Subgroups — #16726712

Order 3328.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123501	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13123493	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13123254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719228	C₄	1	4	yes	—
20	#11719227	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719226	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719221	C₄	1	2	yes	—
24	#11719209	C₄	1	4	yes	—
25	#11719191	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#424	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718790	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718783	C₂²	1	4	yes	—
34	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718762	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718762	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718660	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718501	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718501	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718496	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718494	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6127	—	2	4	no	—
55	C₂×#6127	—	2	4	no	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88180	C₂³	1	2	yes	—
84	#88180	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂×#6099	—	2	4	no	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#88126	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#88060	C₂³	1	8	yes	—
109	#88060	C₂³	1	16	yes	—
110	#88060	C₂³	1	8	yes	—
111	#88055	C₂³	1	8	yes	—
112	#88055	C₂³	1	8	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
116	#60126	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#6127	—	2	8	no	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#6099	—	2	4	no	—
176	#6099	—	2	4	no	—
177	#6099	—	2	4	no	—
178	#6099	—	2	4	no	—
179	C₂×#1055	—	2	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#3428	—	13	1	no	—
184	#2925	—	13	8	no	—
185	#2924	—	13	8	no	—
186	#2923	—	13	4	no	—
187	#2922	—	13	4	no	—
188	#2905	—	13	1	no	—
189	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2879	—	13	1	no	—
191	C₂×#408	—	13	1	no	—
192	#2873	—	13	1	no	—
193	C₂×#405	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	#1055	—	2	4	no	—
235	#1055	—	2	4	no	—
236	C₂²×#41	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#520	—	13	4	no	—
242	#520	—	13	4	no	—
243	#519	—	13	2	no	—
244	#518	—	13	2	no	—
245	#518	—	13	4	no	—
246	C₄×#41	—	13	4	no	—
247	C₄×#41	—	13	4	no	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	C₂×#117	—	13	4	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#433	—	13	16	no	—
252	#433	—	13	16	no	—
253	#432	—	13	16	no	—
254	#431	—	13	16	no	—
255	#424	—	13	4	no	—
256	#424	—	13	4	no	—
257	#424	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
258	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	#423	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
262	#408	—	13	4	no	—
263	#408	—	13	2	no	—
264	#408	—	13	2	no	—
265	#408	—	13	4	no	—
266	#408	—	13	4	no	—
267	#407	—	13	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
269	#405	—	13	4	no	—
270	#405	—	13	4	no	—
271	#405	—	13	4	no	—
272	#405	—	13	4	no	—
273	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂×#97	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×#41	—	13	2	no	—
296	C₂×#41	—	13	2	no	—
297	C₂×#41	—	13	2	no	—
298	C₂×#41	—	13	2	no	—
299	C₂×#41	—	26	4	no	—
300	C₂×#41	—	26	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
325	C₄×D₄	—	13	16	no	—
326	C₄×D₄	—	13	8	no	—
327	C₄×D₄	—	13	16	no	—
328	C₄×D₄	—	13	8	no	—
329	#117	—	13	2	no	—
330	#117	—	13	2	no	—
331	#117	—	13	2	no	—
332	#117	—	13	2	no	—
333	#117	—	13	8	no	—
334	#117	—	13	8	no	—
335	#117	—	13	8	no	—
336	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
355	#97	—	13	8	no	—
356	#97	—	13	8	no	—
357	C₄×C₈	—	13	8	no	—
358	C₄×C₈	—	13	8	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
364	D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	—	13	2	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	26	8	no	—
368	#41	—	26	8	no	—
369	#41	—	26	4	no	—
370	#41	—	26	4	no	—
371	#41	—	26	4	no	—
372	#41	—	26	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×D₄	—	13	4	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	26	4	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	26	4	no	—
403	M₁₆	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₈	—	13	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₄²	—	13	4	no	—
427	C₄²	—	13	16	no	—
428	C₄²	—	13	4	no	—
429	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₁₃	#60126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	13	4	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	#88146	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	26	4	no	—
441	Q₈	—	26	4	no	—
442	D₄	—	26	8	no	—
443	D₄	—	26	8	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	16	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	26	4	no	—
473	C₈	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	26	8	no	—
480	C₂²	—	104	4	no	—
481	C₂²	C₂×#88146	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#88146	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#88146	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	26	4	no	—
487	C₄	—	26	8	no	—
488	C₄	C₂×#88146	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#88146	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#88146	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	52	4	no	—
497	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13129547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123501	C₂	semidirect
3. #13123493	C₂	semidirect
4. #13123486	C₂	semidirect
5. #13123479	C₂	semidirect
6. #13123400	C₂	semidirect
9. #13123254	C₂	semidirect
10. C₂×#11718762	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
28. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718762	C₂²	semidirect
42. #11718762	C₂²	semidirect
43. C₂×#88055	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718660	C₂²	semidirect
47. #11718585	C₂²	semidirect
48. #11718501	C₂²	semidirect
49. #11718501	C₂²	semidirect
50. #11718496	C₂²	semidirect
51. #11718494	C₂²	semidirect
189. C₂×#424	D₁₃	semidirect
258. #424	C₂×D₁₃	semidirect
259. #424	C₂×D₁₃	semidirect
261. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₁₃	#60126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128037	2
#13123501	2
#13123493	2
#13123486	2
#13123479	2
#13123400	2
#13123280	2
C₂×#11718771	2
#13123254	2
C₂×#11718762	2
C₂×C₁₃×#424	2
#60126	13