Subgroups — #16726699

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123494	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
2	#13123474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718868	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13123255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	8	yes	—
10	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
20	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718868	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718661	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11718660	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11718658	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11718587	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11718586	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
49	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	16	no	—
65	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
70	C₄⋊#1055	C₂³	1	32	yes	complemented
71	#88043	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₄×#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#60124	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	#6099	—	2	16	no	—
118	#6099	—	2	16	no	—
119	C₂×#1055	—	2	16	no	—
120	C₂×#1055	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
122	#2924	—	13	16	no	—
123	#2921	—	13	4	no	—
124	#2920	—	13	4	no	—
125	#2905	—	13	2	no	—
126	C₂×#407	—	13	2	no	—
127	#2873	—	13	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	#1055	—	2	16	no	—
167	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
169	C₂×#117	Dic₁₃	1	8	yes	—
170	C₂×#117	Dic₁₃	1	2	yes	—
171	C₂×#117	Dic₁₃	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
175	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
179	#433	—	13	32	no	—
180	#432	—	13	16	no	—
181	#431	—	13	16	no	—
182	#424	—	13	16	no	—
183	#423	—	13	8	no	—
184	#407	—	13	4	no	—
185	#407	—	13	4	no	—
186	#407	—	13	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
188	#405	—	13	16	no	—
189	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
211	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
225	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
226	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
227	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
228	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
229	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
230	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
231	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
232	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
233	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
248	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
251	#97	—	13	16	no	—
252	C₄×C₈	—	13	16	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
291	M₁₆	—	26	16	no	—
292	M₁₆	—	26	16	no	—
293	C₂×C₈	—	13	16	no	—
294	C₂×C₈	—	26	16	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
298	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
299	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
300	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
301	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
302	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
303	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₁₃	#60124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	#88180	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	#88180	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
341	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₈	—	26	16	no	—
346	C₂²	—	2	8	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	4	16	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	C₂×#88180	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×#88180	1	4	yes	—
358	C₂²	#11719524	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	8	no	—
363	C₄	—	2	8	no	—
364	C₄	C₂×#88180	1	4	yes	—
365	C₄	C₂×#88180	1	2	yes	—
366	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
367	C₂	—	2	2	no	—
368	C₂	—	2	4	no	—
369	C₂	—	2	4	no	—
370	C₂	—	4	2	no	—
371	C₂	C₂²×#88180	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#11719524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60124
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123494	C₂	semidirect
2. #13123474	C₂	semidirect
3. #13123469	C₂	semidirect
4. #13123400	C₂	semidirect
6. #13123255	C₂	semidirect
24. #11718661	C₂²	semidirect
25. #11718660	C₂²	semidirect
26. #11718658	C₂²	semidirect
27. #11718587	C₂²	semidirect
28. #11718586	C₂²	semidirect
29. #11718585	C₂²	semidirect
30. C₄×#6099	C₂²	semidirect
70. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
71. #88043	C₂³	semidirect
72. C₄×#1055	C₂³	semidirect
306. C₁₃	#60124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123494	2
#13123474	2
#13123469	2
#13123400	2
C₂×#11718868	2
#13123255	2
C₂²×C₁₃×#117	2
#60124	13