Subgroups — #16726697

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123492	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#407	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13123253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	D₁₃×#117	C₄	1	8	yes	—
16	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
32	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718500	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718496	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718494	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718387	C₂²	1	8	yes	—
40	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718381	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88180	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
78	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88126	C₂³	1	4	yes	—
90	#88126	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
100	#88060	C₂³	1	16	yes	—
101	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#60124	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#6099	—	2	8	no	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
167	#6094	—	2	16	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×#117	—	13	1	no	—
170	#2924	—	13	16	no	—
171	#2921	—	13	2	no	—
172	#2921	—	13	1	no	—
173	#2921	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2920	—	13	2	no	—
175	#2920	—	13	2	no	—
176	#2905	—	13	2	no	—
177	C₂×#407	—	13	2	no	—
178	#2873	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
223	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
224	#1055	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
227	C₂×#117	—	13	1	no	—
228	C₂×#117	—	13	8	no	—
229	C₂×#117	—	13	8	no	—
230	C₂×#117	—	13	2	no	—
231	C₂×#117	—	13	2	no	—
232	C₂×#117	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
239	#433	—	13	8	no	—
240	#433	—	13	16	no	—
241	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
242	#432	—	13	8	no	—
243	#432	—	13	8	no	—
244	#431	—	13	8	no	—
245	#431	—	13	8	no	—
246	#424	—	13	16	no	—
247	#423	—	13	4	no	—
248	#423	—	13	2	no	—
249	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	#407	—	13	2	no	—
251	#407	—	13	4	no	—
252	#407	—	13	8	no	—
253	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
255	#405	—	13	8	no	—
256	#405	—	13	8	no	—
257	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
258	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
259	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
283	C₂⁵	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
300	#117	—	13	4	no	—
301	#117	—	13	4	no	—
302	#117	—	13	16	no	—
303	#117	—	13	16	no	—
304	#117	—	13	4	no	—
305	#117	—	13	4	no	—
306	#117	—	13	4	no	—
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
333	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
335	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
337	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
338	#97	—	13	8	no	—
339	#97	—	13	4	no	—
340	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
341	C₄×C₈	—	13	8	no	—
342	C₄×C₈	—	13	4	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	2	4	no	—
349	D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂⁴	—	13	4	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	52	4	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	2	8	no	—
388	M₁₆	—	26	16	no	—
389	M₁₆	—	26	8	no	—
390	C₂×C₈	—	13	8	no	—
391	C₂×C₈	—	26	16	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₄²	—	13	8	no	—
402	C₄²	—	13	8	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₁₃	#60124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	13	2	no	—
415	C₂³	—	13	2	no	—
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	—	26	8	no	—
419	C₂³	—	26	8	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	16	no	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₈	—	26	8	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	13	4	no	—
463	C₂²	—	13	4	no	—
464	C₂²	—	26	8	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	4	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	52	16	no	—
470	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	13	4	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	26	4	no	—
478	C₄	—	26	4	no	—
479	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	26	4	no	—
484	C₂	—	26	4	no	—
485	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₁₃×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2921	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60124
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123492	C₂	semidirect
3. #13123474	C₂	semidirect
4. #13123471	C₂	semidirect
5. #13123468	C₂	semidirect
6. #13123467	C₂	semidirect
7. #13123398	C₂	semidirect
9. #13123253	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2921	C₂	semidirect
25. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
31. #11718779	C₂²	semidirect
32. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718661	C₂²	semidirect
34. #11718585	C₂²	semidirect
35. C₄×#6099	C₂²	semidirect
36. #11718500	C₂²	semidirect
37. #11718496	C₂²	semidirect
38. #11718494	C₂²	semidirect
41. #11718381	C₂²	semidirect
42. #11718369	C₂²	semidirect
43. #11718366	C₂²	semidirect
44. #11718350	C₂²	semidirect
45. #11718346	C₂²	semidirect
95. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
97. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
98. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
101. #88055	C₂³	semidirect
102. #88054	C₂³	semidirect
103. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
104. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
105. #88043	C₂³	semidirect
106. C₄×#1055	C₂³	semidirect
173. #2921	D₁₃	semidirect
241. #433	C₂×D₁₃	semidirect
249. #423	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
340. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
343. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
411. C₁₃	#60124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#117	2
#13123492	2
#13123474	2
#13123471	2
#13123468	2
#13123467	2
#13123398	2
D₁₃×#407	2
#13123253	2
C₁₃×#2921	2
#60124	13