Subgroups — #16726722

Order 3328.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123284	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718661	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
70	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718388	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718388	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718387	C₂²	1	4	yes	—
74	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718380	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718379	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88180	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
145	#88161	—	2	8	no	—
146	#88155	—	2	8	no	—
147	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#88126	C₂³	1	2	yes	—
184	#88126	C₂³	1	2	yes	—
185	#88126	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
216	#88060	C₂³	1	2	yes	—
217	#88060	C₂³	1	4	yes	—
218	#88060	C₂³	1	2	yes	—
219	#88060	C₂³	1	2	yes	—
220	#88060	C₂³	1	2	yes	—
221	#88060	C₂³	1	4	yes	—
222	#88055	C₂³	1	4	yes	—
223	#88055	C₂³	1	4	yes	—
224	#88054	C₂³	1	2	yes	—
225	#88054	C₂³	1	4	yes	—
226	#88054	C₂³	1	2	yes	—
227	#88054	C₂³	1	2	yes	—
228	#88054	C₂³	1	2	yes	—
229	#88054	C₂³	1	4	yes	—
230	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
234	#88043	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
239	#60127	—	13	1	no	maximal, Sylow
240	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#6131	—	2	4	no	—
262	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
263	#6129	—	2	8	no	—
264	#6129	—	2	4	no	—
265	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	#6127	—	2	8	no	—
268	#6127	#41	1	8	yes	—
269	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#6099	—	2	4	no	—
360	C₂×#1055	—	2	4	no	—
361	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#6094	—	2	8	no	—
365	#6094	—	2	8	no	—
366	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
369	#2925	—	13	4	no	—
370	#2925	—	13	2	no	—
371	#2924	—	13	4	no	—
372	#2924	—	13	2	no	—
373	#2922	—	13	2	no	—
374	#2922	—	13	2	no	—
375	#2922	—	13	1	no	—
376	#2922	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2920	—	13	2	no	—
378	#2920	—	13	1	no	—
379	C₂×#431	—	13	2	no	—
380	C₂×#431	—	13	1	no	—
381	#2906	—	13	2	no	—
382	#2880	—	13	2	no	—
383	C₄×#131	—	13	1	no	—
384	C₄×#131	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
397	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊D₁₃	#117	1	8	yes	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	D₅₂	—	2	4	no	—
433	D₅₂	#117	1	4	yes	—
434	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
447	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
448	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
451	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
453	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	complemented
454	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
455	Dic₂₆	—	2	4	no	—
456	Dic₂₆	#117	1	4	yes	—
457	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
460	#1055	—	2	2	no	—
461	#1055	—	2	4	no	—
462	#1055	—	2	2	no	—
463	C₂²×#41	—	13	1	no	—
464	C₂×#131	—	13	2	no	—
465	C₂×#131	—	13	2	no	—
466	C₄×#41	—	13	1	no	—
467	C₄×#41	—	13	1	no	—
468	C₄×#41	—	13	1	no	—
469	C₄×#41	—	13	2	no	—
470	C₄×#41	—	13	1	no	—
471	C₄×#41	—	13	2	no	—
472	C₄×#41	—	13	1	no	—
473	C₄×#41	—	13	1	no	—
474	C₄×#41	—	13	2	no	—
475	C₄×#41	—	13	1	no	—
476	C₄×#41	—	13	2	no	—
477	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
484	C₂×#117	—	13	1	no	—
485	C₂×#117	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
488	#433	—	13	4	no	—
489	#433	—	13	4	no	—
490	#433	—	13	4	no	—
491	#433	—	13	4	no	—
492	#433	—	13	4	no	—
493	#433	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
494	#432	—	13	4	no	—
495	#432	—	13	4	no	—
496	#432	—	13	2	no	—
497	#432	—	13	2	no	—
498	#431	—	13	2	no	—
499	#431	—	13	2	no	—
500	#431	—	13	4	no	—
501	#431	—	13	4	no	—
502	#431	—	13	1	no	—
503	#431	—	13	2	no	—
504	#431	—	13	1	no	—
505	#431	—	13	1	no	—
506	#431	—	13	1	no	—
507	#431	—	13	2	no	—
508	#431	—	13	2	no	—
509	#431	—	13	2	no	—
510	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
511	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
512	#424	—	13	2	no	—
513	#424	—	13	4	no	—
514	#424	—	13	4	no	—
515	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
516	#423	—	13	2	no	—
517	#423	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
520	#408	—	13	2	no	—
521	#408	—	13	4	no	—
522	#408	—	13	4	no	—
523	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
524	#407	—	13	2	no	—
525	#407	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
528	#405	—	13	2	no	—
529	#405	—	13	2	no	—
530	#405	—	13	4	no	—
531	#405	—	13	4	no	—
532	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
533	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
534	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
535	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
546	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
555	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
556	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
557	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
558	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
564	C₄×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
565	C₄×C₁₃	#568	1	2	yes	—
566	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
567	Dic₁₃	—	2	1	no	—
568	Dic₁₃	—	2	1	no	—
569	Dic₁₃	—	2	2	no	—
570	Dic₁₃	—	2	1	no	—
571	Dic₁₃	—	2	1	no	—
572	Dic₁₃	—	2	2	no	—
573	Dic₁₃	—	2	1	no	—
574	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
575	Dic₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
576	C₂×#41	—	13	1	no	—
577	C₂×#41	—	13	2	no	—
578	C₂×#41	—	13	1	no	—
579	C₂×#41	—	13	1	no	—
580	C₂×#41	—	13	2	no	—
581	C₂×#41	—	26	8	no	—
582	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
592	#131	—	26	8	no	—
593	#131	—	26	8	no	—
594	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
612	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	13	2	no	—
615	C₄×D₄	—	13	1	no	—
616	C₄×D₄	—	13	2	no	—
617	C₄×D₄	—	13	1	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	2	no	—
621	C₄×D₄	—	13	2	no	—
622	C₄×D₄	—	13	2	no	—
623	C₄×D₄	—	13	2	no	—
624	C₄×D₄	—	13	1	no	—
625	C₄×D₄	—	13	2	no	—
626	C₄×D₄	—	13	1	no	—
627	C₄×D₄	—	13	2	no	—
628	C₄×D₄	—	13	2	no	—
629	C₄×D₄	—	13	2	no	—
630	C₄×D₄	—	13	2	no	—
631	C₄×D₄	—	13	2	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	—	13	2	no	—
634	C₄×D₄	—	13	1	no	—
635	C₄×D₄	—	13	1	no	—
636	C₄×D₄	—	13	2	no	—
637	C₄×D₄	—	13	2	no	—
638	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	#117	—	13	1	no	—
643	#117	—	13	2	no	—
644	#117	—	13	2	no	—
645	#117	—	13	2	no	—
646	#117	—	13	1	no	—
647	#117	—	13	1	no	—
648	#117	—	13	2	no	—
649	#117	—	13	2	no	—
650	#117	—	13	2	no	—
651	#117	—	13	2	no	—
652	#117	—	13	2	no	—
653	#117	—	13	2	no	—
654	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
688	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
692	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
706	#97	—	13	4	no	—
707	#97	—	13	4	no	—
708	#97	—	13	2	no	—
709	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	—	13	4	no	—
711	C₄×C₈	—	13	4	no	—
712	C₄×C₈	—	13	2	no	—
713	C₄×C₈	—	13	1	no	—
714	C₄×C₈	—	13	1	no	—
715	C₄×C₈	—	13	2	no	—
716	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
721	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
722	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
725	D₁₃	—	2	2	no	—
726	D₁₃	—	2	4	no	—
727	D₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂⁴	—	13	2	no	—
729	C₂⁴	—	13	1	no	—
730	#41	—	2	4	no	—
731	#41	—	13	8	no	—
732	#41	—	26	8	no	—
733	#41	—	26	8	no	—
734	#41	—	26	4	no	—
735	#41	—	26	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
739	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	13	2	no	—
741	C₂×D₄	—	13	2	no	—
742	C₂×D₄	—	13	2	no	—
743	C₂×D₄	—	13	1	no	—
744	C₂×D₄	—	13	2	no	—
745	C₂×D₄	—	26	8	no	—
746	C₂×D₄	—	26	4	no	—
747	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	M₁₆	—	26	8	no	—
790	M₁₆	—	26	8	no	—
791	M₁₆	—	26	4	no	—
792	C₂×C₈	—	2	4	no	—
793	C₂×C₈	—	13	2	no	—
794	C₂×C₈	—	13	4	no	—
795	C₂×C₈	—	13	2	no	—
796	C₂×C₈	—	26	8	no	—
797	C₂×C₈	—	26	8	no	—
798	C₂×C₈	—	26	4	no	—
799	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
801	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₄²	—	13	1	no	—
829	C₄²	—	13	1	no	—
830	C₄²	—	13	2	no	—
831	C₄²	—	13	1	no	—
832	C₄²	—	13	2	no	—
833	C₄²	—	13	1	no	—
834	C₄²	—	13	2	no	—
835	C₄²	—	13	2	no	—
836	C₄²	—	13	1	no	—
837	C₄²	—	13	1	no	—
838	C₄²	—	13	2	no	—
839	C₄²	—	13	2	no	—
840	C₄²	—	13	2	no	—
841	C₄²	—	13	2	no	—
842	C₄²	—	13	1	no	—
843	C₄²	—	13	1	no	—
844	C₄²	—	13	1	no	—
845	C₄²	—	13	1	no	—
846	C₄²	—	13	2	no	—
847	C₄²	—	13	1	no	—
848	C₄²	—	13	1	no	—
849	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₁₃	#60127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
857	C₂³	—	13	2	no	—
858	C₂³	—	13	1	no	—
859	C₂³	—	13	1	no	—
860	C₂³	—	26	4	no	—
861	C₂³	—	26	2	no	—
862	C₂³	—	26	4	no	—
863	C₂³	—	26	2	no	—
864	C₂³	—	52	1	no	—
865	C₂³	—	52	2	no	—
866	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	13	4	no	—
870	Q₈	—	26	4	no	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	13	8	no	—
874	D₄	—	13	4	no	—
875	D₄	—	26	4	no	—
876	D₄	—	26	4	no	—
877	D₄	—	26	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	13	1	no	—
884	C₂×C₄	—	13	2	no	—
885	C₂×C₄	—	13	4	no	—
886	C₂×C₄	—	13	8	no	—
887	C₂×C₄	—	13	1	no	—
888	C₂×C₄	—	13	1	no	—
889	C₂×C₄	—	13	2	no	—
890	C₂×C₄	—	13	1	no	—
891	C₂×C₄	—	13	2	no	—
892	C₂×C₄	—	13	1	no	—
893	C₂×C₄	—	13	1	no	—
894	C₂×C₄	—	26	4	no	—
895	C₂×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	4	no	—
897	C₂×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄	—	26	4	no	—
899	C₂×C₄	—	26	4	no	—
900	C₂×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	4	no	—
902	C₂×C₄	—	26	4	no	—
903	C₂×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₄	—	26	4	no	—
905	C₂×C₄	—	26	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	4	no	—
907	C₂×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂×C₄	—	26	2	no	—
909	C₂×C₄	—	26	2	no	—
910	C₂×C₄	—	26	2	no	—
911	C₂×C₄	—	26	2	no	—
912	C₂×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂×C₄	—	52	1	no	—
914	C₂×C₄	—	52	2	no	—
915	C₂×C₄	—	52	2	no	—
916	C₂×C₄	—	52	1	no	—
917	C₂×C₄	—	52	1	no	—
918	C₂×C₄	—	52	2	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	4	no	—
932	C₈	—	26	2	no	—
933	C₈	—	26	4	no	—
934	C₈	—	26	2	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	13	4	no	—
941	C₂²	—	13	2	no	—
942	C₂²	—	26	1	no	—
943	C₂²	—	26	2	no	—
944	C₂²	—	26	1	no	—
945	C₂²	—	26	2	no	—
946	C₂²	—	26	1	no	—
947	C₂²	—	26	1	no	—
948	C₂²	—	26	1	no	—
949	C₂²	—	52	4	no	—
950	C₂²	—	52	8	no	—
951	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	13	4	no	—
959	C₄	—	13	2	no	—
960	C₄	—	26	1	no	—
961	C₄	—	26	1	no	—
962	C₄	—	26	2	no	—
963	C₄	—	26	1	no	—
964	C₄	—	26	2	no	—
965	C₄	—	26	1	no	—
966	C₄	—	26	1	no	—
967	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
968	C₄	D₁₃×#131	1	2	yes	—
969	C₄	#11719455	1	2	yes	—
970	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	26	2	no	—
974	C₂	—	26	4	no	—
975	C₂	—	52	1	no	—
976	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#11719455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2922	C₂
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60127
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123499	C₂	semidirect
3. #13123498	C₂	semidirect
4. #13123493	C₂	semidirect
5. #13123492	C₂	semidirect
6. #13123480	C₂	semidirect
7. #13123475	C₂	semidirect
8. #13123475	C₂	semidirect
9. #13123467	C₂	semidirect
10. #13123464	C₂	semidirect
11. C₂×#11718346	C₂	semidirect
12. D₁₃×#431	C₂	semidirect
13. #13123403	C₂	semidirect
15. C₄×#88161	C₂	semidirect
16. C₄×#88155	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2922	C₂	semidirect
43. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718783	C₂²	semidirect
53. #11718779	C₂²	semidirect
55. #11718762	C₂²	semidirect
56. C₂×#88054	C₂²	semidirect
57. #11718661	C₂²	semidirect
58. #11718660	C₂²	semidirect
59. #11718586	C₂²	semidirect
60. #11718586	C₂²	semidirect
61. C₄×#6099	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
63. #11718501	C₂²	semidirect
64. #11718501	C₂²	semidirect
65. #11718500	C₂²	semidirect
66. #11718500	C₂²	semidirect
67. #11718498	C₂²	semidirect
70. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #11718381	C₂²	semidirect
76. #11718381	C₂²	semidirect
77. #11718380	C₂²	semidirect
78. #11718379	C₂²	semidirect
79. #11718369	C₂²	semidirect
81. #11718366	C₂²	semidirect
82. #11718350	C₂²	semidirect
83. C₄×#6094	C₂²	semidirect
84. C₄×#6094	C₂²	semidirect
89. #11718346	C₂²	semidirect
90. #11718346	C₂²	semidirect
91. #11718346	C₂²	semidirect
92. #11718346	C₂²	semidirect
93. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
94. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
376. #2922	D₁₃	semidirect
453. C₄×D₁₃	#131	semidirect
493. #433	C₂×D₁₃	semidirect
510. #431	C₂×D₁₃	semidirect
511. #431	C₂×D₁₃	semidirect
515. #424	C₂×D₁₃	semidirect
535. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
539. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
856. C₁₃	#60127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₁₃	2
#13123499	2
#13123498	2
#13123493	2
#13123492	2
#13123480	2
#13123475	2
#13123467	2
#13123464	2
C₂×#11718346	2
D₁₃×#431	2
#13123403	2
#13123284	2
C₄×#88161	2
C₄×#88155	2
C₁₃×#2922	2
#60127	13