Subgroups — C₂×#13123499 #16726679

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123499	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719227	C₄	1	8	yes	—
25	#11719227	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718501	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718501	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
67	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718388	C₂²	1	8	yes	—
69	#11718388	C₂²	1	8	yes	—
70	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718379	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	—	2	4	no	—
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6094	—	2	4	no	—
128	C₂×#6094	—	2	4	no	—
129	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#88126	C₂³	1	4	yes	—
146	#88126	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
159	#88060	C₂³	1	4	yes	—
160	#88060	C₂³	1	4	yes	—
161	#88060	C₂³	1	4	yes	—
162	#88060	C₂³	1	4	yes	—
163	#88055	C₂³	1	4	yes	—
164	#88055	C₂³	1	4	yes	—
165	#88054	C₂³	1	4	yes	—
166	#88054	C₂³	1	4	yes	—
167	#88054	C₂³	1	4	yes	—
168	#88054	C₂³	1	4	yes	—
169	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
173	#88043	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#2925	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#6127	—	2	16	no	—
204	#6127	—	2	8	no	—
205	#6127	—	2	8	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#1055	—	2	2	no	—
261	C₂×#1055	—	2	2	no	—
262	C₂×#1055	—	2	2	no	—
263	C₂×#1055	—	2	2	no	—
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#6094	—	2	8	no	—
269	#6094	—	2	8	no	—
270	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
273	#2925	—	13	16	no	—
274	C₂×#433	—	13	1	no	—
275	C₂×#433	—	13	1	no	—
276	C₂×#433	—	13	1	no	—
277	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#432	—	13	1	no	—
279	C₂×#432	—	13	1	no	—
280	C₂×#431	—	13	1	no	—
281	C₂×#431	—	13	1	no	—
282	C₂×#423	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×#408	—	13	1	no	—
285	C₂×#408	—	13	1	no	—
286	C₂×#405	—	13	1	no	—
287	C₂×#405	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	D₅₂	—	2	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	—
343	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	Dic₂₆	—	2	8	no	—
346	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	#1055	—	2	2	no	—
351	#1055	—	2	2	no	—
352	#1055	—	2	2	no	—
353	#1055	—	2	2	no	—
354	C₂²×#41	—	13	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
359	C₄×#41	—	13	8	no	—
360	C₄×#41	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×#117	—	13	1	no	—
370	C₂×#117	—	13	1	no	—
371	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
375	#433	—	13	8	no	—
376	#433	—	13	8	no	—
377	#433	—	13	8	no	—
378	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
379	#432	—	13	8	no	—
380	#432	—	13	8	no	—
381	#431	—	13	8	no	—
382	#431	—	13	8	no	—
383	#423	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#408	—	13	8	no	—
394	#408	—	13	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#405	—	13	8	no	—
404	#405	—	13	8	no	—
405	C₂×#97	—	13	1	no	—
406	C₂×#97	—	13	1	no	—
407	C₂×#97	—	13	1	no	—
408	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
429	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
442	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
443	C₂×#41	—	13	4	no	—
444	C₂×#41	—	13	4	no	—
445	C₂×#41	—	26	4	no	—
446	C₂×#41	—	26	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
477	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
478	C₄×D₄	—	13	8	no	—
479	C₄×D₄	—	13	8	no	—
480	C₄×D₄	—	13	8	no	—
481	C₄×D₄	—	13	8	no	—
482	C₄×D₄	—	13	8	no	—
483	C₄×D₄	—	13	8	no	—
484	#117	—	13	4	no	—
485	#117	—	13	4	no	—
486	#117	—	13	4	no	—
487	#117	—	13	4	no	—
488	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
522	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
523	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
524	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	#97	—	13	4	no	—
535	#97	—	13	4	no	—
536	#97	—	13	4	no	—
537	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₄×C₈	—	13	4	no	—
539	C₄×C₈	—	13	4	no	—
540	C₄×C₈	—	13	4	no	—
541	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₁₃	#2925	1	4	yes	complemented
544	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
547	D₁₃	—	2	4	no	—
548	D₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	13	1	no	—
550	C₂⁴	—	13	1	no	—
551	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#41	—	26	16	no	—
553	#41	—	26	8	no	—
554	#41	—	26	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂×D₄	—	13	4	no	—
558	C₂×D₄	—	13	4	no	—
559	C₂×D₄	—	13	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	M₁₆	—	26	8	no	—
600	M₁₆	—	26	8	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	13	2	no	—
606	C₂×C₈	—	13	2	no	—
607	C₂×C₈	—	13	2	no	—
608	C₂×C₈	—	13	2	no	—
609	C₂×C₈	—	26	8	no	—
610	C₂×C₈	—	26	8	no	—
611	C₂×C₈	—	26	2	no	—
612	C₂×C₈	—	26	2	no	—
613	C₂×C₈	—	26	2	no	—
614	C₂×C₈	—	26	2	no	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₄²	—	13	2	no	—
632	C₄²	—	13	2	no	—
633	C₄²	—	13	4	no	—
634	C₄²	—	13	4	no	—
635	C₄²	—	13	4	no	—
636	C₄²	—	13	4	no	—
637	C₄²	—	13	4	no	—
638	C₄²	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	2	no	—
640	C₄²	—	13	2	no	—
641	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₁₃	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	13	4	no	—
650	C₂³	—	13	2	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	26	8	no	—
660	D₄	—	26	8	no	—
661	D₄	—	26	8	no	—
662	D₄	—	26	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	8	no	—
676	C₂×C₄	—	13	4	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	4	no	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	2	2	no	—
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	26	2	no	—
709	C₈	—	26	2	no	—
710	C₈	—	26	2	no	—
711	C₈	—	26	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	13	4	no	—
717	C₂²	—	26	2	no	—
718	C₂²	—	26	2	no	—
719	C₂²	—	26	8	no	—
720	C₂²	—	26	2	no	—
721	C₂²	—	26	2	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	52	4	no	—
724	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
725	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
726	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	13	4	no	—
734	C₄	—	13	4	no	—
735	C₄	—	26	2	no	—
736	C₄	—	26	2	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
740	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	26	4	no	—
744	C₂	—	52	2	no	—
745	C₂	#13123499	1	4	yes	direct product factor
746	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123499	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718661	C₂	semidirect
4. C₂×#11718501	C₂	semidirect
5. C₂×#11718501	C₂	semidirect
6. C₂×#11718366	C₂	semidirect
7. C₂×#11718380	C₂	semidirect
8. C₂×#11718346	C₂	semidirect
9. C₂×#11718379	C₂	semidirect
10. C₂×#11718498	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂×#11718369	C₂	semidirect
15. C₂×#11718350	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#433	C₂	semidirect
38. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
59. #11718661	C₂²	semidirect
64. #11718501	C₂²	semidirect
65. #11718501	C₂²	semidirect
66. #11718498	C₂²	semidirect
67. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #11718380	C₂²	semidirect
71. #11718379	C₂²	semidirect
72. #11718369	C₂²	semidirect
73. #11718366	C₂²	semidirect
74. #11718350	C₂²	semidirect
75. #11718346	C₂²	semidirect
277. C₂×#433	D₁₃	semidirect
378. #433	C₂×D₁₃	semidirect
543. C₂×C₁₃	#2925	semidirect
645. C₁₃	C₂×#2925	semidirect
745. C₂	#13123499	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
#13123499	2
C₂×#11718661	2
C₂×#11718501	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718346	2
C₂×#11718379	2
C₂×#11718498	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#11718388	2
C₂×#11718369	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₁₃×#433	2
C₂×#2925	13

Subgroups — C2×#13123499 #16726679

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123499 #16726679