Subgroups — C₂×#13123493 #16726672

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123493	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×#117	C₄	1	8	yes	—
21	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718787	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718783	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718501	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718501	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718496	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718494	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88180	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#88126	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88060	C₂³	1	4	yes	—
112	#88060	C₂³	1	8	yes	—
113	#88060	C₂³	1	4	yes	—
114	#88060	C₂³	1	4	yes	—
115	#88060	C₂³	1	4	yes	—
116	#88060	C₂³	1	8	yes	—
117	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×#2924	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#6099	—	2	8	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	8	no	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×#117	—	13	1	no	—
197	#2924	—	13	16	no	—
198	C₂×#433	—	13	2	no	—
199	C₂×#433	—	13	2	no	—
200	C₂×#432	—	13	2	no	—
201	C₂×#431	—	13	2	no	—
202	C₂×#424	—	13	1	no	—
203	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#407	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#405	—	13	1	no	—
207	C₂×#405	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	#1055	—	2	2	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	8	no	—
270	C₂×#117	—	13	8	no	—
271	C₂×#117	—	13	1	no	—
272	C₂×#117	—	13	1	no	—
273	C₂×#117	—	13	2	no	—
274	C₂×#117	—	13	2	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
280	#433	—	13	16	no	—
281	#433	—	13	16	no	—
282	#432	—	13	16	no	—
283	#431	—	13	16	no	—
284	#424	—	13	8	no	—
285	#424	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	#407	—	13	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
298	#405	—	13	8	no	—
299	#405	—	13	8	no	—
300	C₂×#97	—	13	2	no	—
301	C₂×#97	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂⁵	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#117	—	13	4	no	—
359	#117	—	13	4	no	—
360	#117	—	13	8	no	—
361	#117	—	13	8	no	—
362	#117	—	13	16	no	—
363	#117	—	13	8	no	—
364	#117	—	13	8	no	—
365	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
387	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
389	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
390	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
396	#97	—	13	8	no	—
397	#97	—	13	8	no	—
398	C₄×C₈	—	13	8	no	—
399	C₄×C₈	—	13	8	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₁₃	#2924	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	—	2	4	no	—
406	D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	13	1	no	—
408	C₂⁴	—	13	1	no	—
409	C₂⁴	—	13	4	no	—
410	C₂⁴	—	26	4	no	—
411	C₂⁴	—	26	4	no	—
412	C₂⁴	—	52	2	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	2	8	no	—
448	M₁₆	—	26	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	8	no	—
459	C₂×C₈	—	26	4	no	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
473	C₄²	—	13	8	no	—
474	C₄²	—	13	8	no	—
475	C₄²	—	13	4	no	—
476	C₄²	—	13	4	no	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₁₃	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	13	4	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	26	8	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	8	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	52	4	no	—
493	C₂³	—	52	16	no	—
494	C₂³	#88146	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	16	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂×C₄	#88146	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	26	2	no	—
533	C₈	—	26	2	no	—
534	C₈	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	13	4	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	—	26	8	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	52	16	no	—
546	C₂²	—	52	4	no	—
547	C₂²	C₂×#88146	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂×#88146	1	2	yes	—
549	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
550	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	26	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	4	no	—
557	C₄	—	26	4	no	—
558	C₄	C₂×#88146	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	—
560	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	26	4	no	—
564	C₂	—	52	2	no	—
565	C₂	#13123493	1	4	yes	direct product factor
566	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2924
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123493	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718501	C₂	semidirect
4. C₂×#11718501	C₂	semidirect
5. C₂×#11718496	C₂	semidirect
6. C₂×#11718494	C₂	semidirect
7. C₂×#11718660	C₂	semidirect
10. C₂×#11718783	C₂	semidirect
11. C₂×#11718762	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
30. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #11718783	C₂²	semidirect
42. #11718762	C₂²	semidirect
43. C₂×#88055	C₂²	semidirect
44. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718660	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
50. #11718501	C₂²	semidirect
51. #11718501	C₂²	semidirect
52. #11718496	C₂²	semidirect
53. #11718494	C₂²	semidirect
109. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
110. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
117. #88055	C₂³	semidirect
118. #88055	C₂³	semidirect
119. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
120. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
121. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
122. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
203. C₂×#424	D₁₃	semidirect
285. #424	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
389. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
401. C₂×C₁₃	#2924	semidirect
479. C₁₃	C₂×#2924	semidirect
565. C₂	#13123493	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#117	2
#13123493	2
C₂×#11718501	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718494	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718787	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718783	2
C₂×#11718762	2
C₂×C₁₃×#424	2
C₂×#2924	13

Subgroups — C2×#13123493 #16726672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123493 #16726672