
191	C₂²×#97	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	D₅₂	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
231	Dic₂₆	—	2	8	no	—
232	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	#1055	—	2	4	no	—
235	#1055	—	2	4	no	—
236	C₂²×#41	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
239	C₄×#41	—	13	8	no	—
240	C₄×#41	—	13	8	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂×#117	—	13	1	no	—
246	C₂×#117	—	13	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	#433	—	13	8	no	—
252	#433	—	13	8	no	—
253	#433	—	13	8	no	—
254	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
255	#432	—	13	16	no	—
256	#432	—	13	16	no	—
257	#424	—	13	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#408	—	13	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
268	C₂×#97	—	13	2	no	—
269	C₂×#97	—	13	2	no	—
270	C₂×#97	—	13	1	no	—
271	C₂×#97	—	13	8	no	—
272	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
296	C₂×#41	—	13	4	no	—
297	C₂×#41	—	13	4	no	—
298	C₂×#41	—	26	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
318	C₄×D₄	—	13	16	no	—
319	C₄×D₄	—	13	16	no	—
320	C₄×D₄	—	13	16	no	—
321	#117	—	13	4	no	—
322	#117	—	13	4	no	—
323	#117	—	13	4	no	—
324	#117	—	13	4	no	—
325	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
347	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	#97	—	13	8	no	—
355	#97	—	13	8	no	—
356	#97	—	13	4	no	—
357	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₄×C₈	—	13	4	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₁₃	#2923	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
364	D₁₃	—	2	4	no	—
365	D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	26	16	no	—
370	#41	—	26	16	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	26	16	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	26	16	no	—
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	8	no	—
421	C₄²	—	13	8	no	—
422	C₄²	—	13	8	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₁₃	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	13	4	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	26	8	no	—
441	D₄	—	26	8	no	—
442	D₄	—	26	8	no	—
443	D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	26	4	no	—
473	C₈	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	13	4	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	26	8	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	52	4	no	—
483	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
484	C₂²	#11719455	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	13	4	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₄	—	26	4	no	—
493	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	26	4	no	—
497	C₂	—	52	2	no	—
498	C₂	#13123484	1	4	yes	direct product factor
499	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11719455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2923
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123484	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718370	C₂	semidirect
4. C₂×#11718661	C₂	semidirect
5. C₂×#11718351	C₂	semidirect
6. C₂×#11718496	C₂	semidirect
7. C₂×#11718380	C₂	semidirect
8. C₂×#11718500	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#433	C₂	semidirect
28. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
40. #11718661	C₂²	semidirect
44. #11718500	C₂²	semidirect
45. #11718496	C₂²	semidirect
47. #11718380	C₂²	semidirect
48. #11718370	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
50. #11718351	C₂²	semidirect
51. C₄×#6094	C₂²	semidirect
185. C₂×#433	D₁₃	semidirect
254. #433	C₂×D₁₃	semidirect
361. C₂×C₁₃	#2923	semidirect
429. C₁₃	C₂×#2923	semidirect
498. C₂	#13123484	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
#13123484	2
C₂×#11718370	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718351	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718388	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#433	2
C₂×#2923	13

Subgroups — C2×#13123484 #16726662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123484 #16726662