Subgroups — C₂×#13123498 #16726678

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123498	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#41×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	—
17	#41×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718895	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718783	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718381	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718381	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718380	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718379	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88180	C₂³	1	4	yes	—
86	#88180	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6099	—	2	4	no	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
113	#88055	C₂³	1	8	yes	—
114	#88055	C₂³	1	8	yes	—
115	#88054	C₂³	1	4	yes	—
116	#88054	C₂³	1	4	yes	—
117	#88054	C₂³	1	4	yes	—
118	#88054	C₂³	1	4	yes	—
119	#88054	C₂³	1	8	yes	—
120	#88054	C₂³	1	8	yes	—
121	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
122	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#2925	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#6099	—	2	8	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	8	no	—
189	C₂×#1055	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
194	#2925	—	13	16	no	—
195	C₂×#433	—	13	2	no	—
196	C₂×#433	—	13	2	no	—
197	C₂×#432	—	13	2	no	—
198	C₂×#431	—	13	2	no	—
199	C₂×#423	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
201	C₂×#408	—	13	1	no	—
202	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#405	—	13	1	no	—
204	C₂×#405	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	#1055	—	2	2	no	—
251	#1055	—	2	2	no	—
252	#1055	—	2	4	no	—
253	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×#41	—	13	8	no	—
259	C₄×#41	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂×#117	—	13	1	no	—
267	C₂×#117	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
270	#433	—	13	16	no	—
271	#433	—	13	16	no	—
272	#432	—	13	16	no	—
273	#431	—	13	16	no	—
274	#423	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
282	#408	—	13	8	no	—
283	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	#405	—	13	8	no	—
289	#405	—	13	8	no	—
290	C₂×#97	—	13	2	no	—
291	C₂×#97	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
346	C₄×D₄	—	13	16	no	—
347	C₄×D₄	—	13	8	no	—
348	C₄×D₄	—	13	16	no	—
349	C₄×D₄	—	13	8	no	—
350	#117	—	13	8	no	—
351	#117	—	13	4	no	—
352	#117	—	13	4	no	—
353	#117	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
377	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
382	#97	—	13	8	no	—
383	#97	—	13	8	no	—
384	C₄×C₈	—	13	8	no	—
385	C₄×C₈	—	13	8	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₁₃	#2925	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	2	16	no	—
395	#41	—	2	8	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
402	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	2	8	no	—
429	M₁₆	—	26	8	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	8	no	—
440	C₂×C₈	—	26	4	no	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	4	no	—
453	C₄²	—	13	2	no	—
454	C₄²	—	13	8	no	—
455	C₄²	—	13	4	no	—
456	C₄²	—	13	8	no	—
457	C₄²	—	13	4	no	—
458	C₄²	—	13	4	no	—
459	C₄²	—	13	2	no	—
460	C₄²	—	13	2	no	—
461	C₁₃	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	#88131	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	8	no	—
472	D₄	—	2	16	no	—
473	D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	16	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#88131	1	8	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	2	2	no	—
506	C₈	—	2	4	no	—
507	C₈	—	26	2	no	—
508	C₈	—	26	2	no	—
509	C₈	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
519	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
520	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	13	4	no	—
524	C₄	—	26	4	no	—
525	C₄	—	26	2	no	—
526	C₄	—	26	4	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	—	26	2	no	—
529	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#88131	1	4	yes	—
531	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	#13123498	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123498	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718381	C₂	semidirect
4. C₂×#11718381	C₂	semidirect
5. C₂×#11718380	C₂	semidirect
6. C₂×#11718379	C₂	semidirect
7. C₂×#11718779	C₂	semidirect
8. C₂²×#88054	C₂	semidirect
10. C₂×#11718783	C₂	semidirect
11. C₂×#11718762	C₂	semidirect
36. #11718783	C₂²	semidirect
37. #11718779	C₂²	semidirect
38. #11718762	C₂²	semidirect
47. C₂×#88054	C₂²	semidirect
50. #11718381	C₂²	semidirect
51. #11718381	C₂²	semidirect
52. #11718380	C₂²	semidirect
53. #11718379	C₂²	semidirect
388. C₂×C₁₃	#2925	semidirect
461. C₁₃	C₂×#2925	semidirect
535. C₂	#13123498	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13123498	2
C₂×#11718381	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718379	2
C₂×#11718779	2
C₂²×#88054	2
C₂×#11718895	2
C₂×#11718783	2
C₂×#11718762	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#2925	13

Subgroups — C2×#13123498 #16726678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123498 #16726678