Subgroups — #16726695

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123496	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123490	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13123254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88180	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#88180	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718783	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718780	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
36	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718763	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718381	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718380	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718379	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88180	C₂³	1	2	yes	—
74	#88180	C₂³	1	2	yes	—
75	#88180	C₂³	1	2	yes	—
76	#88180	C₂³	1	2	yes	—
77	#88180	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6099	—	2	8	no	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
98	#88055	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#88054	C₂³	1	32	yes	complemented
100	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#60124	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#6099	—	2	8	no	—
163	#6099	—	2	8	no	—
164	C₂×#1055	—	2	8	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×#117	—	13	1	no	—
167	#2924	—	13	8	no	—
168	#2924	—	13	8	no	—
169	#2921	—	13	4	no	—
170	#2920	—	13	4	no	—
171	#2905	—	13	2	no	—
172	C₂×#407	—	13	1	no	—
173	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	#2873	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
224	#1055	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×#117	—	13	4	no	—
229	C₂×#117	—	13	4	no	—
230	C₂×#117	—	13	2	no	—
231	C₂×#117	—	13	2	no	—
232	C₂×#117	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	—	13	4	no	—
236	C₂×#117	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
240	#433	—	13	32	no	—
241	#432	—	13	16	no	—
242	#431	—	13	16	no	—
243	#424	—	13	8	no	—
244	#424	—	13	8	no	—
245	#423	—	13	8	no	—
246	#407	—	13	2	no	—
247	#407	—	13	2	no	—
248	#407	—	13	4	no	—
249	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
254	#405	—	13	8	no	—
255	#405	—	13	8	no	—
256	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	#117	—	13	8	no	—
305	#117	—	13	8	no	—
306	#117	—	13	8	no	—
307	#117	—	13	8	no	—
308	#117	—	13	8	no	—
309	#117	—	13	2	no	—
310	#117	—	13	2	no	—
311	#117	—	13	2	no	—
312	#117	—	13	2	no	—
313	#117	—	13	2	no	—
314	#117	—	13	2	no	—
315	#117	—	13	2	no	—
316	#117	—	13	2	no	—
317	#117	—	13	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
340	#97	—	13	16	no	—
341	C₄×C₈	—	13	16	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	8	no	—
390	M₁₆	—	2	8	no	—
391	M₁₆	—	26	8	no	—
392	M₁₆	—	26	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₈	—	13	8	no	—
395	C₂×C₈	—	26	8	no	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄²	—	13	16	no	—
409	C₄²	—	13	4	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	13	4	no	—
412	C₄²	—	13	4	no	—
413	C₁₃	#60124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	#88131	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	8	no	—
463	C₈	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719450	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	26	8	no	—
485	C₄	—	26	8	no	—
486	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#88131	1	2	yes	—
489	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11719450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60124
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123496	C₂	semidirect
3. #13123490	C₂	semidirect
4. #13123471	C₂	semidirect
5. #13123465	C₂	semidirect
6. #13123399	C₂	semidirect
8. #13123254	C₂	semidirect
33. #11718783	C₂²	semidirect
34. #11718780	C₂²	semidirect
35. #11718779	C₂²	semidirect
36. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718763	C₂²	semidirect
38. #11718762	C₂²	semidirect
39. #11718381	C₂²	semidirect
40. #11718380	C₂²	semidirect
41. #11718379	C₂²	semidirect
98. #88055	C₂³	semidirect
99. #88054	C₂³	semidirect
100. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
413. C₁₃	#60124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
#13123496	2
#13123490	2
#13123471	2
#13123465	2
#13123399	2
C₂×#11718868	2
#13123254	2
C₂×C₁₃×#407	2
#60124	13