Subgroups — C₂²×#11718497 #16726756

Order 3328.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718497	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	12	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#88060	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#88060	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#88043	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#11718497	C₂²	1	64	yes	direct product factor
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	12	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	12	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	12	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
57	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
58	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×#6094	—	2	48	no	—
62	C₂×#6094	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	48	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	48	yes	—
66	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#88043	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂²×#435	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
93	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
94	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×#1055	—	2	12	no	—
115	C₂×#1055	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
116	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
118	#6094	—	2	32	no	—
119	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
121	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
123	C₂×#435	—	13	24	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
127	C₂²×#97	—	13	1	no	—
128	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	24	yes	complemented
140	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
153	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	D₅₂	—	2	32	no	—
156	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
157	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
158	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	#1055	—	2	4	no	—
165	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
171	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₈	—	13	12	no	—
174	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
175	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	13	12	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#435	—	13	64	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	12	no	—
187	C₂×#97	—	13	12	no	—
188	C₂²×C₁₃	#435	1	16	yes	complemented
189	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
190	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
191	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	6	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
195	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
200	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
201	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
204	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂⁵	—	13	1	no	—
209	C₂⁵	—	13	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
211	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
218	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
222	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
226	C₂×M₁₆	—	26	48	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	48	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
237	C₄×D₄	—	13	48	no	—
238	C₄×D₄	—	13	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
242	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	6	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
244	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
245	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
247	#97	—	13	16	no	—
248	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	12	yes	complemented
249	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
252	D₁₃	—	2	8	no	—
253	D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	13	8	no	—
255	C₂⁴	—	13	6	no	—
256	C₂⁴	—	13	6	no	—
257	C₂⁴	—	26	4	no	—
258	C₂⁴	—	26	4	no	—
259	C₂⁴	—	26	4	no	—
260	C₂⁴	—	26	4	no	—
261	C₂⁴	—	26	4	no	—
262	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	13	16	no	—
264	C₂×D₄	—	26	48	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
284	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
287	M₁₆	—	26	32	no	—
288	C₂×C₈	—	2	12	no	—
289	C₂×C₈	—	2	12	no	—
290	C₂×C₈	—	13	24	no	—
291	C₂×C₈	—	13	4	no	—
292	C₂×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂×C₈	—	26	32	no	—
294	C₂×C₈	—	26	12	no	—
295	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
300	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
301	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₁₃	C₂²×#435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂³	—	13	24	no	—
304	C₂³	—	13	4	no	—
305	C₂³	—	13	4	no	—
306	C₂³	—	26	12	no	—
307	C₂³	—	26	12	no	—
308	C₂³	—	26	32	no	—
309	C₂³	—	26	12	no	—
310	C₂³	—	26	12	no	—
311	C₂³	—	26	12	no	—
312	C₂³	—	52	16	no	—
313	C₂³	#88147	1	4	yes	—
314	C₂³	#88155	1	4	yes	—
315	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
317	D₄	—	26	32	no	—
318	C₂×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂×C₄	—	2	12	no	—
320	C₂×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄	—	26	12	no	—
323	C₂×C₄	—	26	12	no	—
324	C₂×C₄	—	26	24	no	—
325	C₂×C₄	—	26	24	no	—
326	C₂×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄	#88147	1	12	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	3	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#6131	1	6	yes	—
336	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₈	—	2	4	no	—
338	C₈	—	2	4	no	—
339	C₈	—	13	8	no	—
340	C₈	—	26	4	no	—
341	C₂²	—	13	8	no	—
342	C₂²	—	26	4	no	—
343	C₂²	—	26	4	no	—
344	C₂²	—	26	48	no	—
345	C₂²	—	26	4	no	—
346	C₂²	—	26	4	no	—
347	C₂²	—	26	4	no	—
348	C₂²	—	52	24	no	—
349	C₂²	#11718497	1	16	yes	direct product factor
350	C₂²	C₂×#88147	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂×#88155	1	6	yes	—
352	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	26	4	no	—
357	C₄	—	26	4	no	—
358	C₄	C₂×#88147	1	6	yes	—
359	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	26	8	no	—
362	C₂	—	52	4	no	—
363	C₂	C₂×#11718497	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×#88147	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#88155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#435
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6094	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718497	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88060	C₂	semidirect
6. C₂²×#88060	C₂	semidirect
7. C₂²×#88043	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
21. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#88060	C₂²	semidirect
28. C₂×#88060	C₂²	semidirect
29. C₂×#88043	C₂²	semidirect
30. #11718497	C₂²	direct (N × H)
58. C₂²×#1055	D₄	semidirect
62. C₂×#6094	C₂³	semidirect
64. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
68. #88060	C₂³	semidirect
69. #88060	C₂³	semidirect
70. #88043	C₂³	semidirect
78. C₂³×D₁₃	M₁₆	semidirect
115. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
124. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
139. C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
165. #1055	C₂²×D₄	semidirect
184. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
188. C₂²×C₁₃	#435	semidirect
200. C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
244. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
248. C₂×C₁₃	C₂×#435	semidirect
302. C₁₃	C₂²×#435	semidirect
349. C₂²	#11718497	direct (N × H)
363. C₂	C₂×#11718497	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6094	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718497	2
C₂²×#88060	2
C₂²×#88043	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂²×#435	13

Subgroups — C22×#11718497 #16726756

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718497 #16726756