Subgroups — C₂×#13123501 #16726681

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123501	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718771	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#6127	C₄	1	8	yes	—
18	C₄×#6127	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718771	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718762	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718501	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718496	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718494	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6099	—	2	8	no	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88126	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	#88060	C₂³	1	16	yes	—
93	#88060	C₂³	1	16	yes	—
94	#88055	C₂³	1	16	yes	—
95	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#2925	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#6127	—	2	16	no	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#6099	—	2	16	no	—
158	C₂×#1055	—	2	8	no	—
159	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
161	#2925	—	13	16	no	—
162	C₂×#433	—	13	4	no	—
163	C₂×#432	—	13	2	no	—
164	C₂×#431	—	13	2	no	—
165	C₂×#423	—	13	1	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#408	—	13	2	no	—
168	C₂×#405	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	D₅₂	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	#1055	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	—	13	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₄×#41	—	13	8	no	—
218	C₄×#41	—	13	8	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	—	13	1	no	—
226	C₂×#117	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#433	—	13	32	no	—
230	#432	—	13	16	no	—
231	#431	—	13	16	no	—
232	#423	—	13	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
239	#408	—	13	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
242	#405	—	13	16	no	—
243	C₂×#97	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	13	4	no	—
269	C₂×#41	—	13	4	no	—
270	C₂×#41	—	26	4	no	—
271	C₂×#41	—	26	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
290	C₄×D₄	—	13	16	no	—
291	C₄×D₄	—	13	16	no	—
292	C₄×D₄	—	13	8	no	—
293	C₄×D₄	—	13	8	no	—
294	#117	—	13	4	no	—
295	#117	—	13	4	no	—
296	#117	—	13	8	no	—
297	#117	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
317	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
323	#97	—	13	16	no	—
324	C₄×C₈	—	13	16	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₃	#2925	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
330	D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	26	16	no	—
334	#41	—	26	8	no	—
335	#41	—	26	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	13	8	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	26	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	16	no	—
371	C₂×C₈	—	13	8	no	—
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	13	8	no	—
384	C₄²	—	13	8	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₁₃	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	#88146	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	26	8	no	—
403	D₄	—	26	16	no	—
404	D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	16	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#88146	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	26	8	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	4	no	—
444	C₂²	—	52	8	no	—
445	C₂²	C₂×#88146	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#88146	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
448	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	26	4	no	—
454	C₄	—	26	4	no	—
455	C₄	—	26	4	no	—
456	C₄	C₂×#88146	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#88155	1	4	yes	—
459	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	52	4	no	—
463	C₂	#13123501	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11719450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123501	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718501	C₂	semidirect
4. C₂×#11718496	C₂	semidirect
5. C₂×#11718494	C₂	semidirect
6. C₂×#11718585	C₂	semidirect
8. C₂×#11718762	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #11718762	C₂²	semidirect
35. #11718585	C₂²	semidirect
38. #11718501	C₂²	semidirect
39. #11718496	C₂²	semidirect
40. #11718494	C₂²	semidirect
166. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
238. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×C₁₃	#2925	semidirect
392. C₁₃	C₂×#2925	semidirect
463. C₂	#13123501	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13123501	2
C₂×#11718501	2
C₂×#11718496	2
C₂×#11718494	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718771	2
C₂×#11718762	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#2925	13

Subgroups — C2×#13123501 #16726681

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123501 #16726681