Subgroups — C₂×#13123500 #16726680

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123500	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719227	C₄	1	8	yes	—
21	#11719227	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718790	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718771	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718658	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718370	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718366	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718351	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718346	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6127	—	2	4	no	—
59	C₂×#6127	—	2	4	no	—
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#88126	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	#88060	C₂³	1	8	yes	—
112	#88060	C₂³	1	8	yes	—
113	#88060	C₂³	1	8	yes	—
114	#88060	C₂³	1	8	yes	—
115	#88054	C₂³	1	4	yes	—
116	#88054	C₂³	1	4	yes	—
117	#88054	C₂³	1	4	yes	—
118	#88054	C₂³	1	4	yes	—
119	#88054	C₂³	1	8	yes	—
120	#88054	C₂³	1	8	yes	—
121	#88043	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#2925	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#6127	—	2	16	no	—
146	#6127	—	2	8	no	—
147	#6127	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#6099	—	2	8	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	8	no	—
189	C₂×#1055	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
194	#2925	—	13	16	no	—
195	C₂×#433	—	13	2	no	—
196	C₂×#433	—	13	2	no	—
197	C₂×#432	—	13	2	no	—
198	C₂×#431	—	13	2	no	—
199	C₂×#423	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
201	C₂×#408	—	13	1	no	—
202	C₂×#408	—	13	1	no	—
203	C₂×#405	—	13	1	no	—
204	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	D₅₂	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	Dic₂₆	—	2	8	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	#1055	—	2	2	no	—
251	#1055	—	2	2	no	—
252	#1055	—	2	4	no	—
253	C₂²×#41	—	13	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×#41	—	13	8	no	—
259	C₄×#41	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂×#117	—	13	2	no	—
267	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
270	#433	—	13	16	no	—
271	#433	—	13	16	no	—
272	#432	—	13	16	no	—
273	#431	—	13	16	no	—
274	#423	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
282	#408	—	13	8	no	—
283	#408	—	13	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
288	#405	—	13	8	no	—
289	#405	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
290	C₂×#97	—	13	2	no	—
291	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
317	C₂×#41	—	13	4	no	—
318	C₂×#41	—	13	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	4	no	—
320	C₂×#41	—	26	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
346	C₄×D₄	—	13	8	no	—
347	C₄×D₄	—	13	8	no	—
348	C₄×D₄	—	13	16	no	—
349	C₄×D₄	—	13	16	no	—
350	#117	—	13	8	no	—
351	#117	—	13	8	no	—
352	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
353	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
377	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
382	#97	—	13	8	no	—
383	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₄×C₈	—	13	8	no	—
385	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	#2925	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
391	D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	13	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	26	16	no	—
395	#41	—	26	8	no	—
396	#41	—	26	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	13	8	no	—
400	C₂×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	2	8	no	—
429	M₁₆	—	26	8	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	8	no	—
440	C₂×C₈	—	26	4	no	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	—	13	4	no	—
454	C₄²	—	13	8	no	—
455	C₄²	—	13	4	no	—
456	C₄²	—	13	8	no	—
457	C₄²	—	13	2	no	—
458	C₄²	—	13	2	no	—
459	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₁₃	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	13	4	no	—
465	C₂³	—	26	4	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	#88126	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	26	8	no	—
472	D₄	—	26	16	no	—
473	D₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#88126	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	2	2	no	—
506	C₈	—	2	4	no	—
507	C₈	—	26	2	no	—
508	C₈	—	26	2	no	—
509	C₈	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	52	8	no	—
517	C₂²	C₂×#88126	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#88126	1	2	yes	—
519	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
520	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	13	4	no	—
525	C₄	—	26	4	no	—
526	C₄	—	26	2	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	—	26	2	no	—
529	C₄	C₂×#88126	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#88126	1	4	yes	—
531	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	52	4	no	—
535	C₂	#13123500	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×#88126	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123500	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718370	C₂	semidirect
4. C₂×#11718351	C₂	semidirect
5. C₂×#11718366	C₂	semidirect
6. C₂×#11718346	C₂	semidirect
7. C₂×#11718779	C₂	semidirect
8. C₂²×#88054	C₂	semidirect
11. C₂×#11718658	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
30. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
34. #11718779	C₂²	semidirect
46. C₂×#88054	C₂²	semidirect
47. #11718658	C₂²	semidirect
50. #11718370	C₂²	semidirect
51. #11718366	C₂²	semidirect
52. #11718351	C₂²	semidirect
53. #11718346	C₂²	semidirect
204. C₂×#405	D₁₃	semidirect
289. #405	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₂×C₁₃	#2925	semidirect
461. C₁₃	C₂×#2925	semidirect
535. C₂	#13123500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
#13123500	2
C₂×#11718370	2
C₂×#11718351	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718346	2
C₂×#11718779	2
C₂²×#88054	2
C₂×#11718790	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#2925	13

Subgroups — C2×#13123500 #16726680

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123500 #16726680