Subgroups — #16726709

Order 3328.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11718500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#13123252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719279	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11719279	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11719277	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11719277	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11719251	C₄	1	2	yes	—
36	#11719251	C₄	1	2	yes	—
37	#11719251	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11719251	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11719250	C₄	1	2	yes	—
40	#11719250	C₄	1	2	yes	—
41	#11719250	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11719250	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718501	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718501	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718501	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718501	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718500	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718500	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718500	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718500	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718500	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718500	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11718500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718500	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718500	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
109	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718381	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718381	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718381	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718381	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718351	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718351	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
137	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88180	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
191	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×#6094	—	2	4	no	—
193	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#88126	C₂³	1	2	yes	—
249	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88126	C₂³	1	2	yes	—
251	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#88126	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
278	#88060	C₂³	1	2	yes	—
279	#88060	C₂³	1	2	yes	—
280	#88060	C₂³	1	2	yes	—
281	#88060	C₂³	1	2	yes	—
282	#88060	C₂³	1	2	yes	—
283	#88060	C₂³	1	2	yes	—
284	#88060	C₂³	1	2	yes	—
285	#88060	C₂³	1	2	yes	—
286	#88055	C₂³	1	2	yes	—
287	#88055	C₂³	1	2	yes	—
288	#88055	C₂³	1	2	yes	—
289	#88055	C₂³	1	2	yes	—
290	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88054	C₂³	1	2	yes	—
299	#88054	C₂³	1	2	yes	—
300	#88054	C₂³	1	2	yes	—
301	#88054	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
312	#88043	C₂³	1	2	yes	—
313	#88043	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
316	#60126	—	13	1	no	maximal, Sylow
317	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
320	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	#6131	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
341	#6129	—	2	8	no	—
342	#6129	—	2	4	no	—
343	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
344	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	#6127	—	2	2	no	—
346	#6127	—	2	2	no	—
347	#6127	—	2	4	no	—
348	#6127	—	2	4	no	—
349	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#6103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	#6103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#6103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	#6103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	#6103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	#6103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#6103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	#6103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#6101	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	#6101	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#6101	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#6101	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#6101	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	#6101	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#6101	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#6101	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#6099	—	2	2	no	—
443	#6099	—	2	2	no	—
444	C₂×#1055	—	2	2	no	—
445	C₂×#1055	—	2	2	no	—
446	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#6094	—	2	2	no	—
453	#6094	—	2	2	no	—
454	#6094	—	2	2	no	—
455	#6094	—	2	2	no	—
456	#6094	—	2	4	no	—
457	#6094	—	2	4	no	—
458	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
463	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
464	#3428	—	13	1	no	—
465	#2925	—	13	1	no	—
466	#2925	—	13	1	no	—
467	#2925	—	13	1	no	—
468	#2925	—	13	1	no	—
469	#2925	—	13	1	no	—
470	#2925	—	13	1	no	—
471	#2925	—	13	1	no	—
472	#2925	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2924	—	13	2	no	—
474	#2924	—	13	2	no	—
475	#2924	—	13	2	no	—
476	#2924	—	13	2	no	—
477	#2923	—	13	2	no	—
478	#2923	—	13	2	no	—
479	#2922	—	13	2	no	—
480	#2922	—	13	2	no	—
481	#2905	—	13	1	no	—
482	C₂×#424	—	13	1	no	—
483	#2879	—	13	1	no	—
484	C₂×#408	—	13	1	no	—
485	#2873	—	13	1	no	—
486	C₂×#405	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
495	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
499	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
500	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
523	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
524	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	D₅₂	—	2	4	no	—
537	D₅₂	—	2	2	no	—
538	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
539	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
542	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
543	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
544	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
545	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
546	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
549	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
550	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
554	Dic₂₆	—	2	2	no	—
555	Dic₂₆	—	2	4	no	—
556	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
557	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
562	#1055	—	2	1	no	—
563	#1055	—	2	1	no	—
564	#1055	—	2	2	no	—
565	#1055	—	2	2	no	—
566	#1055	—	2	1	no	—
567	#1055	—	2	1	no	—
568	C₂²×#41	—	13	1	no	—
569	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
570	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
571	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
572	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
573	#520	—	13	1	no	—
574	#520	—	13	1	no	—
575	#520	—	13	2	no	—
576	#520	—	13	2	no	—
577	#520	—	13	1	no	—
578	#520	—	13	1	no	—
579	#519	—	13	1	no	—
580	#519	—	13	1	no	—
581	#518	—	13	2	no	—
582	#518	—	13	2	no	—
583	#518	—	13	1	no	—
584	#518	—	13	1	no	—
585	C₄×#41	—	13	1	no	—
586	C₄×#41	—	13	2	no	—
587	C₄×#41	—	13	1	no	—
588	C₄×#41	—	13	2	no	—
589	C₄×#41	—	13	1	no	—
590	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#117	—	13	1	no	—
592	C₂×#117	—	13	2	no	—
593	C₂×#117	—	13	1	no	—
594	C₂×#117	—	13	2	no	—
595	#433	—	13	2	no	—
596	#433	—	13	2	no	—
597	#433	—	13	2	no	—
598	#433	—	13	2	no	—
599	#433	—	13	2	no	—
600	#433	—	13	2	no	—
601	#433	—	13	2	no	—
602	#433	—	13	2	no	—
603	#433	—	13	2	no	—
604	#433	—	13	2	no	—
605	#433	—	13	2	no	—
606	#433	—	13	2	no	—
607	#433	—	13	2	no	—
608	#433	—	13	2	no	—
609	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
610	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
611	#432	—	13	2	no	—
612	#432	—	13	2	no	—
613	#432	—	13	2	no	—
614	#432	—	13	2	no	—
615	#432	—	13	2	no	—
616	#432	—	13	2	no	—
617	#432	—	13	2	no	—
618	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
619	#431	—	13	2	no	—
620	#431	—	13	2	no	—
621	#431	—	13	2	no	—
622	#431	—	13	2	no	—
623	#431	—	13	2	no	—
624	#431	—	13	2	no	—
625	#431	—	13	2	no	—
626	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
627	#424	—	13	1	no	—
628	#424	—	13	1	no	—
629	#424	—	13	1	no	—
630	#424	—	13	1	no	—
631	#424	—	13	1	no	—
632	#424	—	13	1	no	—
633	#424	—	13	1	no	—
634	#424	—	13	1	no	—
635	#424	—	13	2	no	—
636	#424	—	13	2	no	—
637	#424	—	13	2	no	—
638	#424	—	13	2	no	—
639	#423	—	13	1	no	—
640	#423	—	13	1	no	—
641	#423	—	13	1	no	—
642	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#408	—	13	1	no	—
648	#408	—	13	1	no	—
649	#408	—	13	1	no	—
650	#408	—	13	1	no	—
651	#408	—	13	1	no	—
652	#408	—	13	1	no	—
653	#408	—	13	2	no	—
654	#408	—	13	2	no	—
655	#408	—	13	2	no	—
656	#408	—	13	2	no	—
657	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	#407	—	13	2	no	—
660	#407	—	13	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
663	#405	—	13	1	no	—
664	#405	—	13	1	no	—
665	#405	—	13	1	no	—
666	#405	—	13	1	no	—
667	#405	—	13	1	no	—
668	#405	—	13	1	no	—
669	#405	—	13	2	no	—
670	#405	—	13	2	no	—
671	#405	—	13	2	no	—
672	#405	—	13	2	no	—
673	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
676	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
677	C₂×#97	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
685	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
687	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
688	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
689	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
690	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
691	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
692	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
693	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
694	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
695	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
696	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
697	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
698	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
699	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
700	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
701	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
702	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
703	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
704	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
705	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
707	Dic₁₃	—	2	2	no	—
708	Dic₁₃	—	2	2	no	—
709	Dic₁₃	—	2	1	no	—
710	Dic₁₃	—	2	2	no	—
711	Dic₁₃	—	2	1	no	—
712	Dic₁₃	—	2	1	no	—
713	Dic₁₃	—	2	1	no	—
714	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
715	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
716	C₂×#41	—	13	1	no	—
717	C₂×#41	—	13	2	no	—
718	C₂×#41	—	13	1	no	—
719	C₂×#41	—	13	2	no	—
720	C₂×#41	—	13	1	no	—
721	C₂×#41	—	26	4	no	—
722	C₂×#41	—	26	4	no	—
723	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
730	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
738	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
739	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
751	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
763	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄×D₄	—	13	2	no	—
766	C₄×D₄	—	13	2	no	—
767	C₄×D₄	—	13	1	no	—
768	C₄×D₄	—	13	1	no	—
769	C₄×D₄	—	13	2	no	—
770	C₄×D₄	—	13	2	no	—
771	C₄×D₄	—	13	2	no	—
772	C₄×D₄	—	13	2	no	—
773	C₄×D₄	—	13	2	no	—
774	C₄×D₄	—	13	2	no	—
775	C₄×D₄	—	13	2	no	—
776	C₄×D₄	—	13	2	no	—
777	C₄×D₄	—	13	1	no	—
778	C₄×D₄	—	13	1	no	—
779	C₄×D₄	—	13	2	no	—
780	C₄×D₄	—	13	2	no	—
781	C₄×D₄	—	13	2	no	—
782	C₄×D₄	—	13	2	no	—
783	C₄×D₄	—	13	2	no	—
784	C₄×D₄	—	13	2	no	—
785	C₄×D₄	—	13	2	no	—
786	C₄×D₄	—	13	2	no	—
787	C₄×D₄	—	13	1	no	—
788	C₄×D₄	—	13	1	no	—
789	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	#117	—	13	1	no	—
794	#117	—	13	2	no	—
795	#117	—	13	1	no	—
796	#117	—	13	1	no	—
797	#117	—	13	2	no	—
798	#117	—	13	2	no	—
799	#117	—	13	2	no	—
800	#117	—	13	2	no	—
801	#117	—	13	2	no	—
802	#117	—	13	1	no	—
803	#117	—	13	1	no	—
804	#117	—	13	2	no	—
805	#117	—	13	2	no	—
806	#117	—	13	1	no	—
807	#117	—	13	1	no	—
808	#117	—	13	2	no	—
809	#117	—	13	2	no	—
810	#117	—	13	2	no	—
811	#117	—	13	1	no	—
812	#117	—	13	1	no	—
813	#117	—	13	1	no	—
814	#117	—	13	1	no	—
815	#117	—	13	2	no	—
816	#117	—	13	2	no	—
817	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
839	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
881	#97	—	13	2	no	—
882	#97	—	13	2	no	—
883	#97	—	13	2	no	—
884	#97	—	13	2	no	—
885	#97	—	13	2	no	—
886	#97	—	13	2	no	—
887	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
888	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	—	13	2	no	—
890	C₄×C₈	—	13	2	no	—
891	C₄×C₈	—	13	2	no	—
892	C₄×C₈	—	13	2	no	—
893	C₄×C₈	—	13	2	no	—
894	C₄×C₈	—	13	2	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
896	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
898	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
899	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₁₃	#3573	1	1	yes	characteristic
902	D₁₃	—	2	2	no	—
903	D₁₃	—	2	2	no	—
904	D₁₃	—	4	2	no	—
905	C₂⁴	—	13	1	no	—
906	C₂⁴	—	13	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	26	4	no	—
910	#41	—	26	4	no	—
911	#41	—	26	8	no	—
912	#41	—	26	4	no	—
913	#41	—	26	4	no	—
914	#41	—	26	2	no	—
915	#41	—	26	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
919	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	13	2	no	—
921	C₂×D₄	—	13	2	no	—
922	C₂×D₄	—	13	2	no	—
923	C₂×D₄	—	13	2	no	—
924	C₂×D₄	—	13	1	no	—
925	C₂×D₄	—	26	4	no	—
926	C₂×D₄	—	26	8	no	—
927	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
952	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	26	2	no	—
961	M₁₆	—	26	2	no	—
962	M₁₆	—	26	2	no	—
963	M₁₆	—	26	2	no	—
964	M₁₆	—	26	4	no	—
965	M₁₆	—	26	4	no	—
966	M₁₆	—	26	2	no	—
967	M₁₆	—	26	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	13	1	no	—
971	C₂×C₈	—	13	2	no	—
972	C₂×C₈	—	13	1	no	—
973	C₂×C₈	—	13	2	no	—
974	C₂×C₈	—	13	1	no	—
975	C₂×C₈	—	13	1	no	—
976	C₂×C₈	—	26	2	no	—
977	C₂×C₈	—	26	2	no	—
978	C₂×C₈	—	26	2	no	—
979	C₂×C₈	—	26	2	no	—
980	C₂×C₈	—	26	4	no	—
981	C₂×C₈	—	26	4	no	—
982	C₂×C₈	—	26	2	no	—
983	C₂×C₈	—	26	2	no	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1032	C₄²	—	13	2	no	—
1033	C₄²	—	13	2	no	—
1034	C₄²	—	13	2	no	—
1035	C₄²	—	13	2	no	—
1036	C₄²	—	13	1	no	—
1037	C₄²	—	13	1	no	—
1038	C₄²	—	13	2	no	—
1039	C₄²	—	13	2	no	—
1040	C₄²	—	13	2	no	—
1041	C₄²	—	13	2	no	—
1042	C₄²	—	13	2	no	—
1043	C₄²	—	13	1	no	—
1044	C₄²	—	13	1	no	—
1045	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1047	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1050	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₁₃	#60126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1053	C₂³	—	13	1	no	—
1054	C₂³	—	13	1	no	—
1055	C₂³	—	13	4	no	—
1056	C₂³	—	13	2	no	—
1057	C₂³	—	26	4	no	—
1058	C₂³	—	52	1	no	—
1059	C₂³	—	52	1	no	—
1060	C₂³	—	52	2	no	—
1061	C₂³	—	52	2	no	—
1062	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1063	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	26	4	no	—
1066	Q₈	—	26	2	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	26	4	no	—
1070	D₄	—	26	4	no	—
1071	D₄	—	26	4	no	—
1072	D₄	—	26	4	no	—
1073	D₄	—	26	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	26	1	no	—
1129	C₈	—	26	1	no	—
1130	C₈	—	26	2	no	—
1131	C₈	—	26	2	no	—
1132	C₈	—	26	1	no	—
1133	C₈	—	26	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	13	2	no	—
1140	C₂²	—	13	2	no	—
1141	C₂²	—	26	1	no	—
1142	C₂²	—	26	1	no	—
1143	C₂²	—	26	1	no	—
1144	C₂²	—	26	1	no	—
1145	C₂²	—	26	2	no	—
1146	C₂²	—	26	2	no	—
1147	C₂²	—	26	2	no	—
1148	C₂²	—	52	4	no	—
1149	C₂²	—	104	4	no	—
1150	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
1151	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	13	2	no	—
1160	C₄	—	13	2	no	—
1161	C₄	—	26	2	no	—
1162	C₄	—	26	2	no	—
1163	C₄	—	26	1	no	—
1164	C₄	—	26	1	no	—
1165	C₄	—	26	2	no	—
1166	C₄	—	26	1	no	—
1167	C₄	—	26	1	no	—
1168	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
1169	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	2	2	no	—
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	26	2	no	—
1174	C₂	—	26	2	no	—
1175	C₂	—	52	2	no	—
1176	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#13129547	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#13129549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2925	C₂
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123504	C₂	semidirect
3. #13123502	C₂	semidirect
4. #13123501	C₂	semidirect
5. #13123500	C₂	semidirect
6. #13123500	C₂	semidirect
7. #13123498	C₂	semidirect
8. #13123498	C₂	semidirect
9. #13123495	C₂	semidirect
10. #13123492	C₂	semidirect
11. #13123492	C₂	semidirect
12. #13123489	C₂	semidirect
13. #13123484	C₂	semidirect
14. #13123482	C₂	semidirect
15. #13123477	C₂	semidirect
16. #13123475	C₂	semidirect
17. #13123398	C₂	semidirect
18. C₂×#11718500	C₂	semidirect
21. #13123252	C₂	semidirect
22. D₁₃×#405	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2925	C₂	semidirect
51. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
65. #11718783	C₂²	semidirect
66. #11718783	C₂²	semidirect
67. #11718779	C₂²	semidirect
68. #11718779	C₂²	semidirect
71. #11718762	C₂²	semidirect
72. #11718762	C₂²	semidirect
73. C₂×#88054	C₂²	semidirect
74. C₂×#88054	C₂²	semidirect
75. #11718661	C₂²	semidirect
76. #11718661	C₂²	semidirect
77. #11718658	C₂²	semidirect
78. #11718658	C₂²	semidirect
79. #11718587	C₂²	semidirect
80. #11718586	C₂²	semidirect
81. #11718585	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
83. #11718501	C₂²	semidirect
84. #11718501	C₂²	semidirect
85. #11718501	C₂²	semidirect
86. #11718501	C₂²	semidirect
93. #11718500	C₂²	semidirect
94. #11718500	C₂²	semidirect
95. #11718500	C₂²	semidirect
96. #11718500	C₂²	semidirect
97. #11718500	C₂²	semidirect
98. #11718500	C₂²	semidirect
99. #11718496	C₂²	semidirect
100. #11718496	C₂²	semidirect
101. #11718494	C₂²	semidirect
102. #11718494	C₂²	semidirect
111. #11718381	C₂²	semidirect
112. #11718381	C₂²	semidirect
113. #11718381	C₂²	semidirect
114. #11718381	C₂²	semidirect
115. #11718380	C₂²	semidirect
116. #11718380	C₂²	semidirect
117. #11718379	C₂²	semidirect
118. #11718379	C₂²	semidirect
119. #11718370	C₂²	semidirect
120. #11718370	C₂²	semidirect
123. #11718368	C₂²	semidirect
124. #11718366	C₂²	semidirect
125. #11718366	C₂²	semidirect
126. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
127. #11718351	C₂²	semidirect
128. #11718351	C₂²	semidirect
131. C₄×#6094	C₂²	semidirect
132. #11718346	C₂²	semidirect
133. #11718346	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
472. #2925	D₁₃	semidirect
609. #433	C₂×D₁₃	semidirect
610. #433	C₂×D₁₃	semidirect
618. #432	C₂×D₁₃	semidirect
626. #431	C₂×D₁₃	semidirect
642. #423	C₂×D₁₃	semidirect
646. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
673. #405	C₂×D₁₃	semidirect
674. #405	C₂×D₁₃	semidirect
1052. C₁₃	#60126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128035	2
#13123504	2
#13123502	2
#13123501	2
#13123500	2
#13123498	2
#13123495	2
#13123492	2
#13123489	2
#13123484	2
#13123482	2
#13123477	2
#13123475	2
#13123398	2
C₂×#11718500	2
#13123278	2
D₁₃×#408	2
#13123252	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#2925	2
#60126	13