Subgroups — #16726703

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123499	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123279	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13123253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719227	C₄	1	4	yes	—
16	#11719227	C₄	1	4	yes	—
17	#11719227	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
33	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718501	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
39	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718388	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718379	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	—	2	8	no	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88126	C₂³	1	4	yes	—
94	#88126	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
106	#88060	C₂³	1	16	yes	—
107	#88055	C₂³	1	8	yes	—
108	#88054	C₂³	1	16	yes	—
109	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	#88043	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
113	#60125	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#6127	—	2	16	no	—
136	#6127	—	2	8	no	—
137	#6127	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	#6099	—	2	8	no	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
179	#6094	—	2	16	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
182	#2925	—	13	16	no	—
183	#2921	—	13	2	no	—
184	#2921	—	13	1	no	—
185	#2921	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2920	—	13	2	no	—
187	#2920	—	13	2	no	—
188	C₂×#423	—	13	2	no	—
189	#2879	—	13	2	no	—
190	#2873	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	D₅₂	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
237	#1055	—	2	8	no	—
238	C₂²×#41	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
240	C₄×#41	—	13	4	no	—
241	C₄×#41	—	13	4	no	—
242	C₄×#41	—	13	8	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
253	#433	—	13	8	no	—
254	#433	—	13	16	no	—
255	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
256	#432	—	13	8	no	—
257	#432	—	13	8	no	—
258	#431	—	13	8	no	—
259	#431	—	13	8	no	—
260	#423	—	13	4	no	—
261	#423	—	13	2	no	—
262	#423	—	13	8	no	—
263	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
265	#408	—	13	16	no	—
266	#407	—	13	2	no	—
267	#407	—	13	4	no	—
268	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#405	—	13	8	no	—
270	#405	—	13	8	no	—
271	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
272	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
295	Dic₁₃	#568	1	4	yes	—
296	C₂×#41	—	13	4	no	—
297	C₂×#41	—	13	4	no	—
298	C₂×#41	—	26	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
316	C₄×D₄	—	13	8	no	—
317	C₄×D₄	—	13	8	no	—
318	C₄×D₄	—	13	8	no	—
319	C₄×D₄	—	13	8	no	—
320	C₄×D₄	—	13	8	no	—
321	C₄×D₄	—	13	8	no	—
322	#117	—	13	4	no	—
323	#117	—	13	4	no	—
324	#117	—	13	4	no	—
325	#117	—	13	4	no	—
326	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
351	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
352	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
355	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
356	#97	—	13	8	no	—
357	#97	—	13	4	no	—
358	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₄×C₈	—	13	8	no	—
360	C₄×C₈	—	13	4	no	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
366	D₁₃	—	2	4	no	—
367	D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	13	1	no	—
370	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	26	16	no	—
372	#41	—	26	8	no	—
373	#41	—	26	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×D₄	—	13	4	no	—
378	C₂×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	2	8	no	—
409	M₁₆	—	26	16	no	—
410	M₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×C₈	—	13	8	no	—
412	C₂×C₈	—	26	16	no	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
420	C₄²	—	13	1	no	—
421	C₄²	—	13	1	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	13	4	no	—
425	C₄²	—	13	4	no	—
426	C₄²	—	13	4	no	—
427	C₄²	—	13	4	no	—
428	C₄²	—	13	4	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	2	no	—
431	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₁₃	#60125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	13	4	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	26	8	no	—
447	D₄	—	26	8	no	—
448	D₄	—	26	8	no	—
449	D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	8	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	8	no	—
482	C₈	—	26	8	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	13	4	no	—
488	C₂²	—	26	4	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	52	4	no	—
493	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	13	4	no	—
499	C₄	—	13	4	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	—	26	4	no	—
508	C₂	—	52	2	no	—
509	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₁₃×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2921	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2921	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60125
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123499	C₂	semidirect
3. #13123474	C₂	semidirect
4. #13123473	C₂	semidirect
5. #13123467	C₂	semidirect
6. #13123465	C₂	semidirect
7. D₁₃×#423	C₂	semidirect
9. #13123253	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2921	C₂	semidirect
26. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
34. #11718661	C₂²	semidirect
37. #11718501	C₂²	semidirect
38. #11718498	C₂²	semidirect
39. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #11718380	C₂²	semidirect
42. #11718379	C₂²	semidirect
43. #11718369	C₂²	semidirect
44. #11718366	C₂²	semidirect
45. #11718350	C₂²	semidirect
46. #11718346	C₂²	semidirect
185. #2921	D₁₃	semidirect
255. #433	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#60125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719227	2
#13123499	2
#13123474	2
#13123473	2
#13123467	2
#13123465	2
D₁₃×#423	2
#13123279	2
#13123253	2
C₁₃×#2921	2
#60125	13