Subgroups — C₂×#13123494 #16726673

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123494	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718868	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718661	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11718660	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718658	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718587	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6099	—	2	8	no	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#88043	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₄×#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×#2924	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	#6099	—	2	16	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	—	2	16	no	—
154	C₂×#1055	—	2	8	no	—
155	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	#2924	—	13	16	no	—
160	C₂×#433	—	13	4	no	—
161	C₂×#432	—	13	2	no	—
162	C₂×#431	—	13	2	no	—
163	C₂×#424	—	13	2	no	—
164	C₂×#407	—	13	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
166	C₂×#405	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	#1055	—	2	4	no	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	#1055	—	2	8	no	—
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	Dic₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#117	Dic₁₃	1	8	yes	—
222	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#433	—	13	32	no	—
231	#432	—	13	16	no	—
232	#431	—	13	16	no	—
233	#424	—	13	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
236	#407	—	13	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	#405	—	13	16	no	—
244	C₂×#97	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
272	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
291	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
292	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
293	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
294	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
295	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
296	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
297	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
320	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
326	#97	—	13	16	no	—
327	C₄×C₈	—	13	16	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₃	#2924	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	26	16	no	—
372	C₂×C₈	—	13	4	no	—
373	C₂×C₈	—	13	8	no	—
374	C₂×C₈	—	13	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	4	no	—
377	C₂×C₈	—	26	16	no	—
378	C₂×C₈	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
389	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
390	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
391	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₁₃	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	16	no	—
407	C₂³	#88180	1	4	yes	—
408	C₂³	#88202	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	#88180	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	26	4	no	—
442	C₈	—	26	4	no	—
443	C₈	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	16	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	C₂×#88180	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#88180	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#88202	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
459	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	C₂×#88180	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#88180	1	4	yes	—
469	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	#13123494	1	4	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×#88180	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂²×#88202	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11719524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2924
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123494	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718661	C₂	semidirect
3. C₂×#11718587	C₂	semidirect
4. C₂×#11718586	C₂	semidirect
5. C₂×#11718660	C₂	semidirect
8. C₂×#11718658	C₂	semidirect
32. #11718661	C₂²	semidirect
33. #11718660	C₂²	semidirect
34. #11718658	C₂²	semidirect
35. #11718587	C₂²	semidirect
36. #11718586	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
39. C₂×#88043	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
93. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
94. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
95. #88043	C₂³	semidirect
96. C₄×#1055	C₂³	semidirect
331. C₂×C₁₃	#2924	semidirect
395. C₁₃	C₂×#2924	semidirect
473. C₂	#13123494	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123494	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718587	2
C₂×#11718586	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718868	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718658	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#2924	13

Subgroups — C2×#13123494 #16726673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123494 #16726673