Subgroups — #16726685

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123278	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#6131	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#6129	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
27	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718780	C₂²	1	2	yes	complemented
44	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718501	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718500	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718498	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718496	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718388	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718387	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718381	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88180	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×#6094	—	2	8	no	—
112	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88126	C₂³	1	2	yes	—
134	#88126	C₂³	1	2	yes	—
135	#88126	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
151	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
156	#88060	C₂³	1	8	yes	—
157	#88060	C₂³	1	8	yes	—
158	#88055	C₂³	1	4	yes	—
159	#88055	C₂³	1	4	yes	—
160	#88055	C₂³	1	4	yes	—
161	#88054	C₂³	1	8	yes	—
162	#88054	C₂³	1	8	yes	—
163	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
165	#88043	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
169	#60123	—	13	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#6131	—	2	4	no	—
188	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
189	#6129	—	2	8	no	—
190	#6129	—	2	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	2	8	no	—
195	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#6099	—	2	4	no	—
253	C₂×#1055	—	2	4	no	—
254	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
256	#6094	—	2	8	no	—
257	#6094	—	2	8	no	—
258	#6094	—	2	8	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
261	#2923	—	13	4	no	—
262	#2923	—	13	2	no	—
263	#2923	—	13	2	no	—
264	#2922	—	13	4	no	—
265	#2922	—	13	1	no	—
266	#2922	—	13	1	no	—
267	#2922	—	13	1	no	—
268	#2922	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2921	—	13	4	no	—
270	#2920	—	13	4	no	—
271	#2905	—	13	2	no	—
272	#2879	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	D₅₂	—	2	4	no	—
311	D₅₂	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
323	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
324	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
326	Dic₂₆	—	2	2	no	—
327	Dic₂₆	—	2	4	no	—
328	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
330	#1055	—	2	4	no	—
331	#1055	—	2	4	no	—
332	C₂²×#41	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₄×#41	—	13	1	no	—
336	C₄×#41	—	13	2	no	—
337	C₄×#41	—	13	4	no	—
338	C₄×#41	—	13	2	no	—
339	C₄×#41	—	13	1	no	—
340	C₄×#41	—	13	2	no	—
341	C₄×#41	—	13	2	no	—
342	C₄×#41	—	13	1	no	—
343	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂×#117	—	13	1	no	—
348	C₂×#117	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
351	#433	—	13	4	no	—
352	#433	—	13	8	no	—
353	#433	—	13	8	no	—
354	#433	—	13	4	no	—
355	#433	—	13	4	no	—
356	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
357	#432	—	13	8	no	—
358	#432	—	13	8	no	—
359	#431	—	13	4	no	—
360	#431	—	13	4	no	—
361	#431	—	13	4	no	—
362	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
363	#424	—	13	2	no	—
364	#424	—	13	2	no	—
365	#424	—	13	2	no	—
366	#424	—	13	8	no	—
367	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	#423	—	13	8	no	—
369	#408	—	13	2	no	—
370	#408	—	13	2	no	—
371	#408	—	13	2	no	—
372	#408	—	13	8	no	—
373	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	#407	—	13	8	no	—
375	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
376	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
377	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
381	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
382	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#97	—	13	2	no	—
385	C₂×#97	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	#568	1	4	yes	—
407	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
413	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	13	1	no	—
415	C₂×#41	—	13	2	no	—
416	C₂×#41	—	13	1	no	—
417	C₂×#41	—	13	2	no	—
418	C₂×#41	—	13	1	no	—
419	C₂×#41	—	26	8	no	—
420	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄×D₄	—	13	4	no	—
445	C₄×D₄	—	13	2	no	—
446	C₄×D₄	—	13	4	no	—
447	C₄×D₄	—	13	4	no	—
448	C₄×D₄	—	13	4	no	—
449	C₄×D₄	—	13	4	no	—
450	C₄×D₄	—	13	2	no	—
451	C₄×D₄	—	13	4	no	—
452	C₄×D₄	—	13	4	no	—
453	C₄×D₄	—	13	4	no	—
454	C₄×D₄	—	13	4	no	—
455	C₄×D₄	—	13	2	no	—
456	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	#117	—	13	1	no	—
459	#117	—	13	2	no	—
460	#117	—	13	2	no	—
461	#117	—	13	4	no	—
462	#117	—	13	2	no	—
463	#117	—	13	4	no	—
464	#117	—	13	2	no	—
465	#117	—	13	2	no	—
466	#117	—	13	2	no	—
467	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
491	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
492	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
493	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
494	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
497	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
498	#97	—	13	4	no	—
499	#97	—	13	4	no	—
500	#97	—	13	4	no	—
501	#97	—	13	2	no	—
502	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄×C₈	—	13	4	no	—
504	C₄×C₈	—	13	2	no	—
505	C₄×C₈	—	13	2	no	—
506	C₄×C₈	—	13	2	no	—
507	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
514	D₁₃	—	2	2	no	—
515	D₁₃	—	2	2	no	—
516	D₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	13	1	no	—
518	C₂⁴	—	13	2	no	—
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	26	8	no	—
521	#41	—	26	8	no	—
522	#41	—	26	4	no	—
523	#41	—	26	4	no	—
524	#41	—	26	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂×D₄	—	13	2	no	—
532	C₂×D₄	—	13	2	no	—
533	C₂×D₄	—	13	1	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	M₁₆	—	2	4	no	—
565	M₁₆	—	26	8	no	—
566	M₁₆	—	26	8	no	—
567	M₁₆	—	26	8	no	—
568	M₁₆	—	26	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	13	4	no	—
571	C₂×C₈	—	13	4	no	—
572	C₂×C₈	—	26	8	no	—
573	C₂×C₈	—	26	4	no	—
574	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄²	—	13	2	no	—
591	C₄²	—	13	2	no	—
592	C₄²	—	13	4	no	—
593	C₄²	—	13	2	no	—
594	C₄²	—	13	2	no	—
595	C₄²	—	13	4	no	—
596	C₄²	—	13	2	no	—
597	C₄²	—	13	4	no	—
598	C₄²	—	13	4	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	—	13	1	no	—
601	C₄²	—	13	2	no	—
602	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₁₃	#60123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	13	1	no	—
609	C₂³	—	13	1	no	—
610	C₂³	—	13	4	no	—
611	C₂³	—	13	2	no	—
612	C₂³	—	26	4	no	—
613	C₂³	—	52	2	no	—
614	C₂³	—	52	4	no	—
615	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	2	2	no	—
618	Q₈	—	26	4	no	—
619	Q₈	—	26	2	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	26	4	no	—
623	D₄	—	26	4	no	—
624	D₄	—	26	4	no	—
625	D₄	—	26	4	no	—
626	D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	4	no	—
654	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	2	4	no	—
662	C₈	—	2	4	no	—
663	C₈	—	26	4	no	—
664	C₈	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	13	2	no	—
669	C₂²	—	13	2	no	—
670	C₂²	—	26	2	no	—
671	C₂²	—	26	2	no	—
672	C₂²	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	26	4	no	—
674	C₂²	—	52	4	no	—
675	C₂²	—	52	8	no	—
676	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	13	2	no	—
682	C₄	—	13	2	no	—
683	C₄	—	26	2	no	—
684	C₄	—	26	2	no	—
685	C₄	—	26	4	no	—
686	C₄	—	26	2	no	—
687	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
688	C₄	#11719455	1	4	yes	—
689	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂	—	2	2	no	—
691	C₂	—	4	2	no	—
692	C₂	—	26	2	no	—
693	C₂	—	26	2	no	—
694	C₂	—	52	2	no	—
695	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#11719455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2922	C₂
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123486	C₂	semidirect
3. #13123484	C₂	semidirect
4. #13123483	C₂	semidirect
5. #13123481	C₂	semidirect
6. #13123480	C₂	semidirect
7. #13123478	C₂	semidirect
8. #13123475	C₂	semidirect
9. #13123470	C₂	semidirect
10. #13123464	C₂	semidirect
11. #13123397	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2922	C₂	semidirect
35. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718780	C₂²	semidirect
44. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718763	C₂²	semidirect
47. C₂×#88055	C₂²	semidirect
48. #11718661	C₂²	semidirect
49. #11718660	C₂²	semidirect
50. #11718586	C₂²	semidirect
51. C₄×#6099	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
53. #11718501	C₂²	semidirect
54. #11718500	C₂²	semidirect
56. #11718496	C₂²	semidirect
59. #11718381	C₂²	semidirect
60. #11718380	C₂²	semidirect
61. #11718370	C₂²	semidirect
63. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
64. #11718351	C₂²	semidirect
68. C₄×#6094	C₂²	semidirect
69. C₄×#6094	C₂²	semidirect
70. #11718346	C₂²	semidirect
71. #11718346	C₂²	semidirect
72. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
268. #2922	D₁₃	semidirect
356. #433	C₂×D₁₃	semidirect
362. #431	C₂×D₁₃	semidirect
367. #424	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
607. C₁₃	#60123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₁₃	2
#13123486	2
#13123484	2
#13123483	2
#13123481	2
#13123480	2
#13123478	2
#13123475	2
#13123470	2
#13123464	2
#13123397	2
#13123278	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#2922	2
#60123	13