Subgroups — #16726736

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123282	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13123261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719228	C₄	1	2	yes	—
24	#11719228	C₄	1	2	yes	—
25	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719226	C₄	1	2	yes	—
28	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719221	C₄	1	2	yes	—
31	#11719209	C₄	1	4	yes	—
32	#11719191	C₄	1	4	yes	—
33	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718661	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718661	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718496	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718388	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718388	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718387	C₂²	1	4	yes	—
72	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718381	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718380	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718379	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718370	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
82	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718351	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718351	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6127	—	2	8	no	—
92	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88180	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
127	#88155	—	2	8	no	—
128	#88155	—	2	8	no	—
129	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#88126	C₂³	1	2	yes	—
154	#88126	C₂³	1	2	yes	—
155	#88126	C₂³	1	2	yes	—
156	#88126	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
181	#88060	C₂³	1	4	yes	—
182	#88060	C₂³	1	4	yes	—
183	#88060	C₂³	1	4	yes	—
184	#88060	C₂³	1	4	yes	—
185	#88055	C₂³	1	4	yes	—
186	#88055	C₂³	1	4	yes	—
187	#88054	C₂³	1	4	yes	—
188	#88054	C₂³	1	4	yes	—
189	#88054	C₂³	1	4	yes	—
190	#88054	C₂³	1	4	yes	—
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
195	#88043	C₂³	1	2	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	#60129	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#6127	—	2	4	no	—
219	#6127	—	2	8	no	—
220	#6127	—	2	4	no	—
221	#6127	—	2	8	no	—
222	#6127	—	2	4	no	—
223	#6127	#41	1	8	yes	—
224	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#6099	—	2	4	no	—
283	#6099	—	2	4	no	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
286	#6094	—	2	8	no	—
287	#6094	—	2	8	no	—
288	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
290	#3428	—	13	1	no	—
291	#2925	—	13	4	no	—
292	#2925	—	13	2	no	—
293	#2924	—	13	4	no	—
294	#2924	—	13	2	no	—
295	#2923	—	13	2	no	—
296	#2923	—	13	1	no	—
297	#2922	—	13	2	no	—
298	#2922	—	13	1	no	—
299	#2921	—	13	2	no	—
300	#2921	—	13	1	no	—
301	C₂×#433	—	13	2	no	—
302	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2906	—	13	2	no	—
304	#2880	—	13	2	no	—
305	#2875	—	13	1	no	—
306	C₄×#131	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	#117	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	D₅₂	—	2	4	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	#117	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
353	Dic₂₆	—	2	2	no	—
354	Dic₂₆	—	2	4	no	—
355	Dic₂₆	#117	1	4	yes	—
356	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	#1055	—	2	4	no	—
361	#1055	—	2	4	no	—
362	C₂²×#41	—	13	1	no	—
363	C₂×#131	—	13	2	no	—
364	C₂×#131	—	13	2	no	—
365	#520	—	13	2	no	—
366	#520	—	13	2	no	—
367	#520	—	13	4	no	—
368	#519	—	13	2	no	—
369	#518	—	13	2	no	—
370	#518	—	13	4	no	—
371	C₄×#41	—	13	2	no	—
372	C₄×#41	—	13	2	no	—
373	C₄×#41	—	13	1	no	—
374	C₄×#41	—	13	1	no	—
375	C₄×#41	—	13	1	no	—
376	C₄×#41	—	13	1	no	—
377	C₂×#117	—	13	1	no	—
378	C₂×#117	—	13	2	no	—
379	C₂×#117	—	13	2	no	—
380	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#433	—	13	2	no	—
382	#433	—	13	2	no	—
383	#433	—	13	2	no	—
384	#433	—	13	2	no	—
385	#433	—	13	4	no	—
386	#433	—	13	4	no	—
387	#433	—	13	4	no	—
388	#433	—	13	4	no	—
389	#433	—	13	2	no	—
390	#433	—	13	2	no	—
391	#433	—	13	2	no	—
392	#433	—	13	2	no	—
393	#433	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#433	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#433	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#433	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	#432	—	13	4	no	—
400	#432	—	13	4	no	—
401	#432	—	13	4	no	—
402	#431	—	13	4	no	—
403	#431	—	13	4	no	—
404	#431	—	13	4	no	—
405	#424	—	13	2	no	—
406	#424	—	13	2	no	—
407	#424	—	13	4	no	—
408	#424	—	13	4	no	—
409	#423	—	13	2	no	—
410	#423	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
413	#408	—	13	2	no	—
414	#408	—	13	2	no	—
415	#408	—	13	4	no	—
416	#408	—	13	4	no	—
417	#407	—	13	2	no	—
418	#407	—	13	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#405	—	13	2	no	—
422	#405	—	13	2	no	—
423	#405	—	13	4	no	—
424	#405	—	13	4	no	—
425	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
426	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
427	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
428	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
429	C₂×#97	—	13	2	no	—
430	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
446	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	2	4	no	—
456	Dic₁₃	—	2	4	no	—
457	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
458	C₂×#41	—	13	1	no	—
459	C₂×#41	—	13	1	no	—
460	C₂×#41	—	13	2	no	—
461	C₂×#41	—	13	1	no	—
462	C₂×#41	—	13	2	no	—
463	C₂×#41	—	13	1	no	—
464	C₂×#41	—	26	8	no	—
465	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#131	—	26	8	no	—
471	#131	—	26	8	no	—
472	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
486	C₄×D₄	—	13	4	no	—
487	C₄×D₄	—	13	4	no	—
488	C₄×D₄	—	13	4	no	—
489	C₄×D₄	—	13	4	no	—
490	C₄×D₄	—	13	4	no	—
491	C₄×D₄	—	13	4	no	—
492	C₄×D₄	—	13	4	no	—
493	C₄×D₄	—	13	4	no	—
494	C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₄×D₄	—	13	4	no	—
496	C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₄×D₄	—	13	2	no	—
498	C₄×D₄	—	13	2	no	—
499	C₄×D₄	—	13	2	no	—
500	#117	—	13	2	no	—
501	#117	—	13	2	no	—
502	#117	—	13	2	no	—
503	#117	—	13	1	no	—
504	#117	—	13	1	no	—
505	#117	—	13	4	no	—
506	#117	—	13	4	no	—
507	#117	—	13	4	no	—
508	#117	—	13	4	no	—
509	#117	—	13	2	no	—
510	#117	—	13	2	no	—
511	#117	—	13	2	no	—
512	#117	—	13	2	no	—
513	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
539	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#97	—	13	4	no	—
555	#97	—	13	4	no	—
556	#97	—	13	2	no	—
557	#97	—	13	2	no	—
558	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	—	13	4	no	—
562	C₄×C₈	—	13	4	no	—
563	C₄×C₈	—	13	2	no	—
564	C₄×C₈	—	13	2	no	—
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
570	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
571	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	#3573	1	2	yes	—
573	D₁₃	—	2	4	no	—
574	D₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂⁴	—	13	2	no	—
576	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	13	8	no	—
578	#41	—	26	8	no	—
579	#41	—	26	8	no	—
580	#41	—	26	4	no	—
581	#41	—	26	4	no	—
582	#41	—	26	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	13	2	no	—
588	C₂×D₄	—	13	2	no	—
589	C₂×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂×D₄	—	13	2	no	—
591	C₂×D₄	—	13	1	no	—
592	C₂×D₄	—	13	2	no	—
593	C₂×D₄	—	13	1	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	M₁₆	—	26	8	no	—
617	M₁₆	—	26	8	no	—
618	M₁₆	—	26	4	no	—
619	M₁₆	—	26	4	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	2	4	no	—
622	C₂×C₈	—	13	4	no	—
623	C₂×C₈	—	13	4	no	—
624	C₂×C₈	—	26	8	no	—
625	C₂×C₈	—	26	8	no	—
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄²	—	13	4	no	—
653	C₄²	—	13	4	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	13	4	no	—
657	C₄²	—	13	2	no	—
658	C₄²	—	13	2	no	—
659	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₁₃	#60129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	13	2	no	—
669	C₂³	—	13	2	no	—
670	C₂³	—	26	4	no	—
671	C₂³	—	52	4	no	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	13	4	no	—
676	Q₈	—	26	4	no	—
677	Q₈	—	26	2	no	—
678	D₄	—	13	8	no	—
679	D₄	—	13	4	no	—
680	D₄	—	26	4	no	—
681	D₄	—	26	4	no	—
682	D₄	—	26	4	no	—
683	D₄	—	26	4	no	—
684	D₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	8	no	—
694	C₂×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	26	4	no	—
720	C₈	—	26	4	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	13	4	no	—
728	C₂²	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	26	4	no	—
731	C₂²	—	104	4	no	—
732	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	13	4	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	26	4	no	—
743	C₄	—	26	4	no	—
744	C₄	D₁₃×#117	1	2	yes	—
745	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	4	1	no	—
748	C₂	—	4	1	no	—
749	C₂	—	26	4	no	—
750	C₂	—	52	2	no	—
751	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13129547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60129
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123501	C₂	semidirect
3. #13123499	C₂	semidirect
4. #13123492	C₂	semidirect
5. #13123490	C₂	semidirect
6. #13123485	C₂	semidirect
7. #13123484	C₂	semidirect
8. #13123478	C₂	semidirect
9. #13123477	C₂	semidirect
10. #13123474	C₂	semidirect
11. #13123470	C₂	semidirect
12. D₁₃×#433	C₂	semidirect
13. #13123401	C₂	semidirect
15. #13123261	C₂	semidirect
16. C₄×#88155	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#433	C₂	semidirect
40. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718763	C₂²	semidirect
51. #11718763	C₂²	semidirect
52. #11718762	C₂²	semidirect
53. #11718762	C₂²	semidirect
56. #11718661	C₂²	semidirect
57. #11718661	C₂²	semidirect
58. #11718585	C₂²	semidirect
59. C₄×#6099	C₂²	semidirect
60. C₄×#6099	C₂²	semidirect
61. #11718501	C₂²	semidirect
62. #11718501	C₂²	semidirect
63. #11718500	C₂²	semidirect
64. #11718500	C₂²	semidirect
65. #11718498	C₂²	semidirect
66. #11718496	C₂²	semidirect
67. #11718494	C₂²	semidirect
68. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #11718380	C₂²	semidirect
76. #11718379	C₂²	semidirect
77. #11718370	C₂²	semidirect
78. #11718370	C₂²	semidirect
79. #11718369	C₂²	semidirect
80. #11718368	C₂²	semidirect
81. #11718366	C₂²	semidirect
82. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
83. #11718351	C₂²	semidirect
84. #11718351	C₂²	semidirect
85. #11718350	C₂²	semidirect
86. C₄×#6094	C₂²	semidirect
87. #11718346	C₂²	semidirect
88. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
302. C₂×#433	D₁₃	semidirect
396. #433	C₂×D₁₃	semidirect
397. #433	C₂×D₁₃	semidirect
398. #433	C₂×D₁₃	semidirect
412. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
665. C₁₃	#60129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128037	2
#13123501	2
#13123499	2
#13123492	2
#13123490	2
#13123485	2
#13123484	2
#13123478	2
#13123477	2
#13123474	2
#13123470	2
D₁₃×#433	2
#13123401	2
#13123282	2
#13123261	2
C₄×#88155	2
C₂×C₁₃×#433	2
#60129	13