Subgroups — C₂×C₈×D₄×D₁₃ #16726747

Order 3328.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
28	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718495	C₂²	1	8	yes	complemented
50	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718386	C₂²	1	16	yes	complemented
52	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	16	yes	direct product factor
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	—	2	64	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
105	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₈×D₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×D₁₃	C₂×C₈	1	64	yes	direct product factor
156	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
157	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	—	2	4	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	16	no	—
200	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
209	C₂⁴×C₈	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×C₈×D₄	—	13	16	no	—
212	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
218	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
224	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
231	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
234	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
235	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
258	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	D₅₂	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
263	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
270	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
271	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
276	#1055	—	2	4	no	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
279	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₈	—	13	16	no	—
288	C₂³×C₈	—	26	16	no	—
289	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₈×D₄	—	13	16	no	—
302	C₈×D₄	—	13	8	no	—
303	C₈×D₄	—	13	8	no	—
304	C₈×D₄	—	13	16	no	—
305	C₈×D₄	—	13	8	no	—
306	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
307	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
327	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
333	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	16	yes	direct product factor
334	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×D₁₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
336	C₂×D₁₃	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
337	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
338	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	4	yes	complemented
342	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
347	Dic₁₃	C₂³×C₈	1	4	yes	complemented
348	C₂⁵	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
376	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	26	64	no	—
379	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
387	C₄×D₄	—	13	8	no	—
388	C₄×D₄	—	13	8	no	—
389	C₄×D₄	—	13	8	no	—
390	C₄×D₄	—	13	8	no	—
391	C₄×D₄	—	13	16	no	—
392	C₄×D₄	—	13	4	no	—
393	C₄×D₄	—	13	4	no	—
394	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
412	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
413	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
414	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
417	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
418	C₄×C₈	—	13	4	no	—
419	C₄×C₈	—	13	4	no	—
420	C₄×C₈	—	13	4	no	—
421	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
423	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
427	D₁₃	—	2	8	no	—
428	D₁₃	C₂×C₈×D₄	1	8	yes	direct product factor
429	C₂⁴	—	13	1	no	—
430	C₂⁴	—	13	16	no	—
431	C₂⁴	—	13	8	no	—
432	C₂⁴	—	13	2	no	—
433	C₂⁴	—	26	8	no	—
434	C₂⁴	—	26	8	no	—
435	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	13	16	no	—
437	C₂×D₄	—	13	8	no	—
438	C₂×D₄	—	13	64	no	—
439	C₂×D₄	—	13	8	no	—
440	C₂×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	16	no	—
479	C₂×C₈	—	13	4	no	—
480	C₂×C₈	—	13	2	no	—
481	C₂×C₈	—	13	16	no	—
482	C₂×C₈	—	13	2	no	—
483	C₂×C₈	—	13	4	no	—
484	C₂×C₈	—	26	16	no	—
485	C₂×C₈	—	26	16	no	—
486	C₂×C₈	—	26	8	no	—
487	C₂×C₈	—	26	16	no	—
488	C₂×C₈	—	26	4	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	16	no	—
491	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
492	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
502	C₄²	—	13	4	no	—
503	C₄²	—	13	2	no	—
504	C₄²	—	13	4	no	—
505	C₄²	—	13	2	no	—
506	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₁₃	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	13	4	no	—
512	C₂³	—	13	4	no	—
513	C₂³	—	13	4	no	—
514	C₂³	—	13	2	no	—
515	C₂³	—	13	8	no	—
516	C₂³	—	13	32	no	—
517	C₂³	—	13	4	no	—
518	C₂³	—	26	16	no	—
519	C₂³	—	26	16	no	—
520	C₂³	—	26	64	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
524	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	13	32	no	—
527	D₄	—	13	16	no	—
528	D₄	C₂×C₈×D₁₃	1	16	yes	direct product factor
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	13	16	no	—
539	C₂×C₄	—	13	8	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	16	no	—
545	C₂×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂×C₄	—	26	16	no	—
547	C₂×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	13	4	no	—
564	C₈	—	26	4	no	—
565	C₈	—	26	2	no	—
566	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	16	no	—
570	C₂²	—	13	4	no	—
571	C₂²	—	13	4	no	—
572	C₂²	—	13	4	no	—
573	C₂²	—	13	16	no	—
574	C₂²	—	13	8	no	—
575	C₂²	—	26	64	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	4	no	—
578	C₂²	—	26	16	no	—
579	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
582	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	13	4	no	—
587	C₄	—	13	4	no	—
588	C₄	—	26	4	no	—
589	C₄	—	26	2	no	—
590	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
592	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	2	8	no	—
595	C₂	—	13	8	no	—
596	C₂	—	26	8	no	—
597	C₂	C₈×D₄×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
598	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂³×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
5. C₂×#11718495	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×#11718386	C₂	semidirect
8. C₈×D₄×D₁₃	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
15. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
40. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88060	C₂²	semidirect
42. C₂×#88060	C₂²	semidirect
43. C₂×#88054	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. D₄×#1055	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
49. #11718495	C₂²	semidirect
50. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #11718386	C₂²	semidirect
52. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
54. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₃	C₈	direct (N × H)
77. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
98. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
104. C₂×C₈×D₁₃	D₄	direct (N × H)
108. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
109. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
118. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
119. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
120. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
121. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
122. #88060	C₂³	semidirect
123. #88060	C₂³	semidirect
124. #88054	C₂³	semidirect
125. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
126. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
127. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
128. C₄×#1055	C₂³	semidirect
133. C₂³×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
147. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	semidirect
155. D₄×D₁₃	C₂×C₈	direct (N × H)
156. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
180. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
208. C₈×D₁₃	C₂×D₄	direct (N × H)
217. C₂×C₈×D₄	D₁₃	direct (N × H)
223. C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
233. C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
234. C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
238. D₄×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
244. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
252. C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
257. C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	semidirect
262. D₅₂	C₂²×C₈	semidirect
270. C₄×D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
275. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
278. #1055	C₂²×D₄	semidirect
289. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₈×D₄	C₂×D₁₃	direct (N × H)
310. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	semidirect
333. C₂×D₁₃	C₈×D₄	direct (N × H)
336. C₂×D₁₃	C₂³×C₈	semidirect
341. C₄×C₁₃	C₂³×C₈	semidirect
347. Dic₁₃	C₂³×C₈	semidirect
386. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
413. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
417. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
421. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
423. C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	semidirect
428. D₁₃	C₂×C₈×D₄	direct (N × H)
441. C₂×D₄	C₈×D₁₃	direct (N × H)
491. C₂×C₈	D₄×D₁₃	direct (N × H)
508. C₁₃	C₂²×C₈×D₄	semidirect
523. C₂³	C₂×C₈×D₁₃	semidirect
528. D₄	C₂×C₈×D₁₃	direct (N × H)
553. C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	semidirect
566. C₈	C₂×D₄×D₁₃	direct (N × H)
581. C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	semidirect
591. C₄	C₂²×C₈×D₁₃	semidirect
597. C₂	C₈×D₄×D₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718495	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718386	2
C₈×D₄×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
C₂²×C₈×D₄	13

Subgroups — C2×C8×D4×D13 #16726747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈×D₄×D₁₃ #16726747